[論文レビュー] Quantum field theory solves the problem of the collapse of the wave function

Alexey V. Melkikh|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子力学における波動関数の収束が、量子場理論（QFT）における粒子生成・消滅過程から自然に生じることを提案している。標準的な量子力学とは異なり、QFTの非線形ダイナミクス—場の相互作用に根ざしたもの—は、別個の測定プロセスを仮定することなく、波動関数の収束を自然に説明できる。これは、量子理論における長年の基礎的問題を解決するものである。

ABSTRACT

The problem of measurement in quantum mechanics is that the quantum particle in the course of evolution, as described by the linear Schrodinger equation, exists in all of its possible states, but in measuring, the particle is always detected in only one of its states. This property is called the "collapse of the wave function" and was formulated by Von Neumann as one of the postulates of quantum mechanics. However, it remains unclear at what point in time and under what laws this transition occurs. This article demonstrates that the collapse of the wave function may be due to the creation or annihilation of particles (quasi-particles). The processes of the creation or annihilation of particles play a key role in the measurements and are described on the basis of quantum field theory. The system of equations of quantum field theory of particles and fields is non-linear; as a result, the principle of superposition does not hold for the theory. The collapse of the wave function is a consequence of this non-linearity and occurs at the moment of creation (annihilation) of a particle. This result demonstrates that the wave function collapse can occur in both microscopic and macroscopic systems. Understanding the mechanisms of the collapse of the wave function can lead to the creation of microscopic devices involved in the calculations based on quantum computing.

研究の動機と目的

• 量子力学における波動関数の収束という基礎的問題を解決すること。
• 測定の際に重ね合わせ状態がなぜ1つの明確な結果に収束するのかを説明すること。
• 収束が公理としての仮定ではなく、量子場理論における非線形ダイナミクスの結果であることを示すこと。
• 収束メカニズムが微視的および巨視的システムの両方に適用可能であることを示すこと。
• 内在的収束メカニズムに依存する量子コンピューティングデバイスの理論的基盤を構築すること。

提案手法

• 論文は、粒子生成・消滅演算子を含む方程式を用いて、量子場のダイナミクスを定式化している。
• 相対論的量子場理論の枠組みにおいて、相互作用が非線形運動方程式を生じることを分析している。
• 場の運動方程式における非線形性が、重ね合わせの原理を破る。これは波動関数の収束に不可欠である。
• 波動関数の収束は、粒子生成または消滅の瞬間に正確に発生することが示されている。これらのプロセスは本質的に非線形的である。
• 外部の測定公理を必要とせず、場理論の内部ダイナミクスから収束を導出している。
• モデルは、基本粒子および準粒子の両方への応用が可能であり、広範な適用可能性を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学において、測定プロセスを別個に仮定することなく、波動関数の収束を説明できるか？
• RQ2 粒子生成と消滅は、重ね合わせ状態から明確な状態への遷移において、どのような役割を果たすか？
• RQ3 量子場理論の非線形性が、重ね合わせの破壊を引き起こし、結果として波動関数の収束にどのように寄与するか？
• RQ4 この収束メカニズムは、微視的システムにとどまらず、巨視的システムにも適用可能か？
• RQ5 このメカニズムは、内在的収束ダイナミクスを利用する量子コンピューティングデバイスの基盤を提供できるか？

主な発見

• 波動関数の収束は外部の公理ではなく、量子場理論の非線形ダイナミクスから自然に生じるものである。
• 粒子生成および消滅プロセスが、波動関数の収束を引き起こす物理的メカニズムであると特定された。
• 場の相互作用によって生じる非線形性が、重ね合わせの原理を無効にし、結果として収束を引き起こす。
• 収束は、粒子生成または消滅の瞬間に正確に発生し、明確な物理的メカニズムが得られた。
• このメカニズムは普遍的であり、巨視的システムにも適用可能であり、スケールを越えた測定問題の解決を可能にする。
• この枠組みは、内在的収束プロセスに依存する量子コンピューティングデバイスの設計に理論的基盤を提供する。