[論文レビュー] Quantum Quench from interacting massive to free massless bosons in one dimension

Spyros Sotiriadis|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2015

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、1次元の相互作用する質量のあるボソンから自由な質量なしボソンへの量子クイルクのダイナミクスを調査し、均衡状態でも非ガウス的初期相関が保存されることを示している—これは、標準的な一般化ギブス集団（GGE）がガウス分布を仮定しているのに対し、その仮定に反する。研究では、初期状態が非ガウス的である場合、局所的観測量の均衡状態を記述する際に従来のGGEが失敗することを明らかにし、ギャップレス1次元可積分系（例えば、Lieb-Linigerモデル）におけるGGEの有効性に疑問を呈する。

ABSTRACT

One of the fundamental principles of statistical physics is that only partial information about a system's state is required for its macroscopic description. This is not only true for thermal ensembles, but also for the unconventional ensemble, known as Generalized Gibbs Ensemble (GGE), that is expected to describe the relaxation of integrable systems after a quantum quench. By analytically studying the quench dynamics in a prototypical one-dimensional critical model, the massless free bosonic field theory, we find evidence of a novel type of equilibration characterized by the preservation of an enormous amount of memory of the initial state that is accessible by local measurements. In particular, we show that the equilibration retains memory of non-Gaussian initial correlations, in contrast to the case of massive free evolution which erases all such memory. The GGE in its standard form, being a Gaussian ensemble, fails to predict correctly the equilibrium values of local observables, unless the initial state is Gaussian itself. Our findings show that the equilibration of a broad class of quenches whose evolution is described by Luttinger liquid theory with an initial state that is non-Gaussian in terms of the bosonic field, is not correctly captured by the corresponding bosonic GGE, raising doubts about the validity of the latter in general one-dimensional gapless integrable systems such as the Lieb-Liniger model. We also propose that the same experiment by which the GGE was recently observed [Langen et al., Science 348 (2015) 207-211] can also be used to observe its failure, simply by starting from a non-Gaussian initial state.

研究の動機と目的

• 相互作用する質量のあるボソンから自由な質量なしボソンへの量子クイルクの後、1次元臨界系の均衡状態ダイナミクスを調査すること。
• 初期状態が非ガウス的である場合、標準的Generalized Gibbs Ensemble（GGE）が均衡性質を記述する上で有効であるかを評価すること。
• ギャップレス可積分系において、局所的測定が非ガウス的初期相関の記憶を検出できるかを特定すること。
• 1次元ギャップレス系（例えば、Lieb-Linigerモデル）におけるGGEフレームワークの一般性に疑問を呈すること。
• 最近実現された実験的設定を用いて、GGEの失敗を実験的に検証する手法を提案すること。

提案手法

• 1次元臨界モデルの代表例である質量なし自由ボソン場理論におけるクイルクダイナミクスの解析的考察。
• クイルク後の系の時間発展をラッティンガー液体理論を用いて記述すること。
• 非ガウス的初期状態に対する正確な結果と、標準的GGEによる均衡予測を比較すること。
• 局所的観測量の分析により、初期状態の非ガウス的相関の記憶を検出すること。
• 標準的GGEが均衡値を正しく再現できない条件を同定すること。
• Langenら（2015）の実験設定を用いた実験的実現の提案。非ガウス的初期状態を準備することで、GGEの失敗を観測可能とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元ギャップレス系において、量子クイルクの後でも非ガウス的初期相関が均衡状態に残るか？
• RQ2 初期状態が非ガウス的である場合、標準的Generalized Gibbs Ensemble（GGE）は局所的観測量の均衡値を正しく予測できるか？
• RQ3 非ガウス的初期条件を持つ可積分系の緩和を記述するにあたり、GGEはどの程度失敗するか？
• RQ4 GGEを観測したのと同じ実験的設定を用いて、非ガウス的状態から出発した場合にGGEの失敗を検出できるか？
• RQ5 ラッティンガー液体記述は、このような系における非ガウス的初期相関の記憶を十分に捉えられるか？

主な発見

• 非ガウス的初期相関は、自由な質量なしボソン理論へのクイルク後も、局所的測定によってアクセス可能な均衡状態に保存される。
• 標準的GGEはガウス的集団であるため、初期状態が非ガウス的である場合、局所的観測量の正しい均衡値を予測できない。
• GGEの失敗は質量のある系に限らない。Lieb-Linigerモデルのようなギャップレス1次元可積分系にも拡大される。
• 本研究の系における均衡状態は、初期状態の非ガウス的構造の記憶を保持しており、GGEの普遍性仮定に反する。
• Langenら（2015）の実験設定は、GGEの観測に用いられたが、非ガウス的初期状態を準備することで、GGEの失敗も検出可能である。
• 結果から、ギャップレス1次元系における非ガウス的初期状態の均衡状態を記述するには、標準的GGEを超えた一般化された集団が必要であると示唆される。