[論文レビュー] Quantum error correction below the surface code threshold

Rajeev Acharya, Laleh Aghababaie-Beni+247 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 31

ひとこと要約

この論文は、2つの超伝導プロセッサ上で閾値を下回る表面コードメモリを実証し、コード距離とリアルタイムデコーダで指数的な誤り抑制を達成し、超低誤り率で相関イベントによる誤差フロアを明らかにする。

ABSTRACT

Quantum error correction provides a path to reach practical quantum computing by combining multiple physical qubits into a logical qubit, where the logical error rate is suppressed exponentially as more qubits are added. However, this exponential suppression only occurs if the physical error rate is below a critical threshold. In this work, we present two surface code memories operating below this threshold: a distance-7 code and a distance-5 code integrated with a real-time decoder. The logical error rate of our larger quantum memory is suppressed by a factor of $Λ$ = 2.14 $\pm$ 0.02 when increasing the code distance by two, culminating in a 101-qubit distance-7 code with 0.143% $\pm$ 0.003% error per cycle of error correction. This logical memory is also beyond break-even, exceeding its best physical qubit's lifetime by a factor of 2.4 $\pm$ 0.3. We maintain below-threshold performance when decoding in real time, achieving an average decoder latency of 63 $μ$s at distance-5 up to a million cycles, with a cycle time of 1.1 $μ$s. To probe the limits of our error-correction performance, we run repetition codes up to distance-29 and find that logical performance is limited by rare correlated error events occurring approximately once every hour, or 3 $\times$ 10$^9$ cycles. Our results present device performance that, if scaled, could realize the operational requirements of large scale fault-tolerant quantum algorithms.

研究の動機と目的

• 距離5および距離7の表面コードを用いて、超伝導プロセッサ上で閾値を下回る表面コードメモリを示す。
• 低待機時間かつ閾値を下回る性能を維持しながら、リアルタイムデコーディングを実証する。
• 数時間の運用にわたる論理量子ビットの誤り抑制、寿命、安定性を定量化する。
• 超低誤り領域に影響する誤り予算、リーケージ（ leakage）、相関誤差を含む誤り予算を調査する。
• 高距離誤りフロアを特定・理解するために反復コードを探究する。

提案手法

• 72量子ビットおよび105量子ビットの超伝導プロセッサ上で距離5および距離7の表面コードを実装する。
• オフラインのニューラルネットワークおよびアンサンブルマッチングデコーダを用い、Sparse Blossom変種を用いたリアルタイムストリーミングデコーダの開発と試験も行う。
• Leakage removal (DQLR) および Leakage緩和戦略を用いて相関誤差を低減する。
• コヒーレント誤差を注入して検出確率に対する論理誤差をマッピングし、閾値様の挙動を検証する。
• サイクルあたりの論理誤差 εd を測定し、ln(εd) とコード距離の関係から Λ を適合させる。
• d=29 までの高距離反復コードを実行して超低誤り領域を探り、誤りフロアを特定する。

Figure 1: Surface code performance. a, Schematic of a distance-7 surface code on a 105-qubit processor. Each measure qubit (blue) is associated with a stabilizer (blue colored tile). Red outline: one of nine distance-3 codes measured for comparison ( $3\times 3$ array). Orange outline: one of four d

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 表面コードは、超伝導プロセッサ上でリアルタイムデコードを用いて閾値を下回る動作が可能か？
• RQ2 閾値を下回る領域で、サイクルあたりの論理誤差 εd はコード距離 d にどう比例するか？
• RQ3 論理誤差予算の支配的要因は何か（局所的誤差 vs 相関誤差、リーケージ、外乱相互作用）？
• RQ4 個々の物理量子ビットに対する、達成可能な論理メモリ寿命はどれくらいか？
• RQ5 高距離反復コードからどのような超低誤差挙動と潜在的なフロアが現れるか？

主な発見

• 距離-7の表面コードメモリは ε7 ≈ (1.43 ± 0.03)×10^-3 per cycle で、Λ = 2.14 ± 0.02（ニューラルネットワークデコーダ）を示す。
• 距離5メモリは Λ ≈ 2.18 ± 0.07 を達成し、閾値以下の性能とブレークエーブンの寿命を約2.4×上回る。
• リアルタイムデコーディングの待機時間は平均約63 μsで、閾値以下の動作を維持しつつ、1.1 s の実験を持続させる。
• 高距離反復コード（d=29）は Λ = 8.4 ± 0.1 を示し、論理誤差は1サイクルあたり10^-6未満だが、距離が ≥15 の場合、相関バーストによって約10^-10の明らかなフロアが現れる。
• Leakage removal (DQLR) は距離-5コードの Λ を著しく改善し、リーケージがトランソンベースの誤り訂正における重要な要因であることを示している。
• Ultra-long runs reveal rare correlated error bursts (~once per hour) that set an error floor and motivate further mitigation.

Figure 2: Error sensitivity in the surface code. a, One cycle of the surface code circuit, focusing on one data qubit and one measure qubit. Black bar: CZ, H: Hadamard, M: measure, R: reset, DD: dynamical decoupling. Orange: Injected coherent errors. Purple: Data qubit leakage removal (DQLR) [ 33 ]