[論文レビュー] Quantum Electrodynamics in Media with Negative Refraction

Jürgen Kästel, Michael Fleischhauer|ArXiv.org|Dec 1, 2004

Thermal Radiation and Cooling Technologies参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、負の屈折率を示す媒質における量子電磁力学（QED）効果を調査し、屈折率 n = -1 である左巻き物質（LHM）が、遠く離れた原子間で長距離にわたる自発的放出の抑制および完全な準拡散・超拡散を可能にすることを示している。LHMにおける光学的パス長の消失を利用することで、著者らは、鏡の近くに配置された原子、あるいはヴェゼラゴ＝ペンディー・レンズ内に配置された2つの原子が、通常の波長未満のスケールを超えてマクロな距離にわたって強い放射的結合を示すことを実証した。この現象は、材料の分散性および損失にのみ制限される。

ABSTRACT

We consider the interaction of atoms with the quantized electromagnetic field in the presence of materials with negative index of refraction. Spontaneous emission of an atom embedded in a negative index material is discussed. It is shown furthermore that the possibility of a vanishing optical path length between two spatially separated points provided by these materials can lead to complete suppression of spontaneous emission of an atom in front of a perfect mirror even if the distance between atom and mirror is large compared to the transition wavelength. Two atoms put in the focal points of a lens formed by a parallel slab of ideal negative index material are shown to exhibit perfect sub- and superradiance. The maximum length scale in both cases is limited only by the propagation distance within the free-space radiative decay time. Limitations of the predicted effects arising from absorption, finite transversal extension and dispersion of the material are analyzed.

研究の動機と目的

• 負の屈折率材料（NIM）を用いた量子電磁力学における自発的放出および放射的結合の変化を調査すること。
• 左巻き媒質に特徴的な負の光学的パス長が、通常の波長未満のスケールを超えてマクロな距離にわたって強いQED効果をもたらすかどうかを分析すること。
• NIM層を有する鏡の近くに配置された原子の完全な自発的放出抑制が成立する条件を特定すること。
• 理想のNIMで作られたヴェゼラゴ＝ペンディー・レンズの焦点に配置された2つの原子間の放射的結合を検討すること。
• 材料の分散性、吸収、有限な横断的サイズが予測されたQED効果に及ぼす制限を評価すること。

提案手法

• 一般化されたGlauber-Lewenstein形式を用いて、左巻き媒質に埋め込まれた二準位原子の自発的放出率を導出し、n ではなく μn に依存することを示した。
• 境界条件と波数分解を用いて、完全な鏡と平行なNIMスライス（n = -1）が存在する状況における電磁場グリーンテンソルをモデル化した。
• マーボル近似を適用し、グリーンテンソルの虚部を評価することで、鏡およびNIM層が存在する状況における自発的放出率を計算した。
• ヴェゼラゴ＝ペンディー・レンズの焦点に配置された2つの原子間の放射的結合を、非局所グリーンテンソル成分とその周波数依存性を計算することで分析した。
• n(ω) = -1 + α(ω - ω₀) の線形分散モデルを用いて、有効結合のスペクトル幅 Δω を推定し、Δω ≈ (k₀dα)⁻¹ が得られた。
• マーボル近似の有効性を評価するため、スレクトル幅 Δω を原子の線幅 Γ₁₁ と比較し、強い結合を維持するための条件 d ≪ c/Γ₁₁ を導いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 左巻き媒質（n = -1）における光学的パス長の消失が、マクロな距離に離れた完全な鏡の前で原子の自発的放出を完全に抑制する可能性があるか？
• RQ2 ヴェゼラゴ＝ペンディー・レンズ内に配置された空間的に分離した2つの原子が、負の屈折率効果によりどの程度完全なディッケ準拡散・超拡散を示すか？
• RQ3 このような系において、強い放射的結合が成立するための原子間の最大距離の制限は何か？
• RQ4 材料の分散性、吸収、有限な横断的サイズが、負の屈折率媒質における予測されたQED現象に及ぼす影響は何か？
• RQ5 なぜ標準的なパーセル効果のスケーリング則は負の屈折率材料では破綻するのか？また、n 依存の放出率に代わって何が現れるのか？

主な発見

• 原子が鏡から距離 2d 離れている場合、厚さ d の n = -1 材料スライスを鏡と原子の間に配置することで、二準位原子の自発的放出が完全に抑制される。
• この抑制効果は、負の屈折率による光学的パス長のキャンセルに起因し、従来は波長未満のスケールに限定されていた長距離パーセル効果を可能にする。
• 理想の n = -1 材料で作られたヴェゼラゴ＝ペンディー・レンズの焦点に配置された2つの原子は、実質的に同一位置に配置されたかのように完全なディッケ準拡散・超拡散を示す。
• このような強い結合の最大距離は分散に制限される：有効結合のスレクトル幅 Δω は厚さ d が増加するにつれて減少し、マーボル近似を維持するためには d ≪ c/Γ₁₁ が必要となる。
• 有効結合強度は n そのものではなく μn の積に依存し、損失のない負の屈折率材料に対しても正のまま保たれ、エネルギーの正定値性が維持される。
• 分散は根本的な制限をもたらす：損失のないLHMでは、グリーンテンソル成分が概ね等しくなる（G²⁰ ≈ G⁰⁰）周波数ウィンドウは d が増加するにつれて狭くなり、Δω ≤ c/d となる。これにより、観測可能な効果の上限として d ≪ c/Γ₁₁ が得られる。