[論文レビュー] Quantum Ensemble for Classification

Antonio Macaluso, L. Clissa+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、量子重ね合わせともつれを活用して、log(B)回の操作でB個の分類器を重ね合わせ状態で生成する量子アンサンブル分類アルゴリズムを提案する。これにより、回路の深さが線形に増加するのに対して、アンサンブルのサイズを指数関数的にスケーリング可能となる。この手法は弱い分類器の学習において時間計算量を加法的（additive）に抑え、古典的アンサンブルを上回る性能を示し、コサイン分類器を用いた量子バギングにより、実世界のデータセットで精度を向上させるとともに分散を低減する。

ABSTRACT

A powerful way to improve performance in machine learning is to construct an ensemble that combines the predictions of multiple models. Ensemble methods are often much more accurate and lower variance than the individual classifiers that make them up but have high requirements in terms of memory and computational time. In fact, a large number of alternative algorithms is usually adopted, each requiring to query all available data. We propose a new quantum algorithm that exploits quantum superposition, entanglement and interference to build an ensemble of classification models. Thanks to the generation of the several quantum trajectories in superposition, we obtain $B$ transformations of the quantum state which encodes the training set in only $log\left(B ight)$ operations. This implies exponential growth of the ensemble size while increasing linearly the depth of the correspondent circuit. Furthermore, when considering the overall cost of the algorithm, we show that the training of a single weak classifier impacts additively the overall time complexity rather than multiplicatively, as it usually happens in classical ensemble methods. We also present small-scale experiments on real-world datasets, defining a quantum version of the cosine classifier and using the IBM qiskit environment to show how the algorithms work.

研究の動機と目的

• 機械学習における古典的アンサンブル手法の高い計算コストとメモリコストを低減すること。
• 重ね合わせともつれを活用した量子並列処理により、一度の状態準備で多数の分類器を同時に生成すること。
• 量子回路設計を活用して、アンサンブル学習の時間計算量を乗法的から加法的へと低減すること。
• IBM Qiskitを用いた量子シミュレーションを通じて、実世界のデータセットにおける実用的妥当性を示すこと。
• 振幅符号化と干渉ベース分類器を用いたスケーラブルな量子アンサンブル学習の基盤を構築すること。

提案手法

• アルゴリズムは訓練データを量子状態に符号化し、d量子ビットのコントロールレジスタを用いて、2^d 個の量子的トラジェクトリを重ね合わせ状態で生成する。
• 各トラジェクトリはコントロール・キュービットともつれ状態にあり、それぞれが異なる分類器を表しており、1回の状態準備でB個の弱い学習器を並列に学習可能である。
• 多様な訓練セットを重ね合わせ状態で生成するために、ユニタリ操作 U_{(i,j)} を用いる。これは、量子サンプリングにより古典的バギングを模倣する。
• ベースモデルとして量子コサイン分類器を採用し、全トラジェクトリにわたる予測確率の平均値をとることでアンサンブル出力を形成する。
• 全体の回路深さはdに対して線形に増加するが、分類器の数はB = 2^d として指数関数的に増加する。
• このフレームワークは、IBM Qiskit量子シミュレータを用いて、アイrisおよびMNISTデータセットの縮小版に対して実装・テストされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重ね合わせともつれを用いて、繰り返しの古典的学習を減らすために、多数の分類器を同時に生成できるか？
• RQ2 提案された量子アンサンブルは、単一の量子分類器よりも分散が低く、精度が高いか？
• RQ3 量子環境下で、複数の分類器の学習時間計算量を乗法的から加法的に低減できるか？
• RQ4 実世界のデータセットにおいて、アンサンブルサイズBを増加させた際に、量子アンサンブルの性能はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 現在の量子実装における、より大きなデータセットへのスケーリングにおける実用的限界は何か？

主な発見

• アンサンブルサイズBが増加するに従い、テストセット誤差（BS）が著しく低下し、精度が向上する。これは一般化性能の向上を確認するものである。
• アイrisデータセット（0対1）では、B = 8（d = 3）で精度が1.0に達し、BSは0.284から0.136に低下し、分散の低減が確認された。
• MNISTデータセットでは、Bを1から8に増加させた際、精度が0.50から0.84に上昇し、BSは0.337から0.197に低下した。
• アンサンブル予測は、常に個々の分類器の確率の平均値と一致しており、量子平均化メカニズムの妥当性が裏付けられた。
• 単一の量子分類器よりも一貫した改善が得られており、全テストデータセットで性能向上が観察された。
• アルゴリズムの性能は、現在のところ複数のテスト点を同時に処理できないことに起因する制限があることから、効率的なデータ符号化戦略の開発が求められる。