[論文レビュー] Quantum Neural Network and Soft Quantum Computing

Zeng‐Bing Chen|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、自然なデ coherent と散逸を伴うノイジィでオープンな量子系を用いた非古典的計算のためのパラダイムとして、ソフト量子コンピューティングを提案する。ノイズのあるオープン系においても量子特徴（量子対照性や非可換演算）を保つ制御されたクラウス操作を用いた量子ニューラルネットワークモデルを導入し、量子人工知能や脳にインspiredされた量子計算への現実的で実用的な道筋を提示する。

ABSTRACT

A new paradigm of quantum computing, namely, soft quantum computing, is proposed for nonclassical computation using real world quantum systems with naturally occurring environment-induced decoherence and dissipation. As a specific example of soft quantum computing, we suggest a quantum neural network, where the neurons connect pairwise via the "controlled Kraus operations", hoping to pave an easier and more realistic way to quantum artificial intelligence and even to better understanding certain functioning of the human brain. Our quantum neuron model mimics as much as possible the realistic neurons and meanwhile, uses quantum laws for processing information. The quantum features of the noisy neural network are uncovered by the presence of quantum discord and by non-commutability of quantum operations. We believe that our model puts quantum computing into a wider context and inspires the hope to build a soft quantum computer much earlier than the standard one.

研究の動機と目的

• デ coherent と散逸の現実的条件下で動作する新しい量子コンピューティングのパラダイム「ソフト量子コンピューティング」を提唱すること。
• 標準的量子コンピューティングの限界を克服するため、オープン系における非ユニタリでタスク特化型の計算に焦点を当てる。
• 固有のノイズを有する量子ニューラルネットワークが、量子優位性に不可欠な非古典的特徴を依然として示すかどうかを検討すること。
• 数学的に取り扱いやすく、実験的に実現可能な、人間の脳にインspiredされた量子人工知能のためのモデルを提供すること。
• ノイズが多く散逸する量子ニューラルネットワークにおいても、対照性や非可換性といった量子特徴が維持されるかどうかを調査すること。

提案手法

• ニューロンを混合状態 ρ₁₂…ₙ から出発する二準位量子系（キュービット）としてモデル化し、ノイジィな環境と結合させる。
• 完全正値クラウス写像を用いて系の時間発展を記述する：𝒪(ρ) = ∑ₖ Eₖ(t)ρEₖ†(t)，ここで Eₖ は時間に依存する演算子である。
• 制御キュービットの状態に応じて量子操作を条件付きで適用する「制御クラウス操作」を用いて、ペアワイズのニューロン相互作用を実装する。
• 制御キュービットに対するフォン・ノイマン測定を用いて、ターゲットキュービットにおける条件付きダイナミクスをトリガーし、実験的に実装可能な形を実現する。
• ネットワーク出力状態における量子特徴（量子対照性や演算の非可換性）を分析する。
• 演算の順序を入れ替えると異なる出力状態が得られることを示し、これは量子行動の顕著な特徴である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然なデ coherent と散逸を伴うオープン系において、非古典的計算が達成可能か？
• RQ2 ノイジィで非ユニタリなダイナミクスを示す量子ニューラルネットワークが、量子対照性といった主要な量子特徴を保持するか？
• RQ3 ソフト量子コンピューティングモデルにおいて、量子演算の非可換性が保持され、区別可能な結果をもたらすか？
• RQ4 制御クラウス操作に基づく量子ニューラルネットワークモデルは、量子人工知能の基盤として機能可能か？
• RQ5 このモデルは、人間の脳における量子的処理に類似したプロセスを理解するための妥当なフレームワークを提供するか？

主な発見

• ノイジィで散逸的な時間発展下においても、量子ニューラルネットワークモデルが量子対照性を維持しており、非古典的相関が存在することを示している。
• 量子演算の非可換性が、演算の順序を入れ替えても異なる出力状態を生じさせることを示し、モデル内で明確な量子的兆候が保持されている。
• モデルの出力状態は演算の順序に依存しており、デ coherent が存在する中でも量子的行動が持続していることを示している。
• 制御クラウス操作の形式的定式化により、超伝導キュービットや線形光学を含むさまざまな量子プラットフォームでの実験的実装が可能である。
• 量子人工知能は、フォールトトレランス型のユニバーサル量子コンピューティングを経由するのではなく、より単純で自然にノイジーな量子系によって実現可能である可能性を示唆している。
• このフレームワークは、最近の PNAS の実験で支持された、人間認知における質問順序効果の量子力学的基礎を提供する可能性を有する。