[論文レビュー] Quantum Random Forest for the Regression Problem

Kamil Khadiev, Liliya Safina|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2026

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ひとこと要約

訓練済み Random Forest の回帰出力を予測する量子アルゴリズムを提示。量子的振幅推定を用いて古典的検証に対するクエリ複雑度を改善し、フォレスト予測を精度保証付きで処理する方法を示す。

ABSTRACT

The Random Forest model is one of the popular models of Machine learning. We present a quantum algorithm for testing (forecasting) process of the Random Forest machine learning model for the Regression problem. The presented algorithm is more efficient (in terms of query complexity or running time) than the classical counterpart.

研究の動機と目的

• 訓練済み Random Forest の回帰予測問題を動機付け formalize する。
• 訓練済み Random Forest 回帰器の出力を証明可能な精度で予測する量子手順を開発する。
• 量子アプローチのクエリ複雑度の利点を古典的ベースラインと比較して分析する。

提案手法

• 構造化木表現に基づく量子振幅推定問題として Random Forest 予測をモデル化する。
• 各木を根から葉への決定的ウォークとして表現し、葉の値を振幅にエンコードする。
• 入力インデックスを葉の結果に写像する量子演算子 U を定義し、振幅推定を用いて正規化予測 β を推定する。
• 正規化予測 β または非正規化 R 値を所望の精度 t で計算する方法を示す。
• β のクエリ複雑度は O(t · h log(1/δ))、R のクエリ複度は O(t(ymax−ymin) · h log(1/δ)) を導出する。ここで h は木の高さ、δ は失敗確率。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 訓練済み Random Forest の回帰出力を古典的検証よりも効率的に（クエリ複雑度で）予測できるか。
• RQ2 森林予測回路を実装するための正確な量子資源要件（キュービット、ゲート）は何か。
• RQ3 精度パラメータ t が一般的な回帰誤差指標における予測精度へどう翻訳されるか。

主な発見

• 量子アルゴリズムは精度 t と誤差確率 δ をもって Random Forest の予測を返す。
• β ベースの予測は O(t · h log(1/δ)) クエリ、R ベースの予測は O(t(ymax−ymin) · h log(1/δ)) クエリを要求する。
• 本手法は量子振幅推定と決定木の特定表現を活用している。
• 範囲の一部のみ予測する場合、複雑度は O(t · h) に低下する。
• Hadamard、Ry、X、CNOT、SWAP、UCG、UCR ゲートを用いた回路レベルの実現を含む。