[論文レビュー] Quantum non-locality and entanglement are different resources

Nicolas Brunner, Nicolas Gisin+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2004

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、非最大もつれ状態が最大もつれ状態よりも、通信や非局所的マシンなどの非局所的資源をより多く必要とするという証明により、量子の非局所性ともつれが異なる物理的資源であることを示している。最大もつれ状態は1ビットの通信または1つの非局所的ボックスでのみシミュレーション可能であるのに対し、非最大もつれ状態は、非局所的資源をより多く必要とし、もつれと非局所性が量子情報理論および基礎において同等ではない資源であることが示されている。

ABSTRACT

Bell's theorem states that, to simulate the correlations created by measurement on pure entangled quantum states, shared randomness is not enough: some "non-local" resources are required. It has been demonstrated recently that all measurements on the maximally entangled state of two qubits can be simulated using just one bit of communication, or just a single use of a "non-local machine". We prove that a strictly larger amount of non-local resources is required for the simulation of non-maximally entangled states of two qubits. This demonstrates that quantum non-locality and entanglement are truly different resources.

研究の動機と目的

• 量子情報理論における量子の非局所性ともつれが同等の資源であるかどうかを調査すること。
• 2キュービットもつれ状態の測定をシミュレートするために必要な最小限の非局所的資源の量を特定すること。
• 通信または非局所的ボックスを用いた、最大もつれ状態と非最大もつれ状態の間のシミュレーションリソースコストを比較すること。
• 非局所性がもつれに依存するものではなく、独立した物理的資源であることを確立すること。

提案手法

• 著者たちは、古典的通信と非局所的ボックスを共有リソースとして用いて、2キュービット状態の測定相関のシミュレーションを分析している。
• 最大もつれ状態が1ビットの通信または1回の非局所的マシンの使用でシミュレート可能であるという既知の結果を用いている。
• 非最大もつれ状態をシミュレートするために必要な最小限の非局所的リソース量を制限するフレームワークを構築している。
• 非最大もつれ状態のいかなるシミュレーションも、最大もつれ状態の場合よりも厳密に多くの非局所的リソースを必要とするというのを証明している。
• 証明は、量子相関の構造とそれらの古典的シミュレーションの限界に基づいており、リソース要件における厳密な階層を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての2キュービットもつれ状態は、最大もつれ状態と同等の非局所的リソース量でシミュレート可能か？
• RQ2 最大もつれ状態と非最大もつれ状態の間で、非局所的リソースコストに定量的差異があるか？
• RQ3 量子の非局所性ともつれは同等の資源であるか、それとも異なる物理的資源を表しているか？
• RQ4 非最大もつれ2キュービット状態の測定をシミュレートするために必要な最小限の非局所性は何か？

主な発見

• 非最大もつれ2キュービット状態は、最大もつれ状態をシミュレートする場合よりも、厳密に多くの非局所的リソースを必要とする。
• 最大もつれ状態は1ビットの通信または1つの非局所的ボックスでのみシミュレート可能であるが、非最大もつれ状態は、それらのリソースをより多く必要とする。
• 本稿では、もつれの度合いに基づいて非局所的リソースコストに厳密な階層が存在することを確立しており、非局所性がもつれに単調に依存するわけではないことを示している。
• この結果により、量子の非局所性ともつれは根本的に異なる物理的資源であり、互いに還元不能であることが証明された。