[論文レビュー] Quantum Mechanics of Measurement

Nicolas J. Cerf, Christoph Adami|ArXiv.org|May 3, 1996

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、波動関数の崩壊を排除することで、量子測定のための統一的で情報理論的な枠組みを提案する。測定のランダム性がもつれと負の条件付きエントロピーから生じることを示し、量子情報理論を用いて測定が原理的に可逆であることを示す。ランダム性は、もつれ部分系における負のエントロピーを介したエントロピー保存則から生じる。この枠組みにより、デコherence や巨視的環境を仮定せず、スchrödingerの猫や二重スリット実験といった基礎的パラドックスを解消する。

ABSTRACT

An analysis of quantum measurement is presented that relies on an information-theoretic description of quantum entanglement. In a consistent quantum information theory of entanglement, entropies (uncertainties) conditional on measurement outcomes can be negative, implying that measurement can be described via unitary, entropy-conserving, interactions, while still producing randomness in a measurement device. In such a framework, quantum measurement is not accompanied by a wave-function collapse, or a quantum jump. The theory is applied to the measurement of incompatible variables, giving rise to a stronger entropic uncertainty relation than heretofore known. It is also applied to standard quantum measurement situations such as the Stern-Gerlach and double-slit experiments to illustrate how randomness, inherent in the conventional quantum probabilities, arises in a unitary framework. Finally, the present view clarifies the relationship between classical and quantum concepts.

研究の動機と目的

• ユニタリな枠組みの中で確率的量子測定の基礎的パラドックスを解消すること。
• 波動関数の崩壊や量子ジャンプが、もつれと観測の不完全性から生じる錯覚であることを示すこと。
• 環境によるデコherence や巨視的測定装置を仮定せず、量子力学におけるランダム性と不確実性の起源を明確にすること。
• 量子情報理論を用いて、互いに不確実な測定とエントロピー的不確実性関係を一貫して記述すること。
• 古典的および量子的概念を統合し、古典的行動がもつれと条件付きエントロピーから生じることを示すこと。

提案手法

• 量子情報理論（QIT）を用いてもつれを記述し、条件付きエントロピーが負になり得ることを示し、測定中にエントロピー保存が可能になる。
• ユニタリな時間発展を用いて、測定を系と測定装置の間の可逆的かつエントロピー保存的なプロセスとしてモデル化する。
• 系とポインター変数の間のもつれを測定のモデルとして用い、負の条件付きエントロピーを持つ超相関を生成する。
• もつれを介して、どの道の情報と干渉の両立が不可能であることを示し、量子エラーザーがタグの操作を逆転させることでコherenecを回復させることを示す。
• 従来のものよりも強いエントロピー的不確実性関係を導出し、その根拠は量子もつれと負のエントロピーの構造にある。
• 標準的な実験（Stern-Gerlach、二重スリット、量子エラーザー）をこのユニタリな枠組みで分析し、ランダム性と波動・粒子二重性が自然に生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定が確率的でありながら、ユニタリ的かつ可逆的であるのはなぜか？
• RQ2 測定中にエントロピー保存を可能にするために、負の条件付きエントロピーが果たす役割は何か？
• RQ3 系と測定装置とのもつれが、波動関数の崩壊なしに見かけのランダム性を生じさせる仕組みは何か？
• RQ4 不確実性原理は、測定のユニタリ的かつ情報理論的な記述から導けるか？
• RQ5 量子エラーザー実験は、測定の可逆性ともつれが波動・粒子二重性に果たす役割をどのように示しているか？

主な発見

• 測定のランダム性は崩壊からではなく、系から測定装置へと負の条件付きエントロピーが転送されることによって生じ、全エントロピーが保存される。
• 波動関数は崩壊しない。代わりに、系と測定装置がもつれ、全エントロピーがゼロの純粋状態を形成する。
• 量子エラーザーによりタグの操作を逆転させることで、二重スリットの干渉パターンを回復でき、測定が原理的に可逆であることを証明する。
• 位置と偏光の変数の間のもつれは、コヒーレンスの喪失と粒子的行動を引き起こすが、もつれの解除により波動的干渉が回復する。
• より強いエントロピー的不確実性関係が形式的構造から自然に導かれる。これは非可換な観測量の不確実性を反映している。
• 古典的行動（明確な測定結果など）は、デコherence ではなく、観測者がもつれ自由度に制限されたアクセスを持つことから生じる。