[論文レビュー] Quantum Fisher information as the measure of Gaussian quantum correlation: Role in quantum metrology

Manabendra Nath Bera|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2014

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子フィッシャー情報（QFI）に基づくガウス量子もつれの新しい測度を導入し、もつれとは異なる量子もつれが計量精度を向上させることを示している。局所的ユニタリ摂動の下でのQFIの最小化により、動的な観点から量子もつれを測定し、分離可能なガウス状態でさえも量子力学的干渉の構成的干渉によってハイゼンベルク限界の精度に達することが示された。

ABSTRACT

We have introduced a measure of Gaussian quantum correlations based on quantum Fisher information. For bipartite Gaussian states the minimum quantum Fisher information due to local unitary evolution on one of the parties reliably quantifies quantum correlation. In quantum metrology the proposed measure becomes the tool to investigate the role of quantum orrelation in setting metrological precision. In particular, a deeper insights can be gained on how quantum correlations are instrumental to enhance metrological precision. Our analysis demonstrates that not only entanglement but also quantum correlation plays an important role to enhance metrological precision. Clearly unraveling the underlaying mechanism we show that quantum correlations, even in the absence of entanglement, can be exploited as the resource to beat standard quantum limit and attain Heisenberg limit in quantum metrology.

研究の動機と目的

• 量子フィッシャー情報（QFI）に基づくガウス状態における量子もつれの動的測度の開発。
• 量子もつれが標準量子限界を超えて計量精度を向上させる役割を調査すること。
• もつれとは独立して、量子もつれそのものがハイゼンベルク限界の感度を達成可能かどうかを明らかにすること。
• 連続変数系における量子力学的進化速度と量子もつれとの間の関係を確立すること。

提案手法

• 1つの粒子系におけるすべての局所的ユニタリ摂動の下でのQFIの最小値として、ガウス量子もつれの測度を提案。
• 対称的対数微分（LSD）形式を用いて、共分散行列と一次モーメントを用いてガウス状態のQFIを計算。
• 局所ハミルトニアンの下での共分散行列の時間微分を用いて、QFIの解析的表現を導出。
• 個々のQFIの積によって上限が与えられる、局所的摂動間のクロス相関に依存する干渉項を総QFIに導入。
• 二モード対称熱的スリクル状態（STS）に測度を適用し、分離可能ともつれ状態のケースを区別。
• 系のサイズに伴う総QFIのスケーリングを分析し、最適条件下で $\mathcal{F}^2(\rho,H) = n^2 \mathcal{F}^2(\rho,H_A)$ が成り立つことを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子フィッシャー情報は、ガウス状態における量子もつれの信頼できる測度として機能するか？
• RQ2 もつれとは独立して、量子もつれが連続変数系における計量精度の向上に寄与するか？
• RQ3 もつれが存在しない場合に、計量精度が向上する動的な起源は何か？
• RQ4 二粒子系ガウス状態において、局所的量子摂動間の構成的干渉が総QFIに与える影響は何か？
• RQ5 もつれを伴わずに、量子もつれのみでハイゼンベルク限界を達成できるか？

主な発見

• 1部の粒子系におけるすべての局所的ユニタリ摂動の下でのQFIの最小値は、ガウス量子もつれの信頼性が高く、操作的に意味のある測度である。
• 分離可能なガウス状態（もつれなし）に対しても、$\theta = \pi/2$ において $\mathcal{F}^2(\rho,H) = 4\mathcal{F}^2(\rho,H_A)$ とスケーリングする総QFIが得られ、ハイゼンベルクスケーリングが実現される。
• 二モードSTS状態（$N=3, m=0.4$）において、量子もつれ測度 $\mathcal{Q}^2_A = 1.46$ は非ゼロであり、分離性（$\widetilde{\nu}_- = 1.57$）にもかかわらず、非もつれ状態における量子もつれが確認された。
• もつれSTS状態（$N=1, m=0.6$）では、測度 $\mathcal{Q}^2_A = 3.155$ がより大きく、相関強度が高まっていることが示された。
• 干渉項 $\mathcal{C}(\rho,H_A,H_B)$ は $d \neq 0$ のとき非ゼロであり、量子もつれが局所的摂動間の構成的干渉を可能にしていることを示している。
• nモード系では、総QFIが $\mathcal{F}^2(\rho,H) = n^2 \mathcal{F}^2(\rho,H_A)$ とスケーリングし、もつれがなくてもハイゼンベルク限界の精度 $\Delta\chi \sim \mathcal{O}(1/n)$ を達成できる。