[論文レビュー] Quantum Gravity, Cosmology, (Liouville) Strings and Lorentz Invariance

Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|Oct 8, 2002

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、リーマン・ストリングを用いた非臨界ストリングフレームワークを提案し、量子重力、宇宙論、ローレンツ不変性の破れを統一する。リーマンモードを動的時間変数として導入し、初期宇宙をブレーンの衝突としてモデル化することで、重力的反動効果によって晩期に加速膨張を達成し、最終的に放射支配時代へ滑らかに移行する。これによりS行列記述が回復され、宇宙ホライズン問題が解決され、ダークエネルギーおよび修正された分散関係のメカニズムが提供される。

ABSTRACT

I review some aspects of non-critical strings in connection with Lorentz-Invariance violating approaches to quantum gravity. I also argue how non-critical strings may provide a unifying framework where string Cosmology and quantum gravity may be tackled together.

研究の動機と目的

• 観測されたダークエネルギー（宇宙の加速）と、量子場理論における小さな観測可能な真空中エネルギーとの間の緊張を解消すること。
• 超高エネルギー宇宙線（UHECR）の観測とローレンツ不変性を整合させるために、修正された分散関係を提案すること。
• ストリング宇宙論と量子重力が統合的に研究可能な、数学的に整合性のある統一フレームワークを構築すること。
• 非臨界ストリング、特にリーマンモードを介して、非平衡的初期宇宙を記述し、現実的な晩期宇宙論に至るメカニズムを探索すること。

提案手法

• 高次元空間におけるブレーンの衝突として初期宇宙をモデル化し、リーマンモードを座標時間とは異なる時間変数として用いる。
• 一般化された共形不変性条件を用いて、リーマン時間φと座標時間X⁰に依存するスケール因子の進化を導出する。
• 動的に進化する中心電荷不足Q²(φ)を導入し、有効な宇宙定数と真空エネルギーに結びつける。
• 五次元ブレーン上での余剰トロイダル次元のゆっくりとした非compact化を仮定し、R → ∞の下で磁気エネルギー(HR)²を一定に保つ。
• 物質支配期におけるスケール因子の進化a(t) ∼ t⁷⁶と、非compact化後の最終的放射支配期におけるa(t) ∼ t⁵⁶を導出する。
• 負のバルク宇宙定数と張力キャンセリングのブレーン項を組み合わせたブレーン上でのフレッドマン方程式を適用し、標準的核合成を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非臨界ストリングは、量子重力、宇宙論、ローレンツ不変性の破れを統一する一貫性のあるフレームワークを提供できるか？
• RQ2 基本的対称性を破らずに、ストリング理論的設定において物質プローブの修正分散関係が自然に生じる仕組みは何か？
• RQ3 リーマンモードを有する非臨界ストリングモデルは、滑らかな移行によって放射支配期に至る現実的な初期宇宙を記述できるか？
• RQ4 重力的反動とリーマンダイナミクスを通じて、観測された晩期宇宙の加速をどのように説明できるか？
• RQ5 宇宙ホライズンが存在するにもかかわらず、現在のde Sitter的状態にある宇宙で、良好なS行列を回復することは可能か？

主な発見

• モデルは物質支配期にスケール因子a(t) ∼ t⁷⁶を予測し、リーマン由来の重力的反動によって現在の宇宙加速を引き起こす。
• 余剰次元のゆっくりとした非compact化の後、スケール因子は漸近的放射支配期にa(t) ∼ t⁵⁶に進化し、宇宙ホライズン問題が解決される。
• 放射支配期への移行のおかげで、S行列が漸近的に回復され、散乱状態の可能性が回復される。
• 有効な宇宙定数は条件c₀² − |Λ₅| = 0により動的にキャンセルされ、核合成の予測と整合性が保たれる。
• リーマンモードは非平衡ダイナミクスを可能にする自然な時間変数を提供し、分散関係を修正することでローレンツ不変性の破れのメカニズムを提供する。
• 非compact化を通じて放射支配期に移行することで、de Sitter状態からの滑らかな脱出が実現され、永遠の加速を回避する。