[論文レビュー] Quantum phase estimation algorithms with delays: How to avoid dynamical phase errors

Wei Li, Franco Nori|arXiv (Cornell University)|May 8, 2003

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、量子位相推定アルゴリズムにおけるユニタリ操作間の有限時間遅延によって生じる動的位相エラーを解消する手法を提案する。特定の一致条件を満たすように遅延時間を慎重に設定することにより、追加の補正操作を用いずに不要な相対位相を抑圧でき、順序特定およびカウントアルゴリズムの現実的で有限時間の実装においてほぼ理想に近い量子計算を実現する。

ABSTRACT

The unavoidable finite time intervals between the sequential operations needed for performing practical quantum computing can degrade the performance of quantum computers. During these delays, unwanted relative dynamical phases are produced due to the free evolution of the superposition wave-function of the qubits. In general, these "errors" modify the desired quantum interferences and thus spoil the correct results compared to the ideal standard quantum computing that do not consider the effects of delays between successive unitary operations. Here, we show that, in the framework of quantum phase estimation algorithm, these coherent phase "errors", produced by the time delays between sequential operations, can be avoided efficiently by setting up the delay times to satisfy certain matching conditions. Compared to previous schemes, the present approach provides an almost ideal quantum computing process, as it does not require any additional operation to cancel the unwanted relative phases produced during delay times. A realistic finite-time, instead of the ideal continuous-time, operational implementations of quantum order-finding and quantum counting algorithms are treated as special demonstrations of the general approach presented here.

研究の動機と目的

• 量子操作間の有限時間遅延によって引き起こされる実用的量子計算の性能劣化を解決すること。
• これらの遅延が量子干渉を乱す不要な相対的動的位相を引き起こすことを特定すること。
• 位相をキャンセルする追加の量子操作を追加せずに、これらの位相エラーを抑圧する手法を開発すること。
• 量子順序特定および量子カウントアルゴリズムの現実的で有限時間の実装にこの手法を適用すること。
• 遅延時間が特定の位相一致条件を満たすようにすることで、ほぼ理想の量子計算を達成すること。

提案手法

• 連続するユニタリ操作間の明示的な時間遅延を含む量子位相推定アルゴリズムを定式化すること。
• 遅延中のキュービットの重ね合わせ状態の時間発展を自由発展としてモデル化し、相対的動的位相が生じることを示すこと。
• 蓄積された動的位相が最終干渉パターンで相殺される条件を導出すること。
• 不要な位相が最終測定結果に影響しないように保証する遅延時間の一致条件を導入すること。
• 量子順序特定および量子カウントの有限時間実装にこの手法を適用し、アルゴリズムの正しさが保たれることを示すこと。
• ユニタリ発展と位相蓄積解析を用いて、追加のゲートが不要な状態でコherently性と正確性が維持されることを証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子操作間の有限時間遅延が量子位相推定における位相コherentlyにどのように影響するか？
• RQ2 遅延中に生じる動的位相エラーを、補正用の量子操作を追加せずに抑圧できるか？
• RQ3 最終干渉パターンで位相エラーが相殺されるために必要な特定の遅延時間条件は何か？
• RQ4 提案された手法を順序特定やカウントのような実用的量子アルゴリズムにどのように適用できるか？
• RQ5 このアプローチは、現実的で有限時間の実装において、理想の量子計算性能をどの程度回復できるか？

主な発見

• 提案された遅延時間一致条件は、操作間の有限時間間隔中に生じる不要な相対的動的位相を効果的に抑圧する。
• 追加の操作で位相エラーをキャンセルする必要がなく、ほぼ理想の量子計算性能を達成できる。
• 遅延時間が導出された一致条件を満たす限り、量子順序特定および量子カウントの有限時間実装が正しい結果を出力する。
• 遅延による位相蓄積が最終状態で一貫して相殺されることで、量子干渉の忠実度が維持される。
• この手法は頑健で一般性が高く、順次操作が非ゼロの遅延を伴う量子位相推定に基づく任意のアルゴリズムに適用可能である。
• この手法は、実世界の量子計算ハードウェアにおける主要な誤差源に対する実用的な解決策を提供する。