[論文レビュー] Quantum Optimization for Maximum Independent Set Using Rydberg Atom Arrays

Hannes Pichler, Sheng-Tao Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2018

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 48

ひとこと要約

論文は、2D配列上のニュートラルアトムとライドベリ blockadeを用いて最大独立集合問題を解く方法を提案・分析し、量子アニーリングと変分量子最適化アルゴリズムを実装する。NP難易度の還元と近期実験の実用的見通しの両方を示す。

ABSTRACT

We describe and analyze an architecture for quantum optimization to solve maximum independent set (MIS) problems using neutral atom arrays trapped in optical tweezers. Optimizing independent sets is one of the paradigmatic, NP-hard problems in computer science. Our approach is based on coherent manipulation of atom arrays via the excitation into Rydberg atomic states. Specifically, we show that solutions of MIS problems can be efficiently encoded in the ground state of interacting atoms in 2D arrays by utilizing the Rydberg blockade mechanism. By studying the performance of leading classical algorithms, we identify parameter regimes, where computationally hard instances can be tested using near-term experimental systems. Practical implementations of both quantum annealing and variational quantum optimization algorithms beyond the adiabatic principle are discussed.

研究の動機と目的

• Rydbergハamiltonianの基底状態に対する blockade 相互作用でMISをエンコードすることの実証。
• MISとユニットディスクグラフをRydbergアトムアーキテクチャへ橋渡しする。
• UD-MISにおいて量子アルゴリズムが古典的手法を上回る性能の実現域を評価する。
• 近期の実験実装に向けた実現性とリソース見積りを提供する。

提案手法

• MISを detuning と相互作用項を持つスピンハamiltonianへマッピングする（H_P と H_Ryd）。
• Rydberg blockadeを用いて2D原子アレイで独立集合制約を強制する。
• Delta(t) と Omega(t) の sweeps によるアディアバティック量子アニーリングを探る。
• パラメータ化されたパルスによる非アディアバティックQAAと変分QAOAを分析する。
• 平面グラフから単位円グラフへの還元と、2D配列へ埋め込みによるNP難易度を実証する。
• ランダムUDグラフ上で古典的な分岐限定探索と量子アルゴリズムを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 UDグラフのMISをRydbergハミルトニアンの基底状態に blockade 相互作用で効率的にエンコードできるか。
• RQ2 密度、デタウン、スイーププロファイルなどのパラメータ領域が近期の量子優越を古典的MISソルバーよりも可能にするか。
• RQ3 アディアバティックおよび非アディアバティックな量子戦略（QAA、QAOA）は現実的な2D Rydberg実装でどう機能するか。
• RQ4 古典的能力を超えるMISエンコードRydbergシステムを試すためのスケーラビリティの限界と実験要件は何か。

主な発見

• 単位円グラフ上のMISは、適切なデタuningパターンと blockade 半径でRydbergハミルトニアンの基底状態にエンコードできる。
• Rydberg MIS問題のNP難易度は、平面グラフのMISを2D配列に埋め込んだ単位円グラフへ還元することで確立される。
• 非アディアバティックQAAは、T_LZよりはるかに小さい総進化時間でMIS重なりを大きく得ることができ、hardnessダイアグラムと整合する。
• 最適化されたQAOAは、p ≈ 40程度の深さでT_LZよりはるかに小さい総進化時間でO(1)の成功確率を達成できる可能性がある。実用的な潜在能力を示唆。
• Ω ≈ 2π×10–100 MHz、コヒーレンス時間 ≈ 200 μs程度の1Dおよび2D Rydbergアレイを用いた実験は、有利な条件下でN ≈ 10^2–10^3の完全コヒーレントQAOA回路の実現可能性を示唆。
• ハイパーファインエンコーディングや異なるRydberg状態への選択励起によるマルチ量子ビットゲート実装など、より高い接続性への拡張について議論している。