[論文レビュー] Quantum phase-slips in Josephson junction chains: effects of finite size and propagating modes

Gianluca Rastelli, Ioan M. Pop+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、N 個のジョセフソンジュンクションを有する有限サイズの超伝導リングにおける量子位相スリップ（QPS）過程を調査し、地面への有限静電容量が低周波数分散モードを導入し、ジョセフソンエネルギーや充電エネルギーエネルギーと競合することを示している。QPSの振幅 ν はリングサイズ N に対して非単調な依存関係を示し、熱力学的極限（N→∞）において、E₀/EJ の比に応じて、超伝導状態または絶縁体状態に遷移する。

ABSTRACT

We study quantum phase-slip (QPS) processes in a superconducting ring containing N Josephson junctions and threaded by an external static magnetic flux. In a such system, a QPS consists of a quantum tunneling event connecting two distinct classical states of the phases with different persistent currents [K. A. Matveev et al., Phys. Rev. Lett. 89, 096802 (2002)]. When the Josephson coupling energy EJ of the junctions is larger than the charging energy EC = e2/2C where C is the junction capacitance, the quantum amplitude for the QPS process is exponentially small in the ratio EJ/EC. At given magnetic flux each QPS can be described as the tunneling of the phase difference of a single junction of almost 2pi, accompanied by a small harmonic displacement of the phase difference of the other N-1 junctions. As a consequence the total QPS amplitude nu is a global property of the ring. Here we study the dependence of nu on the ring size N taking into account the effect of a finite capacitance C0 to ground which leads to the appearance of low-frequency dispersive modes. Josephson and charging effects compete and lead to a nonmonotonic dependence of the ring critical current on N. For N=infty, the system converges either towards a superconducting or an insulating state, depending on the ratio between the charging energy E0 = e2/2C0 and the Josephson coupling energy EJ.

研究の動機と目的

• 有限サイズ効果および地面への静電容量がジョセフソンジュンクションリングにおける量子位相スリップ過程に与える影響を理解すること。
• ジョセフソン結合エネルギーエネルギー EJ と充電エネルギーエネルギー EC（E₀ = e²/2C₀ を含む）の競合が、系の基底状態を決定する仕組みを分析すること。
• リング幾何学における全般的な QPS 振幅 ν がジュンクション数 N に依存する仕組みを特定すること。
• N→∞ 極限における系の遷移挙動を調査し、超伝導的または絶縁体的相の成立条件を同定すること。

提案手法

• リングを地面への静電容量 C₀ を有する N 個のジョセフソンジュンクションとしてモデル化し、低周波数分散モードを導入する。
• ハミルトニアンを用いて系を記述し、ジョセフソン結合エネルギーエネルギー EJ と充電エネルギーエネルギー EC = e²/2C を組み込む。
• 各 QPS を、1 つのジュンクションで 2π 位相ジャンプを伴うトンネル過程として扱い、残りの N−1 個のジュンクションでは小さな調和的変位を含める。
• QPS の有効振幅 ν を、N とエネルギー比 EJ/EC に依存するリング全体の性質として導出する。
• 熱力学的極限（N→∞）における系の挙動を分析し、E₀/EJ に応じて超伝導的または絶縁体的相に分類する。
• 摂動的および解析的手法を用いて、臨界電流が N に依存する非単調性を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 地面への有限静電容量を有する有限サイズのジョセフソンジュンクションリングにおいて、QPS 振幅 ν はジュンクション数 N にどのように依存するか？
• RQ2 C₀ によって誘起される低周波数分散モードが QPS 動的挙動に果たす役割は何か？
• RQ3 このような系において、なぜ臨界電流が N に対して非単調な依存関係を示すのか？
• RQ4 N→∞ 極限において、系がどのような条件下で超伝導的または絶縁体的相に遷移するか？
• RQ5 EJ と E₀ = e²/2C₀ の間の競合が、リングのマクロな量子状態をどのように決定するか？

主な発見

• ジョセフソン結合エネルギーエネルギーと地面への有限静電容量の間の相互作用により、QPS 振幅 ν はジュンクション数 N に対して非単調に依存する。
• 有限静電容量 C₀ が低周波数分散モードを導入し、位相スリップ過程の有効ダイナミクスを顕著に変化させる。
• リングの臨界電流は、N に伴い非単調に変化し、EJ と充電エネルギーエネルギーの寄与の競合を反映している。
• 熱力学的極限（N→∞）において、系の基底状態は比 E₀/EJ に依存する：E₀ ≪ EJ ならば超伝導的、E₀ ≫ EJ ならば絶縁体的である。
• 各 QPS イベントは、1 つのジュンクションでの局所的 2π 位相ジャンプとして記述され、残りのジュンクションでは小さな調和的変位を伴うため、ν はリング全体の性質として定義される。
• 系の相図は、ジョセフソン結合エネルギーエネルギーと充電エネルギーエネルギーの競合によって支配され、大規模な N において超伝導的と絶縁体的挙動の明確な遷移が観察される。