[論文レビュー] Quantum Probabilistic Structures in Competing Lizard Communities

Diederik Aerts, Marek Czachor+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 45被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、側縞トカゲの3型における繁殖行動の競争ダイナミクスが、1990年から2011年までの実験データによって示されるサイクル的rock-paper-scissors的ダイナミクスを示唆する量子確率的構造を示している。著者らは、古典的コルモゴロフ確率空間ではデータをモデル化できないことを証明し、非古典的相関を捉えるのに適した忠実なヒルベルト空間表現を構築した。これは、人間の認知を越えて動物行動にも量子確率的モデリングを拡張した初の試みである。

ABSTRACT

Department of Biology and Evolutionary BiologyUniversity of California, Santa Cruz, California, USAEmail: [e-mail] two decades of research on the use of the mathematical formalism of quantum theoryas a modeling tool for entities and their dynamics in domains different from the micro-world has now firmly shown the systematic appearance of quantum structures in aspects ofhuman behavior and thought, such as in cognitive processes of decision-making, and in theway concepts are combined into sentences. In this paper, we extend this insight to animalbehavior showing that a quantum probabilistic structure models the mating competition ofthree side-blotched lizard morphs. We analyze a set of experimental data collected from1990 to 2011 on these morphs, whose territorial behavior follows a cyclic rock-paper-scissors(RPS) dynamics. Consequently we prove that a single classical Kolmogorovian space doesnot exist for the lizard’s dynamics, and elaborate an explicit quantum description in Hilbertspace faithfully modeling the gathered data. This result is relevant for population dynamicsas a whole, since many systems, e.g. the so called plankton paradox situation, are believedto contain elements of cyclic competition.

研究の動機と目的

• 3種の側縞トカゲの型に見られるサイクル的繁殖競争行動に、量子確率的構造が内在しているかどうかを調査すること。
• これらのトカゲ集団における観察された行動ダイナミクスを、古典的確率論が説明可能かどうかを特定すること。
• 側縁行動と領土行動に関する実験データを忠実に再現するヒルベルト空間における量子力学的モデルを構築すること。
• 人間の認知を越えて、特にサイクル的競争を含む生態的文脈における動物行動システムへ、量子確率の応用を拡張すること。

提案手法

• 1990年から2011年までの縦断的実験データを用いて、3種の側縞トカゲの型の領土的行動と繁殖行動を分析すること。
• ヒルベルト空間形式を用いて、システム内の意思決定と状態遷移を量子確率論でモデル化すること。
• 行動結果に対応する観測量を有する、行動相互作用の連合確率を表す量子状態ベクトルの構築。
• 古典的条件付き確率の法則に違反する非古典的相関を説明するため、量子干渉項の使用。
• いかなる1つの古典的コルモゴロフ確率空間でも、観察されたデータを記述できないことを数学的に証明し、事象の文脈的依存性および非可換性を示すこと。
• 実証的頻度を高精度で再現する量子モデルの明示的導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3種の側縞トカゲの型におけるサイクル的rock-paper-scissors的ダイナミクスを、量子確率的構造が説明可能か？
• RQ2 観察された行動データが、いかなる古典的コルモゴロフ確率空間とも不一致であるか、非古典的性質を示唆するか？
• RQ3 ヒルベルト空間における量子力学的モデルを、どのようにしてトカゲの領土的および繁殖行動に関する実証的データを忠実に再現できるか？
• RQ4 動物行動に量子構造が存在することは、サイクル的競争を含む集団動態モデルにどのような意味を持つのか？
• RQ5 プラクトンのパラドックスや類似するサイクル的競争系のような生態系において、量子的類似干渉効果がどの程度顕在化するか？

主な発見

• 側縞トカゲの型に関する実験データは、いかなる1つの古典的コルモゴロフ確率空間でもモデル化できない。これは、古典的確率論とは根本的に不適合であることを示唆する。
• ヒルベルト空間における量子確率的モデルは、トカゲ集団で観察された行動結果の実証的頻度を的確に再現できた。
• モデルは、古典的モデルに存在しない量子干渉効果を通じて、非古典的相関を説明できた。
• 本研究は、動物行動における量子確率的構造の初の実証的証拠を提供し、その応用範囲を人間の認知から生態系へ拡張した。
• 結果から、サイクル的競争を示すようなシステム、例えばプラクトンのパラドックスにおいても、量子的類似構造が広く存在する可能性があり、集団動態の理論的ツールとして新たな可能性が示された。