[論文レビュー] Quantum Mechanical Realization of a "PR-Box"

S. Marcovitch, Benni Reznik+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2006

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、事前および事後選択された量子系が、ツァイレルソンの上限を超える超相関関係を実現できることを示しており、特に1つの特定の状況ではポペスク・ローリング（PR）ボックスの上限B_CHSH ≤ 4 に達している。これらの相関関係は、制限的な条件下でのみ因果関係を保つことができ、標準的な量子力学の限界を超えた非局所性の量子力学的実現を提供する。

ABSTRACT

We consider quantum ensembles which are determined by pre and post selection. Unlike the case of only pre selected ensembles, it is shown that in this case the probabilities for measurements outcomes at intermediate times respect causality only rarely: disconnected regions can generally use such ensembles to signal each other. We show that under restrictive conditions, there are certain non-trivial bi-partite ensembles which do respect causality. Some of these ensembles give rise to a violation of the CHSH inequality which exceeds the quantum maximal violation given by Cirel'son's bound ($B_{\ m CHSH}\\le 2\\sqrt2$). We find that one of these causality respecting cases saturates the Popescu-Rohrlich bound for the maximal violation $B_{\ m CHSH}\\le 4$. This case can be regarded as an a posteriori realization of ``super-correlations'' which has been recently termed as ``Popescu-Rohrlich box''.

研究の動機と目的

• 事前および事後選択された量子系が、標準的な量子力学的限界を超える非局所的相関関係を示すかどうかを調査すること。
• このような系が、非局所的シグナリングの可能性があるにもかかわらず、どのような条件下で因果関係を保つことができるかを特定すること。
• これらの系が、ポペスク・ローリング（PR）ボックスが記述する最大の非局所的相関関係を実現できるかどうかを調査すること。
• 因果関係と最大のCHSH不等式違反の両方を満たす、特定の二粒子系の構成を同定すること。

提案手法

• 標準的な事前選択のみではなく、事前および事後選択によって定義される二粒子量子系を分析すること。
• 中間時間における測定結果の確率を評価し、シグナリングや因果関係の破壊を評価すること。
• CHSH不等式を用いて非局所性を定量的に評価し、ツァイレルソンの上限（2√2）とPRボックスの上限（4）と比較すること。
• 因果関係制約を満たすが非局所的相関関係を許容する、非自明な二粒子系のサブセットを同定すること。
• 量子状態形式を用いて、事前および事後選択下での測定結果の確率を導出すること。
• そのような系の1つが、最大のCHSH不等式違反値4に達することを示し、PRボックスの上限に一致することを証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前および事後選択された量子系は、ツァイレルソンの上限を超える非局所的相関関係を示すことができるか？
• RQ2 このような系が、非局所的相関関係があるにもかかわらず、どのような条件下で因果関係を保つことができるか？
• RQ3 事前および事後選択された系内に、ポペスク・ローリングボックスの量子力学的実現が存在するか？
• RQ4 どのような特定の二粒子系の構成が、因果関係と最大のCHSH不等式違反の両方を満たすことができるか？
• RQ5 事前および事後選択の相互作用が、量子系におけるシグナリングと非局所性にどのように影響するか？

主な発見

• 事前および事後選択された量子系は一般に因果関係を破壊し、空間的に分離された領域間でのシグナリングを可能にする。
• 非自明な二粒子系の一部は、制限的な条件下でのみ、因果関係を保ちながら非局所的相関関係を示す。
• 因果関係を尊重する系の中でも、1つはCHSH不等式の違反値が正確に4に達し、ポペスク・ローリングの上限に達している。
• この最大の違反は、標準的な量子力学的限界2√2を超えており、超相関関係を示している。
• この結果により、後選択を用いることでPRボックスの量子力学的実現が可能となり、最大非局所性の物理的モデルが提供される。
• 本研究は、因果関係が保たれる限り、後選択が標準的な量子力学的限界を超えた非局所性を可能にするという事実を示している。