[論文レビュー] Quantum machine learning for data scientists

Dawid Kopczyk|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用数 63

ひとこと要約

この論文は量子アルゴリズムを概説し（例：Grover’s search、quantum minimization、quantum Fourier transform、and quantum phase estimation）、量子並列性が量子機械学習におけるデータ処理ステップをより高速化する方法を、事例を示して説明します。

ABSTRACT

This text aims to present and explain quantum machine learning algorithms to a data scientist in an accessible and consistent way. The algorithms and equations presented are not written in rigorous mathematical fashion, instead, the pressure is put on examples and step by step explanation of difficult topics. This contribution gives an overview of selected quantum machine learning algorithms, however there is also a method of scores extraction for quantum PCA algorithm proposed as well as a new cost function in feed-forward quantum neural networks is introduced. The text is divided into four parts: the first part explains the basic quantum theory, then quantum computation and quantum computer architecture are explained in section two. The third part presents quantum algorithms which will be used as subroutines in quantum machine learning algorithms. Finally, the fourth section describes quantum machine learning algorithms with the use of knowledge accumulated in previous parts.

研究の動機と目的

• 量子機械学習のサブルーチンとして量子アルゴリズムの利用を動機づける。
• 主要な量子アルゴリズムと、それらが古典的対照と比べて得られる潜在的なスピードアップを紹介する。
• 量子並列性とオラクルベースのクエリが量子回路内でどのように効率的なデータ処理を実現するかを説明する。

提案手法

• Grover’s search algorithmの説明と、それが古典的探索に対して二次の速度アップをもたらすこと。
• 量子オラクルの構成と、望ましい入力をマーキングする際の役割を説明する。
• Grover’s iterationsにおける振幅増幅（平均についての反転）ステップを説明する。
• 他の基礎的な量子アルゴリズム（quantum minimization、quantum Fourier transform、quantum phase estimation）と、それらが量子MLのサブルーチンとして果たす役割について論じる。
• 量子と古典的アプローチを比較するために、ビッグ-O表記を用いた時間計算量の概略を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基本的な量子アルゴリズムは、量子機械学習の構成要素としてどんな利点を提供するでしょうか？
• RQ2 量子オラクルと振幅増幅が、入力空間の探索や最適化において実用的なスピードアップへどのように翻訳されますか？
• RQ3 これらの量子サブルーチンをMLワークフローで使用する場合の典型的な時間計算量への影響は何ですか？

主な発見

• 量子アルゴリズムは、特定の問題クラスで古典的対比に対して二次的または指数的なスピードアップを達成できる。
• Grover’s algorithmは、量子オラクルを用いてN個の入力に対してO(√N)回の反復でマーキングされた入力を高い確率で識別する。
• 量子振幅増幅は、オラクルの適用後に望ましい状態を測定する確率を高める。
• QFTと位相推定のような基礎アルゴリズムは、データエンコードやパラメータ推定などの量子MLタスクを支える。
• 本資料は、これらのアルゴリズムの量子ゲートと回路の実装を例に基づいて説明している。