[論文レビュー] Quantum Positioning System

Thomas B. Bahder|ArXiv.org|Jun 18, 2004

Advanced Frequency and Time Standards被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、もつれ光子対とホン・オウ・マンド干渉計を用いて、ユーザーの4次元時空座標を1cm未塔の精度で特定する量子ポジショニングシステム（QPS）を提案する。従来のGPSとは異なり、2光子の一致計数を活用することで、短期的な時計安定性のみを要するため、空間基線と時刻同期チャネルを備えた干渉計測定系により、高精度な位置決めが可能になる。

ABSTRACT

A quantum positioning system (QPS) is proposed that can provide a user with all four of his space-time coordinates. The user must carry a corner cube reflector, a good clock, and have a two-way classical channel of communication with the origin of the reference frame. Four pairs of entangled photons (biphotons) are sent through four interferometers: three interferometers are used to determine the user's spatial position, and an additional interferometer is used to synchronize the user's clock to coordinate time in the reference frame. The spatial positioning part of the QPS is similar to a classical time-of-arrival (TOA) system, however, a classical TOA system (such as GPS) must have synchronized clocks that keep coordinate time and therefore the clocks must have long-term stability, whereas in the QPS only a photon coincidence counter is needed and the clocks need only have short-term stability. Several scenarios are considered for a QPS: one is a terrestrial system and another is a space-based-system composed of low-Earth orbit (LEO) satellites. Calculations indicate that for a space-based system, neglecting atmospheric effects, a position accuracy below the 1 cm-level is possible for much of the region near the Earth. The QPS may be used as a primary system to define a global 4-dimensional reference frame.

研究の動機と目的

• ユーザーの4次元時空座標をすべて特定する量子システムを開発すること。GPSに類似したものだが、もつれに基づく。
• 従来の到着時間（TOA）システムで必要な長期的時刻同期を回避するため、短期的安定性を持つ時計と2光子一致検出を用いること。
• 4次元時空座標が量子光干渉計測定により直接測定可能であることを示し、従来の見方である「このような座標は測定不能である」という見解に挑戦すること。
• 地上および低地球軌道（LEO）衛星を用いたQPS構成の実現可能性と精度を評価すること。

提案手法

• 4つのもつれ光子源を用い、それぞれが2光子を発生させ、4つの独立した干渉計基線を形成する。
• 3つの干渉計が、2光子一致率の極小値を測定することで、3つの空間基線に沿った到着時間差を用いて空間的位置を測定する。
• 4番目の干渉計は、2方向通信チャネルを用い、バーダーとゴールディングの手法によりユーザーの時計を座標時刻に合わせる。
• 光的時間遅延を調整して一致率の極小値を特定し、それらがユーザーの時空座標に対応する。
• システムは、従来のGPSで用いられる位相追跡や擬似距離技術ではなく、2次元量子相関と光子相関測定に依存する。
• 衛星ベースのQPSでは、LEO衛星を固定基線点として用いるため、搭載時計の必要がなく、グローバルカバレッジが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 短時間の時計安定性のみを要する量子システムが、ユーザーの4次元時空座標をすべて特定できるか？
• RQ2 もつれ光子と2光子一致計数を用いることで、従来のTOAシステムと比較して、位置決め精度がどのように向上するか？
• RQ3 特にLEO衛星を用いた空間基盤のQPS構成で、達成可能な位置決め精度はどの程度か？
• RQ4 4次元時空座標は量子光干渉計測定により直接測定可能か？また、座標変換に対して不変であるか？

主な発見

• LEO衛星ベースのQPSでは、光的遅延測定の標準偏差が1.0 μmである限り、位置決め精度が1cm未塔に達する。
• 位置決め誤差の空間的依存性は複雑で非一様であり、最適な性能を得るためには基線幾何の注意深い設計が必要である。
• QPSは、短期的安定性と一致計数に依存することで、長期的時刻同期の必要性を排除している。これに対して従来のGPSでは高精度な原子時計が必要である。
• システムは、座標変換に対して不変な物理的インヴァリアントである一般化された4次元座標（s₀, s₁, s₂, s₃）を測定する。これは、平坦時空においてそれらの測定可能性を支持する。
• 地上QPSの性能は、密接に配置された基線によって制限を受けるが、基線が離れるほど精度が著しく向上する。
• QPSフレームワークは、4次元時空座標を直接的かつ物理的に測定可能であることを提供し、従来の見方である「このような座標は測定不能である」という考えに挑戦する。