[論文レビュー] Quantum optical effective-medium theory for layered metamaterials

Ehsan Amooghorban, Martijn Wubs|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2016

Photonic and Optical Devices被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、従来の有効屈折率に加えて、有効ノイズ光子分布という追加の有効パラメータを導入することで、積層型メタマテリアルに対する量子光学的有効媒体理論を構築する。このノイズパラメータが偏光および伝搬方向に依存する仕組みを導出し、量子状態の保存が正確に予測可能となるのは、この追加パラメータが存在する場合に限ることを示している。特に、増幅または減衰を示す能動的・受動的系において顕著である。

ABSTRACT

The quantum optics of metamaterials starts with the question whether the same effective-medium theories apply as in classical optics. In general the answer is negative. For active plasmonics but also for some passive metamaterials, we show that an additional effective-medium parameter is indispensable besides the effective index, namely the effective noise-photon distribution. Only with the extra parameter can one predict how well the quantumness of states of light is preserved in the metamaterial. The fact that the effective index alone is not always sufficient and that one additional effective parameter suffices in the quantum optics of metamaterials is both of fundamental and practical interest. Here from a Lagrangian description of the quantum electrodynamics of media with both linear gain and loss, we compute the effective noise-photon distribution for quantum light propagation in arbitrary directions in layered metamaterials, thereby detailing and generalizing our recent work [ E. Amooghorban et al., Phys. Rev. Lett. ${\bf 110}$, 153602 (2013)]. The effective index with its direction and polarization dependence is the same as in classical effective-medium theories. As our main result we derive both for passive and for active media how the value of the effective noise-photon distribution too depends on the polarization and propagation directions of the light. Interestingly, for TE-polarized light incident on passive metamaterials, the noise-photon distribution reduces to a thermal distribution, but for TM-polarized light it does not. We illustrate the robustness of our quantum optical effective-medium theory by accurate predictions both for power spectra and for balanced homodyne detection of output quantum states of the metamaterial.

研究の動機と目的

• 量子光学における有効媒体理論の根本的欠落を解消する。すなわち、古典的有効屈折率のみでは量子ノイズ効果を捉えることができない点に起因する。
• 量子状態の忠実度を予測するために不可欠な、追加の有効パラメータ「有効ノイズ光子分布」を同定・定量すること。
• 従来の古典的有効媒体手法を、ノイズや増幅といった量子光学効果を含む積層型メタマテリアルに一般化すること。
• 有効屈折率が同一であっても、メタマテリアル内の量子的挙動と古典的予測との違いを明確に分離するフレームワークを確立すること。
• 予測されたパワースペクトルおよびバランスドホモダイン検出出力と、期待される量子光学的応答を比較することで理論を検証すること。

提案手法

• 線形増幅および減衰を有する媒質における量子電磁力学のラグランジュ形式を用いて、有効ノイズ光子分布を導出する。
• 周期的で屈折率が異なる誘電体層と金属層が交互に積層された構造を用い、波長に比べて十分に小さいユニットセルを仮定して系をモデル化する。
• 比較および一貫性の確認のため、散乱法および分散法を用いて古典的有効パラメータ（例：有効屈折率、β_eff）を抽出する。
• 長波長近似におけるブロッホ分散関係を解き、s偏光およびp偏光光に対する有効誘電率テンソル成分 ε_eff,∥ および ε_eff,⊥ を導出する。
• 伝搬方向および偏光に依存する有効ノイズ光子分布を計算し、材料の増幅・減衰に依存することを示す。
• 予測されたパワースペクトルおよびバランスドホモダイン検出信号と、期待される量子光学的応答を比較することで理論を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的有効媒体理論は、ノイズや状態保存に関するメタマテリアルの量子光学的挙動を完全に記述できるか？
• RQ2 有効屈折率を超えて、メタマテリアルにおける量子ノイズを正確にモデル化するために必要な追加の有効パラメータは何か？
• RQ3 積層型メタマテリアルにおける有効ノイズ光子分布は、光の伝搬方向および偏光にどのように依存するか？
• RQ4 受動的メタマテリアルにおいて、TM偏光光ではノイズ分布が熱的分布に還元されないのはなぜか？（TE偏光光では熱的分布に還元されるのに。）
• RQ5 提示された量子光学的有効媒体理論は、パワースペクトルやホモダイン検出出力といった測定可能な量子光学信号を正確に予測できるか？

主な発見

• 有効ノイズ光子分布は、有効屈折率に加えて、量子光学的有効媒体理論において不可欠な追加パラメータである。
• 受動的積層型メタマテリアルにおけるTE偏光光では、有効ノイズ光子分布は熱的分布に還元される。
• 同じ受動的系におけるTM偏光光では、ノイズ分布は熱的形に還元されず、偏光依存の量子ノイズを示している。
• 有効ノイズ光子分布は伝搬方向および偏光に依存し、積層構造に対して明示的な解析的表現が導出された。
• 理論は、パワースペクトルおよびバランスドホモダイン検出結果といった測定可能な量子光学的信号を、高い精度で予測できた。
• このフレームワークは、線形増幅を有する能動的媒体へも拡張可能であり、増幅によってノイズ特性が変化し、損失補償型量子系の実現が可能であることが示された。