[論文レビュー] Quantum Gravity in the Lab: Teleportation by Size and Traversable Wormholes

Adam R. Brown, Hrant Gharibyan+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2019

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 32被引用数 56

ひとこと要約

本論文は、可搬式、テーブルトップのホログラフィック・テレポーテーション・プロトコルを通過可能なワームホールに触発されて提案し、サイズによるテレポーテーションを導入するとともに、サイズのワインディングを混沌とした量子系および SYK様モデルにおける情報伝達の診断指標として分析します。Rydberg原子配列とトラップイオンを用いた実験的実現も概説します。

ABSTRACT

With the long-term goal of studying models of quantum gravity in the lab, we propose holographic teleportation protocols that can be readily executed in table-top experiments. These protocols exhibit similar behavior to that seen in the recent traversable wormhole constructions of [1,2]: information that is scrambled into one half of an entangled system will, following a weak coupling between the two halves, unscramble into the other half. We introduce the concept of teleportation by size to capture how the physics of operator-size growth naturally leads to information transmission. The transmission of a signal through a semi-classical holographic wormhole corresponds to a rather special property of the operator-size distribution we call size winding. For more general systems (which may not have a clean emergent geometry), we argue that imperfect size winding is a generalization of the traversable wormhole phenomenon. In addition, a form of signalling continues to function at high temperature and at large times for generic chaotic systems, even though it does not correspond to a signal going through a geometrical wormhole, but rather to an interference effect involving macroscopically different emergent geometries. Finally, we outline implementations feasible with current technology in two experimental platforms: Rydberg atom arrays and trapped ions.

研究の動機と目的

• ラボで入手可能な量子系におけるホログラフィック・テレポーテーション概念を通じた量子重力現象の研究動機づけ。
• カオスな多体系における情報伝達の機構としてサイズによるテレポーテーションを導入。
• 高温・低容量のテレポーテーションと低温・高容量の、ワームホール様のテレポーテーションを区別。
• 境界理論の診断指標としてのサイズワインディングを定義・探索し、 traversable-wormhole 物理を検討。
• 提案現象を実現する具体的な実験プラットフォームとプロトコルを提案。

提案手法

• 左と右のスクランブリング・ハミルトニアンを持つ熱浴状態の二者系をモデル化。
• 左側での後向き・前向き時間発展、左-右結合 e^{igV}、右側での前向き発展を用いてテレポーテーション回路を実現。
• サイズ依存的位相による状態伝達とサイズ・ワインディングという二つの機構を導入・分析。
• ワイヤ周波数 q(l) のワインディング・サイズ分布とその Fourier 変換 〝g〟を定義してテレポーテーション忠実性 F を界化。
• 状態忠実性の一般的な下限を、サイズ分布の Fourier 変換 〝tilde{q}_l(g)〟の観点から導出。
• サイズ・運動量・出現する幾何学的概念を用いてホログラフィック像と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カオス的量子系はジオメトリックなワームホールを持たずに、ホログラフィックに似たテレポーテーション情報伝達を可能にできるのか。
• RQ2 演算子の成長（サイズ分布）は、左-右結合系で情報伝達をどう促進するのか。
• RQ3 サイズワインディングとは何で、境界理論において traversal-wormhole 様の振る舞いをどう信号するのか。
• RQ4 どの条件（温度、スクランブリング、系のサイズ）で高忠実度テレポーテーションが起こり得るのか。
• RQ5 Rydberg原子配列とトラップイオンプラットフォームでこれらのプロトコルを実験的にどう実現するのか。

主な発見

• サイズによるテレポーテーションは、ジオメトリックなワームホールを必要としない高温・低容量の状態伝達と、ワームホール様の伝送に対応する低温・高容量の伝送という二つの異なる機構を識別する。
• サイズワインディングは、境界理論の診断指標を提供し、演算子成長を運動量様の振る舞いと境界理論の潜在的な traversability に結びつける。
• Haar乱択または一般的なスクランブリング動作に対して、sandwiched coupling e^{igV} は特定のレジームで所望の転送ユニタリを近似でき、適切な g の下で高忠実度転送を可能にする。
• 無限温度の場合、理想化されたモデルでは g =  (pi) で単一量子ビットの転送が完全忠実度で達成可能；より一般には、忠実度は有限であり、サイズ分布の Fourier 変換により界化・解析される。
• 本論は、サイズ分布とその Fourier 変換に関する状態/出力忠実度の式と界を明示的に提供している（例: Eq. 3, Eq. 11, Eq. 12, Eq. 14, Eq. 15）。
• 提案されたテレポーテーション回路を実現するためのRydberg原子配列およびトラップイオンの実験的提案が示されている。