[論文レビュー] Quantum phases of hard-core dipolar bosons in coupled 1D optical lattices

Arghavan Safavi-Naini, Barbara Capogrosso-Sansone+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2014

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 41被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、ab initio連続時間量子モンテカルロシミュレーションとボソン化を用いて、積み重ねられた1次元光学格子内のハードコアな双極子ボソンの量子相を調査している。任意に弱い双極子相互作用が、相関長が ∼exp(1/|Vd|) として指数関数的に発散する唯一の充填因子に依存する、しきい値のない超流動および絶縁相（例えば、チェーン超流動やスーパー反超流動）を誘起することを示している。

ABSTRACT

Hard-core dipolar bosons trapped in a parallel stack of N>=2 1D optical lattices (tubes) can develop several phases made of composites of particles from different tubes: superfluids, supercounterfluids and insulators as well as mixtures of those. Bosonization analysis shows that these phases are threshold-less with respect to the dipolar interaction, with the key "control knob" being filling factors in each tube, provided the inter-tube tunneling is suppressed. The effective ab-initio quantum Monte Carlo algorithm capturing these phases is introduced and some results are presented.

研究の動機と目的

• 相互作用を抑制した1次元光学格子のスタックに閉じ込められたハードコア双極子ボソンの量子相を特定・特徴づけること。
• 双極子相互作用が、無限小の相互作用強さでさえも、しきい値なしに超流動性と絶縁秩序を誘起できるかどうかを特定すること。
• 相互作用を抑制した状況下で、充填因子が相転移の主な制御パラメータとして果たす役割を確立すること。
• 強相関状態をシミュレートするため、マルチ・ウーム更新スキームを備えたab initio連続時間量子モンテカルロアルゴリズムを開発・適用すること。
• 一般化された超流動剛性および巻き数応答を用いて、チェーン超流動やスーパー反超流動のような複合相の出現を分析すること。

提案手法

• 最近接トンネル遷移（J）、局所化学ポテンシャル（µz）、およびチューブスタックに沿った長距離双極子相互作用 V(x,z) = Vd(x²−2z²)/(x²+z²)^5/² を持つ単一バンドタイトビindingハミルトニアンを用いる。
• グランドカノニカルアンサンブルを正確にサンプリングできる、マルチ・ウームアルゴリズムを用いた連続時間経路積分量子モンテカルロを用いてシミュレーションを行う。これにより、トポロジカルな巻き数の正確なサンプリングが可能となる。
• ボソン化技術を適用し、ラッティッシャー液体パラメータの再正規化群フロー方程式を導出し、固定点および相関長の発散を特定する。
• トーラス位相ねじれを用いて一般化された超流動剛性 Rzz′ と圧縮率 Czz′ を定義し、系内のトポロジカル秩序と応答を調べる。
• 粒子の世界線の巻き数 Wx(z), Wτ(z) を測定し、ゲージフラックス下での分配関数の2次モーメントから Rzz′ と Czz′ を抽出する。
• ラッティッシャーパラメータ K と後退散乱振幅 u のRGフローを分析し、臨界行動は初期値 ξ(0) ∼|Vd| および相関長 l0 ∼exp(1/|Vd|) に依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限小の双極子相互作用でも、しきい値なしに1次元ハードコアボソンチューブスタックで超流動性を誘起できるか？
• RQ2 個々のチューブ内の充填因子 νz が、チェーン超流動やスーパー反超流動のような複合量子相の出現をどのように制御するか？
• RQ3 ペアリングされた超流動相における相関長の性質は何か？また、双極子相互作用強さ Vd に依存してどのようにスケーリングするか？
• RQ4 相互作用を抑制した状況下で、一般化された超流動剛性と巻き数応答は、異なる絶縁相および超流動相を区別できるか？
• RQ5 相互チューブ双極子相互作用は、νz = 1/2 で1次元チェッカーレイド相のような特異な絶縁秩序を安定化させる役割を果たすか？

主な発見

• 任意に弱い双極子相互作用が、無限小の Vd ですら、ボソンのチューブ間ペアリングによってチェーン超流動（CSF）を形成するしきい値のない超流動性を誘起する。
• ペアリングされた超流動の相関長が l0 ∼ exp(κ′ / |Vd|) として指数関数的に発散することを示し、非解析的依存性を示すBerezinskii-Kosterlitz-Thouless的挙動であることが判明した。
• 各チューブで充填因子 νz = 1/2 のとき、明示的な層内反発力がなくても、Vd → 0 の極限で1次元チェッカーレイド秩序を持つ絶縁相が出現する。
• 垂直方向の双極子配置では、反発的相互作用によって駆動されるため、Vd に対してしきい値のないスーパー反超流動（SCF）相が存在する。
• 一般化された超流動剛性 Rzz′ と圧縮率 Czz′ は、巻き数相関から直接測定可能であり、トポロジカル秩序と相転移の強力な指標である。
• RGフロー解析により、初期値 ξ(0) ∼ |Vd| および η ∼ |Vd| が |η| < 1 であれば代数的秩序（ギャップなし超流動）を示し、|η| が大きいとギャップを持つ絶縁状態に至ることが判明した。