[論文レビュー] Quantum Logic with Interacting Bosons in 1D

Yoav Lahini, Gregory R. Steinbrecher+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2015

Quantum Information and Cryptography参考文献 33被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、ボーズ＝ハッブルハミルトニアンに従う一次元格子内の少数の相互作用するボソンを用いて、普遍的で高精度な量子ロジックゲートスキームを提案する。2つのサイト間のデュアルレールスーパーポジションに量子ビットを符号化し、時間不変な格子ポテンシャル下で時間発展を行うことで、高精度な決定的 CNOT ゲートおよび単一クオンタムゲートを実現し、冷却原子および非線形フォトニクス系に適した最小限の 1D 構造においてスケーラブルな量子計算を可能にする。

ABSTRACT

We present a scheme for implementing high-fidelity quantum logic gates using the quantum walk of a few interacting bosons on a one-dimensional lattice. The gate operation is carried out by a single compact lattice described by a one-dimensional Bose-Hubbard model with only nearest-neighbor hopping and on-site interactions. We find high-fidelity deterministic logic operations for a gate set (including the CNOT gate) that is universal for quantum information processing. We discuss the applicability of this scheme in light of recent developments in controlling and monitoring cold-atoms in optical lattices, as well as an implementation with realistic nonlinear quantum photonic devices.

研究の動機と目的

• 少数の相互作用するボソンを用いた 1D 格子におけるコンactで決定的な量子ロジックゲートプラットフォームの開発。
• 追加のサイト内自由度を必要としない最小限の 1D 構造を用いた普遍的量子計算の実現。
• 時間不変ポテンシャル下で隣接サイト間のトンネル遷移と局所的相互作用のみを用いて、高精度なゲート操作を実現。
• 超冷却原子および非線形量子フォトニクス分野で既存の実験的手法を用いて実現可能であることを示すこと。
• 固定時間でのゲート操作により、量子ビット損失エラーを低減し、エラー耐性を簡素化すること。

提案手法

• 量子ビットはデュアルレール符号化により符号化され、|0⟩ と |1⟩ は隣接する2つの格子サイトの左または右に1つのボソンが存在する状態に対応する。
• 量子ロジックゲートは、固定された局所的エネルギー、隣接サイト間のトンネル遷移、および局所的相互作用を持つ1次元ボーズ＝ハッブルハミルトニアンに従う時間発展により実装される。
• ゲート操作は、固定時間 t_final = 1 の間、時間不変ハミルトニアン下で系を時間発展させることで実行され、決定的かつコンactなゲート実装が可能になる。
• 高精度なユニタリ操作を達成するための格子パラメータを特定するために、数値最適化フレームワークが用いられ、コスト関数 1 - F² を最小化する。ここで F は、目的のユニタリと生成されたユニタリのヒルベルト＝シュミット内積である。
• 生成されたゲートが目的のゲートと一致するグローバル位相を保証するため、コスト関数に sin²(arg(u₁₁)) を追加し、位相の整合性を強制する。
• 標準的な入力状態（|+⟩ および |−⟩ など）とハダマードや Rx(π/2) などのユニタリによる基底変換を用いた量子プロセストモグラフィーにより、本スキームの妥当性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 隣接サイト間のトンネル遷移と局所的相互作用のみを用いた 1D 格子において、1量子ビットあたり2サイトで普遍的量子ロジックを実装できるか？
• RQ2 時間不変な格子ポテンシャルを用いることで、ゲート時間の短縮とエラー感受性の低減を達成し、決定的で高精度な量子ゲートを実現できるか？
• RQ3 1次元ボーズ＝ハッブルモデルは、追加の内部自由度を必要とせず、CNOT を含む普遍ゲートセットを実装できるか？
• RQ4 本スキームは、光学格子中の超冷却ボソンや非線形フォトニクスデバイスといった既存の実験プラットフォームで実現可能か？
• RQ5 現実的な制約下で、ゲートの精度と位相の正確性をどのように数値的に最適化できるか？

主な発見

• 本スキームは、1量子ビットあたり2サイトのみを用いて高精度な普遍的量子ロジックを実現し、CNOT ゲートおよび単一クオンタムゲートが固定されたボーズ＝ハッブルハミルトニアン下での時間発展により実装された。
• ヒルベルト＝シュミット内積による測定では、すべての普遍ゲートセットにおいてゲートの忠実度が 0.999 を超えており、ほぼ完璧な動作を示している。
• 時間不変ポテンシャルの使用により、決定的でコンactなゲート操作が可能となり、粒子損失のリスクが低減され、実験的制御が簡素化された。
• 数値最適化フレームワークは、1 - F² を最小化することで収束性が向上し、高精度なゲートを実現する格子パラメータを効果的に同定できた。
• コスト関数に sin²(arg(u₁₁)) を追加することで、位相整合性が効果的に強制され、忠実度を損なわず、生成されたゲートが目的のグローバル位相と一致した。
• 超冷却原子の光学格子および非線形量子フォトニクス系の両方において本スキームが適用可能であることが示された。既存の実験的手法とゲート合成との整合性から、実現可能性が裏付けられている。