[論文レビュー] Quantum neural networks driven by information reservoir

Deniz Türkpençe, Tahir Çetin Akıncı+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、量子情報貯蔵庫に結合された相互作用スピン模型に基づく量子ニューラルネットワーク（QNN）ユニットを提案し、衝突モデルを用いてマーカフィアンおよび非マーカフィアンダイナミクスをシミュレートする。マーカフィアン貯蔵庫は、量子ニューラルコンピューティングに適した安定的かつコherentな定常状態出力を可能にするが、非マーカフィアンダイナミクスは記憶効果を引き起こし、出力を不安定にするため、信頼性の高い計算には不適切であることが判明した。

ABSTRACT

This study concerns with the dynamics of a quantum neural network unit in order to examine the suitability of simple neural computing tasks. More specifically, we examine the dynamics of an interacting spin model chosen as a candidate of a quantum perceptron for closed and open quantum systems. We adopt a collisional model enables examining both Markovian and non-Markovian dynamics of the proposed quantum system. We show that our quantum neural network (QNN) unit has a stable output quantum state in contact with an environment carrying information content. By the performed numerical simulations one can compare the dynamics in the presence and absence of quantum memory effects. We find that our QNN unit is suitable for implementing general neural computing tasks in contact with a Markovian information environment and quantum memory effects cause complications on the stability of the output state.

研究の動機と目的

• 閉じたおよび開かれた量子系における量子ニューラルネットワークユニットのダイナミクスを調査し、ニューラルコンピューティングへの応用を目的とする。
• 異なる環境条件下でのスピンベースの量子パーセプトロンモデルのニューラルコンピューティングタスク実装の適性を評価すること。
• マーカフィアンと非マーカフィアン貯蔵庫がQNN出力状態の安定性およびコherー二ンスに与える影響を評価すること。
• 量子貯蔵庫がニューラルネットワークアーキテクチャにおいて混合状態量子コンピューティングのプラットフォームとして機能できるかどうかを検討すること。

提案手法

• 衝突モデルを用いて開いた量子系のダイナミクスをシミュレートし、マーカフィアンおよび非マーカフィアン貯蔵庫との相互作用の両方を研究可能にする。
• QNNユニットは、ドーピング・ドーピング結合を持つ相互作用スピン系としてモデル化され、キュービットを量子ノードとして表現する。
• 系のハミルトニアンには、QNNユニットと入力貯蔵庫間のフリップ・フロップ相互作用が含まれ、結合強度を調整することでダイナミクスを制御する。
• 情報伝達および状態安定性を評価するために、出力状態とターゲット貯蔵庫状態との間の量子相互情報量および忠実度が計算される。
• 出力ノードのコherー二ンスは$l_1$-ノルムを用いて定量化され、定常状態における量子効果の分析が可能になる。
• 数値シミュレーションは、最大3つの入力ノードおよび、重ね合わせ状態を含むさまざまな貯蔵庫状態に対して実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子情報貯蔵庫に結合された量子ニューラルネットワークユニットは、安定的出力状態に到達できるか？
• RQ2 マーカフィアンおよび非マーカフィアン貯蔵庫のダイナミクスは、QNN出力状態の安定性およびコherー二ンスにどのように影響するか？
• RQ3 出力状態はどの程度のコherー二ンスを維持できるか。また、混合状態環境下でも純粋な量子効果を支持できるか？
• RQ4 結合強度および入力ノード数を制御パラメータとして用いることで、QNNの定常状態出力を調整できるか？
• RQ5 非マーカフィアンダイナミクスは、量子ニューラルコンピューティングタスクにおいて有益か、有害か？

主な発見

• マーカフィアン領域では、QNNユニットは、貯蔵庫状態の重み付き統計的混合状態として安定した定常状態出力に到達し、残存するコherー二ンスが量子効果を明らかにするのに十分である。
• マーカフィアンの場合、出力状態とターゲット貯蔵庫状態との忠実度は高い値に飽和し、効果的な情報伝達を示している。
• 非マーカフィアン領域では、量子相互情報量に逆流が観察され、忠実度は振動的挙動を示し、情報漏洩および不安定性を示している。
• 非マーカフィアンダイナミクスでは、記憶効果により出力状態が曇り、不安定になり、コherー二ンスも安定化せず振動する。
• 非マーカフィアンダイナミクスは出力状態の信頼性を著しく低下させ、一貫性のある量子ニューラルコンピューティングタスクには不適切である。
• 本系は、マーカフィアン貯蔵庫への弱い結合が安定的かつ制御可能な出力状態を可能にし、貯蔵庫駆動型量子ニューラルネットワークの実現可能性を示している。