[論文レビュー] Quantum Optomechanics with Single Atom

Yue Chang, Hou Ian+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2008

Mechanical and Optical Resonators被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、1つの原子、キャビティ光子場、可動鏡を組み合わせた三重ハイブリッド量子系を研究し、パラメトリック共鳴下で、系のハミルトニアンが正確に対角化可能であることを示している。一般化されたスピン軌道結合が現れ、鏡の運動と光子場を介して軌道的角運動量が生成され、Jordan-Schwinger実現により記述される。これは、大角運動量の準古典的極限でJaynes-Cummingsモデルに還元される。

ABSTRACT

The recently increasing explorations for cavity optomechanical coupling assisted by a single atom or an atomic ensemble have opened an experimentally accessible fashion to interface quantum optics and nano (micro) -mechanical systems. In this paper, we study in details such composite quantum dynamics of photon, phonon and atoms, specified by the triple coupling, which only exists in this triple hybrid system: The cavity QED system with a movable end mirror. We exactly diagonalize the Hamiltonian of the triple hybrid system under the parametric resonance condition. We find that, with the rotating-wave approximation, the hybrid system is modeled by a generalized spin-orbit coupling where the orbital angular momentum operator is defined through a Jordan-Schwinger realization with two bosonic modes, corresponding to the mirror oscillation and the single mode photon of the cavity. In the quasi-classical limit of very large angular momentum, this system will behave like a standard cavity-QED system described by the Jaynes-Cummings model as the angular momentum operators are transformed to bosonic operators of a single mode. We test this observation with an experimentally accessible system with the atom in the cavity with a moving mirror.

研究の動機と目的

• 単一原子、キャビティ光子場、可動鏡からなる複合系の量子力学的ダイナミクスを調査すること。
• 光子、フォノン、原子の間の三体結合項が系のダイナミクスに果たす役割を特定および分析すること。
• 複雑な三重結合系が、特にパラメトリック共鳴下で正確に解ける条件を探索すること。
• 回転波近似を用いて三重ハイブリッド系と一般化されたスピン軌道結合モデルとの間の写像を確立すること。
• 大角運動量の準古典的極限においてJaynes-Cummings的ダイナミクスがどのようにして出現するかを示すこと。

提案手法

• パラメトリック共鳴条件下でのハミルトニアンの正確な対角化により、固有状態と固有値を求める。
• 回転波近似を適用して、系を一般化されたスピン軌道結合モデルに簡略化する。
• 2つのボソンモード（鏡の振動とキャビティ光子場）のJordan-Schwinger表現を用いて、有効な軌道的角運動量を定義する。
• 大角運動量の演算子をボソン生成・消滅演算子に写像するため、Holstein-Primakoff変換を採用する。
• Loschmidtエコーとデコherence因子を用いた時間発展演算の数値シミュレーションにより、鏡に起因するデコherence効果を分析する。
• 真空、フォック状態、コherent状態、熱状態など、さまざまな初期状態における励起状態のダイナミクスを分析し、収束と再発現現象を観測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子、フォノン、原子の三重結合が、単一原子オプトメカニカル系の量子力学的ダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ2 三重ハイブリッド系の完全なハミルトニアンが、どのような条件下で正確に対角化可能か？
• RQ3 回転波近似下で、系のダイナミクスから一般化されたスピン軌道結合モデルはどのようにして出現するか？
• RQ4 大角運動量の準古典的極限では、系のダイナミクスがJaynes-Cummingsモデルにどのように還元されるか？
• RQ5 鏡の初期状態（コherent状態、熱状態）が、原子の励起状態の反転におけるデコherenceおよび収束・再発現ダイナミクスにどのように影響を与えるか？

主な発見

• パラメトリック共鳴下では、単一原子オプトメカニカル系の完全なハミルトニアンは正確に対角化可能であり、固有状態は鏡の状態と原子-光子系のドレスド状態の直積として得られる。
• 系は、キャビティ光子場と鏡の運動の2つのボソンモードのJordan-Schwinger実現により定義される有効な軌道的角運動量を伴う一般化されたスピン軌道結合を示す。
• 大角運動量の準古典的極限では、系のダイナミクスはJaynes-Cummingsモデルに収束し、角運動量演算子が単一モードボソン演算子に写像される。
• Loschmidtエコー（デコherence因子）は、鏡の初期コherent状態に依存せず、位相因子にのみ依存するため、初期位置がデコherence率に影響しないことが示された。
• すべての初期状態（熱状態、フォック状態、コherent状態）において、原子励起状態の反転に収束と再発現現象が観測され、時間的持続時間と振幅は初期状態の重み係数λij;ijによって調整される。
• キャビティ場が初期状態で真空であっても、真空揺らぎのおかげでラビ振動と原子遷移が発生するため、完全に量子力学的効果であることが示された。