[論文レビュー] Quantum Monte Carlo study of a one-dimensional phase-fluctuating condensate

Charlotte Gils, Lode Pollet+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、一次元に閉じ込められた超冷却ボソンにおける位相揺らぎを示す凝縮相を、ボーズ＝ハッブルモデルを用いた量子モンテカルロシミュレーションにより調査する。弱い相互作用領域における平均場理論と定量的に一致する結果が得られ、平均場理論が失敗する中程度の相互作用領域では、位相相関の性質が定性的に異なることが明らかになった。

ABSTRACT

We study numerically the low temperature behavior of a one-dimensional Bose gas trapped in an optical lattice. For a sufficient number of particles and weak repulsive interactions, we find a clear regime of temperatures where density fluctuations are negligible but phase fluctuations are considerable, i.e., a quasicondensate. In the weakly interacting limit, our results are in very good agreement with those obtained using a mean-field approximation. In coupling regimes beyond the validity of mean-field approaches, a phase-fluctuating condensate also appears, but the phase-correlation properties are qualitatively different. It is shown that quantum depletion plays an important role.

研究の動機と目的

• 一次元に閉じ込められた超冷却ボソンにおける位相揺らぎを示す凝縮相（準凝縮相）の存在と性質を調査すること。
• 弱い相互作用領域を超えた準凝縮を記述するための平均場理論の妥当性を検証すること。
• 中程度の相互作用領域における量子減衰と位相相関性質の役割を検討すること。
• 準凝縮相が保持される温度領域を特定し、真のボーズ＝アインシュタイン凝縮とどのように異なるかを明らかにすること。

提案手法

• 一次元光学格子と調和型トラップを用いた超冷却ボソンを記述するため、ボーズ＝ハッブルモデルを用いる。
• 等時間1粒子グリーン関数 G(j, j′) を計算するために、ウーム更新アルゴリズムを用いた正準集合量子モンテカルロシミュレーションを実施する。
• 1粒子密度行列と運動量分布を分析し、位相の秩序と相関長を抽出する。
• 特に式 (2) における位相揺らぎについて、連続極限からの平均場予測と結果を比較する。
• G(0, j) の減衰を評価することで、異なる相互作用強度における位相相関性質を評価する。
• トマス＝フェルミ近似を用いて、凝縮相のサイズと化学ポテンシャルを推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い相互作用領域を超えて、一次元に閉じ込められたボソン系に位相揺らぎを示す凝縮相が存在するか？
• RQ2 中程度の相互作用領域において、位相相関性質はどのように平均場理論の予測から逸脱するか？
• RQ3 量子減衰は1粒子密度行列の構造をどのように変化させるか？
• RQ4 中程度の相互作用領域において、準凝縮相は絶対零度まで拡張されるか？
• RQ5 強い相互作用領域において、グリーン関数 G(0, j) は式 (2) の平均場表現で記述可能か？

主な発見

• 弱い相互作用領域（γ ≈ 0.003）では、QMCによるグリーン関数 G(0, j) の結果が、平均場理論の予測（式 2）と正確に一致し、準凝縮記述の妥当性が確認された。
• 中程度の相互作用領域（γ = 0.17）では、G(0, j) が式 (2) では記述できない定性的に異なる減衰を示し、非平均場的位相相関が存在することが示された。
• 中程度の相互作用領域では、準凝縮相が絶対零度まで持続し、T = 0 においても位相揺らぎが顕著に残ることがわかった。
• 中程度の相互作用領域では量子減衰が顕著であり、N(k = 0) の低下と、トラップ中心付近のG(0, j)における相関ホールがその証拠となった。
• U = 5.0 および N = 300 の場合、グリーン関数は中心領域で指数的減衰を示し、エッジに向かって広がりを示しており、強い減衰効果が確認された。
• N = 2000、U = 0.4、Vt = 0.3 の場合、臨界温度 βTC ≈ 0.115(5) が、解析的推定値 ˜βTC = 0.116 と極めて良好に一致した。