[論文レビュー] Quantum process tomography with unsupervised learning and tensor networks

Giacomo Torlai, Christopher J. Wood+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、テンソルネットワークと非教師あり機械学習を組み合わせたスケーラブルな量子過程トモグラフィー手法を提示する。この手法により、限られた測定データを用いても、高い忠実度で量子チャネルを再構築できる。量子過程を低ランク積演算子（LPDO）テンソルネットワークとして表現し、勾配ベースの最適化によって最適化することで、10量子ビット回路およびノイズを含む5量子ビット系において、10⁵未満の単回測定データでプロセス忠実度が0.99を超える結果が得られ、最先端技術を著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

The impressive pace of advance of quantum technology calls for robust and scalable techniques for the characterization and validation of quantum hardware. Quantum process tomography, the reconstruction of an unknown quantum channel from measurement data, remains the quintessential primitive to completely characterize quantum devices. However, due to the exponential scaling of the required data and classical post-processing, its range of applicability is typically restricted to one- and two-qubit gates. Here, we present a new technique for performing quantum process tomography that addresses these issues by combining a tensor network representation of the channel with a data-driven optimization inspired by unsupervised machine learning. We demonstrate our technique through synthetically generated data for ideal one- and two-dimensional random quantum circuits of up to 10 qubits, and a noisy 5-qubit circuit, reaching process fidelities above 0.99 using only a limited set of single-qubit measurement samples and input states. Our results go far beyond state-of-the-art, providing a practical and timely tool for benchmarking quantum circuits in current and near-term quantum computers.

研究の動機と目的

• 多数の量子ビット系における標準的量子過程トモグラフィー（QPT）の測定データおよび古典的処理の指数的スケーリング問題を解決すること。
• 限られた測定リソースを持つ近位の量子ハードウェアにおいて、スケーラブルで頑健な量子チャネル再構築手法を開発すること。
• 量子回路に内在する構造的仮定（例えば、低エンタングルメントや局所的ゲート構造）を活用し、QPTの古典的計算コストを低減すること。
• 無作為化ベンチマークや平均忠実度推定の範囲外にある、相関する誤りを含むノイズの強い量子回路の完全な特性評価を可能にすること。

提案手法

• 未知の量子過程を低ランク積演算子（LPDO）テンソルネットワークとして表現し、チャネルのチョイ行列を構造的テンソルネットワーク形式でパラメータ化する。
• 測定された期待値に基づく損失関数を最小化するように、非教師あり機械学習にインspiredされたデータ駆動型最適化フレームワークを用いてLPDOパラメータを訓練する。
• 単回測定データのミニバッチを用いて、Adam最適化子を用いた確率的勾配降下法によりLPDOテンソルを更新する。
• 再構築されたチャネルにおけるスパarsityおよび物理的整合性を促進するために、全変動（TP）正則化子を組み込む。
• 交差検証を用いて、結合次元およびクラウスランクを含む最適なハイパーパrameterを選択し、一般化を保証する。
• ゲート適用後に、特異値分解を用いて回路テンソルネットワークを局所的形に回復させ、目的回路の正確な表現を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた数の単回測定データのみを用いて、データ駆動型で非教師あり学習のアプローチが、高い忠実度で量子過程を再構築できるか。
• RQ2 LPDOのようなテンソルネットワーク表現が、最小限の古典的オーバーヘッドで、複雑な回路における量子チャネルの構造をどの程度正確に捉えることができるか。
• RQ3 ノイズチャネルが事前に未知で、マルコフ的でない場合のノイズを含む量子回路において、この手法はどの程度の性能を示すか。
• RQ4 指数的状態空間の増大にかかわらず、10量子ビット回路へのスケーリングが可能で、高い忠実度を維持できるか。
• RQ5 さまざまな回路アーキテクチャおよびノイズモデルにおいて、高忠実度再構築を達成するために必要な最小測定データセットサイズはどの程度か。

主な発見

• 10量子ビットの深さ4のランダム量子回路に対して、10⁵未満の単回測定サンプルを用いて、プロセス忠実度が0.99を超える結果が得られた。
• ノイズを含む5量子ビットのサーフェスコードXスタビライザー測定回路において、ノイズが事前に分かっていない状態でも、チャネルを正常に再構築できた。クラウス次元を増加させると収束が観察された。
• 1次元および2次元のランダム量子回路の両方において、再構築忠実度は高く維持され、10量子ビットまでの回路で不忠実度が0.025未満であった。
• 測定および後処理の要件における指数的スケーリングを回避することで、最先端のQPT技術を著しく上回る性能を発揮した。
• TP正則化子と交差検証の併用により、再構築チャネルの一般化および物理的整合性を保証する、頑健なモデル選択が可能になった。
• ノイズなしの場合（γ=0）でさえも、クラウス次元をχν=6に設定した場合に、純粋状態が正しく回復され、チョイ行列の純度が約1に達することを示し、正確性と安定性を確認した。