[論文レビュー] Quantum Entanglement of Flux Qubits via a Resonator

Anatoly Yu. Smirnov, A. M. Zagoskin|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2002

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、可変超伝導共振器を介してフラックスキュービットをエンタングル化するプロトコルを提案する。単一光子励起を用いて、最大エンタングル状態（ベル状態）を生成する。この手法は、Jaynes-Cummings型フレームワークにおける共鳴結合に依存し、特定のラビ振動時間において、キュービット間の純粋なエンタングルメントを実現する。このとき、共振器は完全に脱エンタングル状態となる。

ABSTRACT

We show that flux qubits can be efficiently entangled by inductive coupling to a tunable resonant circuit, in the scheme reminiscent of atoms' entanglement through the optical cavity mode. It is shown, in particular, that the single-photon excitation of the resonator produces the pure Bell state of qubits with the completely disentangled LC circuit.

研究の動機と目的

• スケーラブルで制御可能な方法を用いて、LC回路を量子バスとして超伝導フラックスキュービットをエンタングル化すること。
• キュービットのエンタングルメントを維持しつつ、共振器との不要なエンタングルメント（デコherenceの原因）を最小限に抑える課題に対処すること。
• 特に、共振器光子が動的に関与する強い結合領域において、現実的な条件下で高精度なエンタングルメント生成を可能にすること。
• 誘導結合および容量結合の両方のスキームに適用可能な理論的枠組みを提供し、光共振器を用いた系へも拡張可能であること。

提案手法

• 2つのフラックスキュービットが相互インダクタンスを介して可変LC共振器に結合している系をモデル化し、キュービット、共振器、相互作用項を含むハミルトニアンを用いる。
• 共鳴領域（$\omega_T = 2\Delta$）において回転波近似（RWA）を適用し、1モードキャビティに結合する2キュービットのJaynes-Cummings型ハミルトニアンを導出する。
• ハミルトニアンを対角化して、1光子状態部分空間における固有状態と固有エネルギーを求める。関連する3つの状態を特定：$|0\rangle\alpha_a\beta_b$、$|0\rangle\beta_a\alpha_b$、$|1\rangle\beta_a\beta_b$。
• 有効ハミルトニアン下での時間発展を用いて、特に対称な初期状態を焦点に、初期重ね合わせ状態のダイナミクスを追跡する。
• 共振器に1光子が存在し、両キュービットが基底状態にある初期状態（$|1\rangle\beta_a\beta_b$）が、ベル状態へのコherentラビ振動を誘導することを特定する。
• ラビ周波数 $\omega_R = \sqrt{2}\lambda$ を導出する。ここで $\lambda = k\sqrt{\omega_T L_q I_q^2}$ であり、ベル状態が達成される時刻 $t_{\text{Bell}} = 1/(4f_R)$ を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共振器の単一光子励起が、キュービット間の最大エンタングルメントを誘導しつつ、共振器を純粋な真空状態に保てるか？
• RQ2 どの初期状態が、エンタングルメント生成後に共振器がキュービットから完全に脱エンタングル状態になるか？
• RQ3 ラビ振動周波数は、相互インダクタンスやキュービット電流といった結合パラメータにどのように依存するか？
• RQ4 ベル状態の生成に要する時間スケールは何か？ また、デコherence時間や光子寿命と比較するとどうか？
• RQ5 このプロトコルは、容量結合などの他の結合スキームへ一般化可能か？ また、多キュービットエンタングルメントへも拡張可能か？

主な発見

• 単一光子初期状態 $|1\rangle\beta_a\beta_b$ は、コherentラビ振動を引き起こし、時刻 $t = (\pi/2 + \pi m)/\omega_R$ に純粋なベル状態 $i(-1)^m|0\rangle(\alpha_a\beta_b + \beta_a\alpha_b)/\sqrt{2}$ を生成する。
• ベル状態生成時刻において、共振器は完全に脱エンタングル状態にあり、キュービットとの残留エンタングルメントがないことが保証される。
• ラビ周波数は $\omega_R = \sqrt{2}\lambda \approx 1.4 \times 10^{-25} \text{J}/\hbar$ であり、これに対応する周波数は $f_R \approx 1.1 \times 10^8 \text{Hz}$、すなわち $0.1 f_T$ に相当する。
• ベル状態の生成に要する時間は $t_{\text{Bell}} = 2.3 \times 10^{-9}$ 秒であり、これは共振器光子寿命（$\tau_{\text{ph}} = 10^{-6}$ s）および推定されたキュービットデコherence時間よりも顕著に短い。
• 実際のパラメータにおいても本プロトコルは頑健である。Mooij型キュービット（$I_q \approx 450$ nA、$L_q \approx 25$ pH、$f_T = 1$ GHz）を想定した場合、必要な結合強度は $k \sim 1/30$ で達成可能である。
• 本スキームは容量結合や光共振器を用いた系へも拡張可能であり、超伝導および光子量子計算アーキテクチャへの広範な応用可能性を示唆している。