[論文レビュー] Quantum qRules: Foundation Theory

Richard A. Mould|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、スケールにかかわらず普遍的に適用可能な波動関数の収束を記述する3つの経験則的qルールを提案する。これにより、観測者に依存しない一貫した量子力学の本体論が可能になる。微小領域に拡張した場合、エネルギーと運動量を保存する確率的波動関数の短縮が頻繁に発生すると予測され、新たな定数を導入しない共変な基礎理論が得られる。

ABSTRACT

Three qRules governing wave collapse are given in this paper that provide a foundation theory of quantum mechanics. They are empirical regularities that are known to be valid in macroscopic situations. When projected theoretically into the microscopic domain they predict a novel ontology, including the frequent collapse of atomic wave functions. Future experiments can potentially discriminate between this and other foundation theories of quantum mechanics. Important features of the qRules are: (1) they apply to individual trials not just to ensembles of trials, (2) they are valid independent of size or mass (microscopic or macroscopic), (3) they allow all observers to be continuously included in the system without ambiguity, (4) they account for the collapse of the wave function without introducing new or using old physical constants, (5) they allow energy and momentum to be conserved in an individual collapse, (6) they generate wave reductions that are independent of any outside observer or measuring device, (7) they provide a high frequency of stochastic localizations of microscopic objects independent of macroscopic objects, and (8) they are formulated in a covariant language that makes them useful beyond non-relativistic quantum mechanics. Keywords: foundation theory, measurement, qRules, state reduction, wave collapse.

研究の動機と目的

• マクロスケールの系で観測された経験則的規則に基づき、量子力学の基礎理論を確立すること。
• 統計的集合に限らない個々の量子的出来事に適用可能なルールを定式化することで、量子測定における解釈的曖昧さを解消すること。
• 観測者や測定装置、外部の干渉に依存しない波動関数の収束を記述する枠組みを提供すること。
• 個々の収束事象においてエネルギーと運動量が保存されることを保証し、便宜的な仮定を避けること。
• 非相対論的量子力学を超えて、共変な形式を用いて理論を拡張すること。

提案手法

• マクロスケールの波動関数収束現象から導かれる3つのqルールを提示し、あらゆるスケールに普遍的に成り立つものと仮定する。
• これらのルールを理論的に微小領域に適用し、頻繁で確率的な波動関数の収縮を示す、新しい本体論を導出する。
• ルールが共変な言語で定式化されることで、相対論的文脈でも有効であることを保証する。
• 波動関数の収束が測定装置や観測者に依存せず、内在的に発生する枠組みを構築する。
• 個々の収束事象においてエネルギーと運動量の保存が、内在的ダイナミクスによって保たれることを示す。
• qルールを用いて、マクロスケールの系に依存しない局所的で確率的な波動関数の短縮を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクロスケールの波動関数収束から得られる経験則的規則を微小領域に拡張し、一貫した基礎理論を構築できるか？
• RQ2 波動関数の収束を、観測者や測定装置に依存しない個々の系の内在的プロセスとしてどのように記述できるか？
• RQ3 新たな物理定数を導入せずに、個々の量子的収束事象においてエネルギーと運動量を保存できるか？
• RQ4 確率的局在化は、微小スケールとマクロスケールの両方で一貫性を保つために果たす役割は何か？
• RQ5 非相対論的量子力学を超えて、波動関数の収束を共変な形式でどのように実現できるか？

主な発見

• qルールは、マクロスケールの系に依存しない、微小対象における高頻度の確率的局在化を予測する。
• 波動関数の収束は、外部の測定や観測を要せず、個々の系において内在的かつ連続的に発生する。
• 物理的整合性が要求するように、各個々の収束事象においてエネルギーと運動量が保存される。
• 理論は観測者に依存せず、あらゆる観測者が一貫して量子系に含まれることを可能にする。
• qルールは共変な言語で定式化されており、相対論的および広範な物理的文脈への応用を可能にする。
• この枠組みは、いかなる測定装置や古典的装置にも依存しない波動関数の短縮を生成し、量子的出来事に対する新しい本体論的解釈を提供する。