[論文レビュー] Quantum Mechanics of Black Holes

Steven B. Giddings|ArXiv.org|Dec 16, 1994

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 55

ひとこと要約

本稿は、2次元におけるdilaton重力、ホーキング放射、ブラックホール情報パラドックスに焦点を当てた、量子ブラックホール物理学の教育的レビューを提供する。半古典的重力における情報消失問題を分析し、残留状態のシナリオを調べるためのブラックホール対生成を検討し、無限大の生成率が残留状態の妥当性を脅かすことが結論づけられる。ただし、内部状態の degeneracy が有限である限り、その可能性は保たれる。

ABSTRACT

These lectures give a pedagogical review of dilaton gravity, Hawking radiation, the black hole information problem, and black hole pair creation. (Lectures presented at the 1994 Trieste Summer School in High Energy Physics and Cosmology)

研究の動機と目的

• ブラックホールを文脈とした量子重力の教育的導入を提供すること。特に2次元モデルに焦点を当てる。
• ブラックホールから熱放射を予測したホーキングの予測に起因するブラックホール情報問題を分析すること。
• 情報パラドックスの解決策としての残留状態仮説に対するブラックホール対生成の意味を調査すること。
• 極端なブラックホールの生成率における発散を解消するために、プランクスケールの物理学が必要かどうかを評価すること。

提案手法

• 計量、dilaton場φ、および質量ゼロの物質場fを含む作用を用いた2次元dilaton重力を使用して、ブラックホールの力学をモデル化する。
• 共形ゲージを適用して計量を単純化し、ρ−φおよびφの運動方程式を導出し、正確な古典解を得る。
• ブラックホール幾何の背景において物質場fのストレステンソルを分析することで、2次元におけるホーキング放射を導出する。
• 有効場理論および次元削減技術を用いて、2次元の結果を4次元ブラックホールに一般化する。
• インスタントン法および関数的積分アプローチを用いてブラックホール対生成を評価し、極端なライスナー＝ノルストロム解に注目する。
• インスタントンの近傍におけるフラクチュエーション行列式を解析し、生成率を計算する。これにより、内部ブラックホール状態上のe^{-βH}のトレースと関連づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール情報パラドックスは、半古典的重力の枠組み内で解決可能か。それとも、プランクスケールの物理学の導入が必要か。
• RQ2 ブラックホール内部状態は、ブラックホール対生成率にどのような役割を果たすか。
• RQ3 極端なブラックホールにおける無限大の内部状態数が、無限大の対生成率を引き起こし、残留状態仮説の妥当性を脅かすか。
• RQ4 インスタントン解の近傍における関数的積分は、ブラックホール対生成の全トンネル確率にどのように寄与するか。
• RQ5 プランクスケールの物理学は、極端なブラックホールの生成率における顕著な発散を解消できるか。

主な発見

• 2次元dilaton重力モデルは、古典的に正確に解けるため、ブラックホール解およびホーキング放射を完全に導出可能である。
• 2次元におけるホーキング放射は、物質場fのストレステンソルに起因し、期待される温度と一致する熱的スペクトルを示す。
• 極端なブラックホールの対生成率は、内部状態の数に比例することが判明し、その数が無限大である場合、発散の可能性がある。
• インスタントンの近傍における関数的積分は、ブラックホールの分配関数に相当するTr[e^{-βH}]に等価な寄与をもたらし、生成率と関連づけられる。
• 弱い場（QB ≪ 1）の下では、生成率は有効場理論の結果と一致するが、極端な状態の無限大のdegeneracy が無限大の生成率を引き起こす可能性があり、残留状態シナリオの妥当性を脅かす。
• 解析から、発散を回避するためには内部状態の数が有限でなければならないことが示唆され、情報問題を解消するにはプランクスケールの物理学の導入が不可欠である可能性がある。