[論文レビュー] Quantum Logic Processor: A Mach Zehnder Interferometer based Approach

Angik Sarkar, Tarun Kanti Bhattacharyya+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2006

Quantum Information and Cryptography参考文献 34被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、平衡ナノワイヤ系における電子スピン量子ビットを用いたマッハ・ツェンダ干渉計（MZI）に基づく量子論理プロセッサを提案する。ラシュバ効果を活用してゲート電圧でスピン回転を調整することで、CNOTやベル状態を含むすべての単一および二量子ビット量子ゲートを実装する。メソスコピックなステイン・ゲルラッハ構造を用いたスピン注入および検出により、現在のナノフォトリソグラフィ技術で実現可能なスケーラブルかつコherentな量子計算が可能となる。

ABSTRACT

Quantum Logic Processors can be implemented with Mach Zehnder Interferometer(MZI) configurations for the Quantum logic operations and gates. In this paper, its implementation for both optical and electronic system has been presented. The correspondence between Jones matrices for photon polarizations and Pauli spin matrices for electrons gives a representation of all the unitary matrices for the quantum gate operations. A novel quantum computation system based on a Electronic Mach Zehnder Interferometer(MZI) has also been proposed. It uses the electron spin as the primary qubit. Rashba effect is used to create Unitary transforms on spin qubits. A mesoscopic Stern Gerlach apparatus can be used for both spin injection and detection. An intertwined nanowire design is used for the MZI. The system can implement all single and double qubit gates. It can easily be coupled to form an array. Thus the Quantum Logic Processor (QLP) can be built using the system as its prototype.

研究の動機と目的

• 静的スピン系の制限を克服するスケーラブルな固体状態量子論理プロセッサのアーキテクチャを設計すること。
• 可変ラシュバスピン軌道結合を有する平衡MZI構成における電子スピン量子ビットを用いて、ユニバーサル量子ゲートを実装すること。
• 単一および二量子ビットの操作（例：ベル状態を含むもつれ）を、同一物理的プラットフォーム上で実証すること。
• 複数のMZIユニットをアレイに接続することで大規模量子計算を実現し、コherenceとスケーラビリティの課題に対処すること。
• 既存のナノフォトリソグラフィ技術および材料（例：InGaAs/InAlAs）を用いて実用的で実験的に実現可能なプロトタイプを提供すること。

提案手法

• 量子ビットとして電子スピンを用い、スピン状態|↑⟩と|↓⟩をBloch球面上で|0⟩および|1⟩として表現する。
• 二つの空間的経路を通る電子をガイドする、入り組んだナノワイヤを有するメソスコピックMZIを採用し、重ね合わせと干渉を実現する。
• ゲート電圧を用いてラシュバスピン軌道結合係数（α）を制御することで、スピン量子ビット上のユニタリ変換（回転）を実現する。
• 初期化および測定の精度を確保するため、スピン注入および検出にステイン・ゲルラッハに類似した構造を用いる。
• 位相シフトとスピン回転を用いて量子論理ゲートを実装する：50-50ビームスプリッター、アダマール、パウリ-X、Z、T、Sゲートはすべてαの調整により実現される。
• 二量子ビットゲート（例：CNOT）は、特定の経路（例：'1'モード）でのみラシュバ場を適用することで実現され、空間量子ビット状態に応じた条件付きスピン反転が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可変スピン軌道結合を用いた単一のMZIアーキテクチャが、すべてのユニバーサル単一量子ビットゲートを実装可能か？
• RQ2 ナノワイヤMZI内で電子スピン量子ビットを動的に制御し、コherentに操作することで量子論理演算を実現できるか？
• RQ3 空間量子ビットとスピン量子ビットを併用する固体状態MZIプラットフォームで、エンタングルメント（例：ベル状態）を生成・維持できるか？
• RQ4 アダマール、CNOT、Tゲートなどの標準量子ゲートを実装するためのラシュバスピン軌道結合係数（α）の必要な値は何か？
• RQ5 提案されたMZIアーキテクチャは、大規模量子論理プロセッサを構築するにあたり、現在のナノフォトリソグラフィ技術と互換性があるか？

主な発見

• ラシュバスピン軌道結合係数αはゲート電圧で調整可能であり、すべての標準的単一量子ビットゲートが実現可能である。各ゲートに適したα値は計算され、例えばアダマールゲートおよび50-50ビームスプリッターには1.198×10⁻¹¹ eV·mが使用される。
• CNOTゲートは'1'空間モードでのみラシュバ場を適用することで実装され、空間量子ビット状態に応じた条件付きスピン反転が可能となる。NOT操作のためのαは2.397×10⁻¹¹ eV·mに設定される。
• ベル状態は空間量子ビットにアダマールゲートを適用した後、CNOTゲートを適用することで生成可能であり、システム内でのもつれ生成が実証された。
• デバイスは50 nm（経路長）×30 nm（経路分離）のスケールで動作し、5 nmのチャネル幅および20 nmのラシュバ相互作用長を有しており、現在のInGaAs/InAlAsヘテロ構造と適合する。
• システムは位相コherーン長（約20 µm）およびスピンコherーン長（約100 µm）の範囲でコherーンを維持でき、スケーラブルな量子計算に向けた約1000個のMZIユニットのアレイを支持する。
• 移動性スピン量子ビットを用いることで、静的スピン系に一般的に見られる結合問題を回避し、スケーラビリティおよび統合可能性が向上する。