[論文レビュー] Quantum phase transition of light in the dissipative Rabi-Hubbard lattice: A dressed-master-equation perspective

Tian Ye, Chen Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2021

Quantum optics and atomic interactions参考文献 62被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、平均場理論におけるドレッシングマスターレイション（DME）アプローチを用いて、散逸的Rabi-Hubbard格子内の光の量子相転移を調査している。零温および有限温度における光の秩序パラメータを解析的に導出し、深強結合領域では局在化の閾値となるトンネル強度がゼロに近づくことが明らかになった。これは、従来のLindbladマスターレイションの結果とは対照的であり、非マコヴィアンおよびハイブリッド化された系-バスタイプ効果が、相転移境界の大幅な改善をもたらしていることを示している。

ABSTRACT

In this work, we investigate the quantum phase transition of light in the dissipative Rabi-Hubbard lattice under the framework of the mean-field theory and quantum dressed master equation. The order parameter of photons in strong qubit-photon coupling regime is derived analytically both at zero and low temperatures. Interestingly, we can locate the localization and delocalization phase transition very well in a wide parameter region. {In particular for the zero-temperature limit, the critical tunneling strength approaches zero generally in the deep-strong qubit-photon coupling regime, regardless of the quantum dissipation. This is contrary to the previous results with the finite minimal critical tunneling strength based on the standard Lindblad master equation. Moreover, a significant improvement of the critical tunneling is also observed at finite temperature, compared with the counterpart under the Lindblad description. We hope these results may deepen the understanding of the phase transition of photons in the Rabi-Hubbard model.

研究の動機と目的

• 標準的なLindbladマスターレイションの記述を超えて、散逸的Rabi-Hubbard格子内の光の定常状態における量子相転移を調査すること。
• Lindbladアプローチが強いかご-光子結合および非マコヴィアン散逸効果を捉えきれていないという限界を解決すること。
• ドレッシングマスターレイション形式における平均場枠組みで、光の秩序パラメータの解析的表現を導出すること。
• 零温および有限温度における局在化-脱局化転移の臨界トンネル強度を特定すること。
• DMEに基づく相境界を、特に最小臨界トンネル強度に注目して、従来のLindbladベースの結果と比較すること。

提案手法

• 局所的なかごと光子のバスタイプを有する散逸的Rabi-Hubbardハミルトニアンを、散逸にオーマンスペクトル関数を用いて定式化する。
• 多体格子を有効な1サイトモデルに平均場理論を適用し、秩序パラメータψ = ⟨a⟩を導入する。
• ハイブリダイズされたかご-光子系の固有状態基底において、マスターレイションを微視的に構築することでドレッシングマスターレイション（DME）を導出する。これは局所成分基底ではなく、ハイブリダイズド系の基底に基づく。
• DMEを用いて非マコヴィアン散逸と熱化を記述し、弱いから強い結合領域まで有効である。
• 定常状態DMEを解き、零温および有限温度における光の秩序パラメータと相境界を解析的に得る。
• 得られた相図を、特に臨界トンネル強度に注目して、従来のLindbladマスターレイションの結果と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドレッシングマスターレイションフレームワーク下で、散逸的Rabi-Hubbard格子内の光の局在化-脱局化転移の臨界トンネル強度は何か？
• RQ2 DMEアプローチは、特に深強結合領域において、標準的なLindbladマスターレイションと比較して相境界をどのように変化させるか？
• RQ3 DME下で零温極限において臨界トンネル強度が消えるか？これは光の脱局化にどのような意味を持つのか？
• RQ4 有限温度における散逸は、零温の場合と比較して相転移境界にどのように影響を与えるか？
• RQ5 DMEは、強く結合し、散逸的な光子系において、Lindbladアプローチよりもより正確に定常状態相図を記述できるか？

主な発見

• 零温において、深強結合領域では光の脱局化転移の臨界トンネル強度がゼロに近づくことが示された。これは、量子的散逸の有無に関わらず、従来のLindbladベースの結果とは対照的であり、有限の最小臨界トンネル強度を予測していた。
• DMEフレームワークは、特に強い結合領域において、Lindbladマスターレイションと比較して顕著に改善された相境界をもたらし、定常状態相転移のより正確な記述を示している。
• 有限温度では、Lindblad記述と比較して臨界トンネル強度がさらに低減され、非マコヴィアンおよびハイブリッド化された系-バスタイプ効果による脱局化の増強が示唆された。
• 光の秩序パラメータの解析的表現が、結合強度g、かご周波数ω₀、エネルギー差分ε、トンネル強度Jといった系パラメータの関数として明示的に導出され、相転移の定量的予測が可能になった。
• 本研究は、DMEフレームワークにおける平均場アプローチの有効性を確認したが、弱い有効駆動近似による限界も認識している。
• 結果から、特に回転波近似が成立しない状況において、DMEは強く結合し、散逸的な光子格子系の真の定常状態挙動を捉えるために不可欠であることが示唆された。