[論文レビュー] Quantum machine learning of large datasets using randomized measurements

Tobias Haug, Chris N. Self+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、データセットサイズに線形にスケーリングする量子リソースを用いたランダム化測定を用いた量子機械学習手法を提案する。これにより、MNIST などの大規模データセットにおける効率的な学習が可能となり、従来手法と比較して量子処理時間を10年から240時間に短縮する。また、ノイズ低減と量子デバイス間の並列処理が可能である。

ABSTRACT

Quantum computers promise to enhance machine learning for practical applications. Quantum machine learning for real-world data has to handle extensive amounts of high-dimensional data. However, conventional methods for measuring quantum kernels are impractical for large datasets as they scale with the square of the dataset size. Here, we measure quantum kernels using randomized measurements. The quantum computation time scales linearly with dataset size and quadratic for classical post-processing. While our method scales in general exponentially in qubit number, we gain a substantial speed-up when running on intermediate-sized quantum computers. Further, we efficiently encode high-dimensional data into quantum computers with the number of features scaling linearly with the circuit depth. The encoding is characterized by the quantum Fisher information metric and is related to the radial basis function kernel. Our approach is robust to noise via a cost-free error mitigation scheme. We demonstrate the advantages of our methods for noisy quantum computers by classifying images with the IBM quantum computer. To achieve further speedups we distribute the quantum computational tasks between different quantum computers. Our method enables benchmarking of quantum machine learning algorithms with large datasets on currently available quantum computers.

研究の動機と目的

• 大規模データセットの量子カーネル測定における2次的量子リソーススケーリングのボトルネックを解消すること。
• 回路の深さとキュービット数に対して線形にスケーリングする、効率的でスケーラブルなデータ符号化手法の開発。
• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）コンピュータ上で、量子機械学習アルゴリズムの実用的ベンチマークを可能にすること。
• 再利用可能な測定データを用いることで、追加の量子リソースを要せず、ノイズ耐性を実現すること。
• 複数の量子コンピュータにわたる並列化により、大規模データセットの処理をさらに高速化すること。

提案手法

• 交差交換/反転テストに代えて、量子カーネル行列を推定するためのランダム化測定を用いる。
• パラメータ化された量子回路（PQC）を用い、回路の深さに対して線形な特徴スケーリングを実現する高次元データの符号化。
• 量子フィッシャー情報計量（QFIM）を用いてカーネルを特徴付け、それが径方向基底関数カーネルと関連することを示す。
• QFIMが解析的に既知である自然PQC（NPQC）を導入し、カーネルの特徴付けを向上。
• 各量子状態からの1ショット測定データを再利用し、O(L²)の古典的後処理で全カーネル行列を古典的に再構築。
• 複数の量子コンピュータにわたって量子測定を分散させ、処理をさらに高速化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダム化測定により、カーネル推定の量子計算時間のスケーリングをO(L²)からO(L)に短縮できるか？
• RQ2 回路の深さに対して線形にスケーリングする高次元データの効率的符号化方法は何か？
• RQ3 量子フィッシャー情報計量（QFIM）は、得られた量子カーネルを厳密に特徴付けられるか？
• RQ4 再利用可能な測定データにより、追加の量子リソースを要せず、ノイズ低減が可能か？
• RQ5 複数の量子コンピュータにわたる並列化により、大規模データセットの処理がさらに高速化できるか？

主な発見

• 本手法により、MNISTの全トレーニングセット（60,000枚）の量子処理時間が、単一の量子コンピュータ上で10年以上から約240時間に短縮された。
• 量子計算はデータセットサイズLに対して線形にスケーリングされ、古典的後処理は2次にスケーリングされるため、大規模量子機械学習の実用的ベンチマークが可能になった。
• 測定データの再利用により、追加の量子リソースを要せず、ノイズ低減が実現された。
• QFIMを介して、量子カーネルが径方向基底関数カーネルと解析的に関連づけられ、本手法に理論的基盤が与えられた。
• 自然PQC（NPQC）は、正確に既知のQFIMを提供し、カーネルの解釈可能性と性能を向上させた。
• 複数の量子コンピュータにわたる測定の並列化により、さらなる高速化が達成され、現在のハードウェア上での大規模量子機械学習の実現可能性が拡張された。