[論文レビュー] Quantum Origin of the Early Universe and the Energy Scale of Inflation

A. O. Barvinsky, Alexander Yu. Kamenshchik|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、1ループ量子宇宙論を用いて初期宇宙の量子的起源を検討し、ノーバウンダリーおよびトンネル波動関数に注目する。チャオティックインフレーションの普遍的な有効作用を導出し、インフレーションのエネルギースケール—Hubble定数が約10⁻⁵mₚ、量子的幅が約10⁻⁵、e-フォールディング数が約60—が観測とよく一致することを示す。ただし、理論のカップリングが(準)超対称性によって強く制約されている場合に限る。

ABSTRACT

Quantum origin of the early inflationary Universe from the no-boundary and tunnelling quantum states is considered in the one-loop approximation of quantum cosmology. A universal effective action algorithm for the distribution function of chaotic inflationary cosmologies is derived for both of these states.The energy scale of inflation is calculated by finding a sharp probability peak in this distribution function for a tunnelling model driven by the inflaton field with large negative constant $ξ$ of nonminimal interaction. The sub-Planckian parameters of this peak (the mean value of the corresponding Hubble constant ${\mbox{\boldmath $H$}}\simeq 10^{-5}m_P$, its quantum width $Δ{\mbox{\boldmath $H$}}/{\mbox{\boldmath $H$}}\simeq 10^{-5}$ and the number of inflationary e-foldings ${\mbox{\boldmath $N$}}\simeq 60$) are found to be in good correspondence with the observational status of inflation theory, provided the coupling constants of the theory are constrained by a condition which is likely to be enforced by the (quasi) supersymmetric nature of the sub-Planckian particle physics model.

研究の動機と目的

• ノーバウンダリーおよびトンネル波動関数を用いた量子宇宙論において、初期宇宙の量子的起源を検討すること。
• 1ループ近似における量子宇宙論の枠組みでインフレーションのエネルギースケールを特定すること。
• 予測されたインフレーションパラメータが観測的制約と整合的であるかを評価すること。
• モデルのカップリング定数が物理的に妥当なインフレーション状況をもたらす条件を同定すること。
• インフレーション分布関数の形状を決定づける非最小結合（大きな負のξ）の役割を検討すること。

提案手法

• 1ループ近似を用いて、チャオティックインフレーション宇宙論の有効作用を計算する。
• インフレーション歴史の分布関数に対する普遍的な有効作用アルゴリズムを導出する。
• インフレーション場が大きな負のξを介して重力と非最小結合されているモデルにトンネル波動関数形式を適用する。
• 導出した有効作用を用いて、Hubble定数およびe-フォールディング数の確率分布ピークを計算する。
• 低プランクスケール物理学における(準)超対称性の可能性に基づき、カップリング定数に制約を課す。
• Hubble定数の量子的幅および平均値を評価し、モデルの観測との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノーバウンダリーおよびトンネル波動関数の文脈において、初期宇宙の量子的起源は何か？
• RQ2 1ループ有効作用は、チャオティックインフレーション宇宙論の分布にどのように寄与するか？
• RQ3 インフレーションの予測エネルギースケールは何か？ そして観測データとどのように比較されるか？
• RQ4 理論のカップリング定数は、インフレーション状況の妥当性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 インフレーション結果の確率分布を形作る上で、インフレーション場の非最小結合（ξ）は果たす役割は何か？

主な発見

• 確率ピークの平均Hubble定数は、プランク質量の約10⁻⁵倍であり、H̄ ≃ 10⁻⁵mₚである。
• Hubble定数の平均に対する量子的幅はΔH̄/H̄ ≃ 10⁻⁵であり、狭く明確なピークを示している。
• インフレーションのe-フォールディング数は約60と予測され、観測要件と整合的である。
• カップリング定数が(準)超対称性によって強く制約されている場合、モデルの予測は観測されたインフレーション理論の状態とよく一致する。
• 有効作用アルゴリズムは、非最小結合を伴うトンネルモデルにおけるインフレーション歴史の統計的分布を的確に捉えている。
• 大きな負の非最小結合（ξ）は、物理的に妥当なインフレーションに対応する鋭い確率ピークを生成するために不可欠である。