[論文レビュー] Quantum process tomography of a single solid state qubit

Mark Howard, Jason Twamley+4 more|ArXiv.org|Mar 16, 2005

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、ダイヤモンド中の窒素真空欠陥（NV）中心を用いて、固体スピン量子ビットにおける量子過程トモグラフィー（QPT）の実験的初回の実現を報告する。マイクロ波パルスを用いて入力状態の基底を準備し、ODMRを用いた光学的読み出しにより、プロセス行列χとその物理的に妥当な対応物𝔀を再構成した。これにより、時間経過に伴うデ coherent 時間（20–80 ns）に伴い、歪みの増加が明らかになった。fidelity指標は、実験的プロセスと理想プロセスの間の乖離が増大することを示している。

ABSTRACT

We present an example of quantum process tomography performed on a single solid state qubit. The qubit used is two energy levels of the triplet state in the Nitrogen-Vacancy defect in Diamond. Quantum process tomography is applied to a qubit which has been allowed to decohere for three different time periods. In each case the process is found in terms of the $χ$ matrix representation and the affine map representation. The discrepancy between experimentally estimated process and the closest physically valid process is noted.

研究の動機と目的

• 量子デバイスの特徴付けとデバッグに不可欠な、固体スピン量子ビットにおける量子過程トモグラフィー（QPT）の実証。
• プロセス行列χの時間的変化を分析することにより、単一のNV中心量子ビットにおけるデ coherent 効果の特定と定量的評価。
• 実験的に再構成されたプロセスと、最も近い物理的に妥当なプロセス（χ̃を介して）を比較し、妥当性とfidelityの評価。
• 高精度の1ショット読み出しを光学的磁気共鳴（ODMR）を用いて実現した固体系におけるQPTの有効性の検証。

提案手法

• マイクロ波パルスを用いて、NV中心のスピン三重項状態に、|0⟩、|1⟩、|+⟩、|+i⟩の4つの入力状態を準備。
• マイクロ波ラビ振動を用いて、πおよびπ/2パルスのキャリブレーションを実施し、制御されたユニタリ操作を実行。
• 各プロセスの出力状態に対して、ODMRを用いた1ショット読み出しによる量子状態トモグラフィーを実施。
• 入力-出力状態ペアからβ行列の逆行列を用いて、χ行列形式によるプロセス行列χの再構成。
• ジャミオルコフスキー同型写像を用いてプロセスを密度行列に変換し、fidelityおよび距離指標を計算。
• 完全正値性・トレース保存性を満たす写像の集合へのχの射影により、物理的に妥当なプロセス𝔀を計算し、行列ノルムおよびトレース距離を用いて乖離を定量化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高精度の読み出しを備えた固体スピン量子ビットに、量子過程トモグラフィー（QPT）を効果的に適用できるか。
• RQ2 時間経過に伴うデ coherent（20–80 ns）が、再構成された量子プロセスの物理的妥当性およびfidelityにどのように影響するか。
• RQ3 実験的に推定されたプロセス行列が物理的に妥当なプロセスからどれほど乖離しているか、その乖離はどのように定量化できるか。
• RQ4 プロセスが物理的に妥当でない場合、トレース距離やBures指標といったfidelity指標は信頼性があるか。それとも代替指標の使用が不可避か。

主な発見

• 本実験は、固体系における単一のNV中心量子ビットに対するQPTを成功裏に実施し、同分野における初の実現となった。
• プロセス行列χは、デ coherent 時間が長くなるにつれて物理的妥当性から乖離するようになり、80 nsで最大の乖離が観測された。
• 理想プロセスと再構成プロセス間のトレース距離（D_pro）は、20 nsで0.056から80 nsで0.096に増加し、誤差の増大を示した。
• 行列ノルム（例：∥X∥_1）は、20 nsで0.101から80 nsで0.175に上昇し、χと物理的に妥当な𝔀との間の乖離の増大を定量的に示した。
• Bloch球の表現から、デコherenceの主なチャネルは位相デコherence（Z軸の収縮）であることが判明したが、この時間スケールでは振幅減衰は検出されなかった。
• fidelityに基づく指標（Bures指標やC指標）は、プロセスが物理的に妥当でない場合に信頼性を失い、誤差の定量化にはノルムに基づく指標の使用が不可欠となった。