[論文レビュー] Quantum neural computation of entanglement is robust to noise and decoherence

E. C. Behrman, N. H. Nguyen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、動的学習を用いて、初期状態の最小集合を訓練データとして用い、多量子ビット系における量子もつれの計算を学習する量子ニューラルネットワーク（QNN）を提案する。QNNはノイズおよびデ coherent 環境に対しても高い耐性を示し、顕著なノイズレベル下でも高い精度を維持する。これは、小さな量子ビット数でも量子重ね合わせがフォールトトレランスを可能にする可能性を示唆している。

ABSTRACT

In previous work, we have proposed an entanglement indicator for a general multiqubit state, which can be "learned" by a quantum system, acting as a neural network. The indicator can be used for a pure or a mixed state, and it need not be "close" to any particular state; moreover, as the size of the system grows, the amount of additional training necessary diminishes. Here, we show that the indicator is stable to noise and decoherence.

研究の動機と目的

• 完全な状態トモグラフィーを必要とせずに、多量子ビット量子系におけるもつれを推定するスケーラブルでノイズに強い手法を開発すること。
• 現実的なノイズおよびデ coherent 条件下で、量子ニューラルネットワークが安定したもつれ指標として機能できるかどうかを調査すること。
• 純粋状態の少数セットで訓練されたQNNが、混合状態およびノイズ環境に一般化できることを示すこと。
• QNNの耐性の起源を解明すること、特に、少数の物理的量子ビットでもフォールトトレランスを可能にする量子重ね合わせの役割を明らかにすること。

提案手法

• QNNは時間に依存するハミルトニアンパラメータ（K, ε, ζ）をトレーニング可能な重みとして用い、シュレーディンガー方程式に従って初期密度行列を時間発展させ、もつれを測定可能な出力にマップする。
• 出力は最終時刻における相関関数 ⟨σzA(tf)σzB(tf)⟩² であり、これは初期状態のもつれ指標として機能する。
• 訓練には、ベル状態、フラット状態、積状態C、部分的にもつれた状態の4つのベンチマーク状態を用い、時間に沿った量子バックプロパゲーションを採用する教師あり学習プロトコルを採用する。
• パラメータ関数はフーリエ曲線フィッティングにより最適化され、システムサイズにわたって一般化可能な単一または二つの周波数関数が得られる。
• ノイズおよびデ coherent 環境は、複素振幅ノイズおよび位相崩壊（γ）としてモデル化され、さまざまなノイズレベルで性能が評価された。
• ファインマン経路積分形式を用いて、系を時間経路の重ね合わせとして解釈し、仮想量子状態が冗長性を提供すると考察された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の状態セットで訓練された量子ニューラルネットワークは、未知の純粋状態および混合状態におけるもつれの推定を、正確に行えるか？
• RQ2 QNNは現実的なノイズおよびデ coherent 条件下で、特にゼロノイズで訓練したがノイズ下でテストした場合に、どのように性能を示すか？
• RQ3 デ coherent は、振幅のみのノイズと比較して、もつれ指標の耐性を向上させるか、悪化させるか？
• RQ4 QNNのノイズに対する耐性の起源は何か？また、少数の物理的量子ビットでも、量子重ね合わせがフォールトトレランスを可能にするか？

主な発見

• QNNは、複素振幅ノイズが0.013に達する状態ですら、純粋状態および混合状態におけるもつれの形成の推定において高い精度を維持した。
• デ coherent 条件下での性能は、振幅のみのノイズ下よりも優れており、このフレームワークにおいてデ coherent が耐性を向上させる可能性があることを示唆した。
• 訓練済みのQNNは未知状態、特に混合状態Mに対しても良好に一般化され、0.0069のノイズレベルで真のもつれの形成値と密接に一致した結果を得た。
• より高いノイズレベル（0.0089および0.013）で訓練することで一般化性能が向上したため、ノイズを考慮した訓練が耐性を高める可能性を示した。
• QNNの耐性は、少数の物理的量子ビットでも、多数の時間経路寄与による量子重ね合わせが有効な冗長性を提供するためであると考察された。
• 本手法はシステムサイズに応じて効率的にスケーリングされ、Nが増加するにつれて追加の訓練が著しく減少する。これは、従来の方法が密度行列の完全再構築を必要とするのとは対照的である。