[論文レビュー] Quantum information and computation

Jeffrey Bub|ArXiv.org|Dec 15, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子情報理論を、量子力学を理解するための基礎的枠組みとして提示し、もつれや非局所性といった量子現象が、量子トランスポートやデュープルック・コーディング、絶対的安全な暗号化といった、古典的物理学では不可能な情報処理タスクを可能にすることを示している。量子力学は、非古典的相関によって制約を受ける情報理論として解釈可能であり、デコherenceが古典的行動と確率の出現を説明する。観測者の情報収集の視点から確率が生じる。

ABSTRACT

This article deals with theoretical developments in the subject of quantum information and quantum computation, and includes an overview of classical information and some relevant quantum mechanics. The discussion covers topics in quantum communication, quantum cryptography, and quantum computation, and concludes by considering whether a perspective in terms of quantum information sheds new light on the conceptual problems of quantum mechanics.

研究の動機と目的

• 量子力学を、量子相関と情報伝達の制約に基づく情報理論として再定式化すること。
• 量子もつれが、量子トランスポートや安全な鍵配布といった、古典的物理学では不可能な情報処理タスクを可能にすることを説明すること。
• デコherenceと情報収集者の役割を通じて、量子相関から古典的情報が生じることを示し、測定問題を解決すること。
• 量子力学における確率が根本的ではなく、量子世界に住む観測者の情報的視点から生じることを示すこと。
• 量子測定における観測者と系の「カット」が、恣意的ではなく、情報理論的制約の自然な結果であることを示すこと。

提案手法

• ヴォン・ノイマンのエントロピーとグレアソンの定理を用いて、量子情報と遷移確率を一般化された確率として形式化する。
• ノーコピーコンストラクション定理と利用可能な情報の概念を用いて、量子情報抽出と伝送の限界を定義する。
• 量子トランスポートやデュープルック・コーディングといった量子通信プロトコルを分析し、もつれを用いた情報伝達を説明する。
• CBH特徴付け定理を用いて、ビットコミットメントの不可能性といった情報理論的原則から、量子力学を導出する。
• 環境とのもつれが量子干渉を抑制し、優先基底状態を安定化させることで、古典的情報の出現を説明するデコherenceをメカニズムとして採用する。
• 測定結果をマクロな計器が生成する古典的記号として再解釈し、確率を主観ベイズ的枠組みにおけるグレアソン重みから導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学は、物理的粒子や波の理論ではなく、情報の理論として理解可能だろうか？
• RQ2 もつれは、古典的には不可能な量子トランスポートや量子鍵配布といった情報処理タスクをどのように可能にするのか？
• RQ3 根本的に量子的な世界において、古典的行動や明確な測定結果がどのように生じるのか？
• RQ4 古典的測定仮説を仮定せず、情報理論的制約から、量子力学における確率則を導出可能だろうか？
• RQ5 量子力学における測定の「カット」は、根本的特徴なのか、それとも量子世界における情報収集プロセスの結果なのか？

主な発見

• 量子情報理論は、もつれを重要な資源として用いることで、量子通信、計算、暗号化を統合的に理解するための枠組みを提供する。
• ノーコピー定理は、量子情報の複製に根本的な限界を設けるものであり、これが量子鍵配布プロトコルの安全性を支える。
• 量子トランスポートとデュープルック・コーディングは、もつれを用いることで、古典的条件下よりも少ない古典ビット数で、古典的情報や量子状態を伝送可能であることを示している。
• 絶対的安全な量子ビットコミットメントが不可能であることが証明され、量子力学がすべての古典的暗号的仮定を満たせないことが示された。
• デコherenceは、環境とのもつれが量子干渉を抑制し、優先基底状態を安定化させることで、古典的行動の出現を説明する。これにより、古典的情報が量子相関から生じることが可能になる。
• 量子力学における確率は根本的ではなく、情報収集者が測定結果に割り当てるグレアソン重みとして生じる。これは、主観ベイズ的解釈と整合的である。