[論文レビュー] Quantum Repeater with Encoding

Liang Jiang, Jacob M. Taylor+4 more|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|Sep 22, 2008

Quantum Information and Cryptography被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、論理量子ビットを Calderbank-Shor-Steane (CSS) コードで符号化し、符号化されたレベルでもつれ接続を実行することで、長距離量子通信を実現する高速で符号化に基づく量子リピーター方式を提案する。この方式は、遅いもつれ精製を古典的エラー訂正に置き換えることで、10^3–10^6 km の距離で1秒あたり100ビットを超える高い鍵生成レートを達成する。各ステーションで30–150個の物理量子ビットを用いることで、距離に比例して対数的にスケーリングするリソースで、10^3–10^6 km の距離で100ビット/秒を超える鍵生成レートを実現する。

ABSTRACT

We propose a new approach to implement quantum repeaters for long distance quantum communication. Our protocol generates a backbone of encoded Bell pairs and uses the procedure of classical error correction during simultaneous entanglement connection. We illustrate that the repeater protocol with simple Calderbank-Shor-Steane (CSS) encoding can significantly extend the communication distance, while still maintaining a fast key generation rate.

研究の動機と目的

• 長距離量子通信におけるファイバーの減衰による鍵生成レートの指数的低下を克服すること。
• 量子メモリのコherences時間の制限により性能が制限される、もつれ精製における遅い双方向古典通信の必要性を排除すること。
• 有限でスケーラブルなリソースを用いて、最大10^6 km の距離で高い忠実度と高速な鍵生成を維持するプロトコルを開発すること。
• 符号化されたレベルでの古典的エラー訂正が、量子エラー訂正およびもつれ精製を効率的に置き換えられることを示すこと。

提案手法

• 論理量子ビットを保護するため、小さな Calderbank-Shor-Steane (CSS) コードを用いて符号化する。これによりビット反転エラーとデコherenceエラーの両方に対処できる。
• もつれ接続（スイッチング）を符号化されたレベルで実行し、論理的ベル状態の忠実度を保持する。
• 不完全な操作およびメモリのデコherenceによって生じるエラーを補正するために、もつれ接続プロセス中に古典的エラー訂正を適用する。
• 従来の精製プロトコルで用いられる双方向古典通信の遅延を回避するため、ワンウェイ通信モードで動作する。
• もつれ精製ステップの成功確率と操作エラー率に基づく再帰的モデルを用いて、十分な精製ベル状態を生成するための失敗確率を計算する。
• もつれ生成および精製のサイクル時間をモデル化することで鍵生成レートを推定し、必要とされる忠実度に応じたリソーススケーリングを、ステーションごとの量子ビット数に基づいて行う。

Figure 1: Comparison between the conventional and new repeater protocols, in terms of the generation rate of Bell pairs or secret bit pairs (i.e., the sustained bandwidth of the repeater channel). The memory coherence time is assumed to be $t_{coh}=10$ sec, and the nearest neighbor spacing is $l_{0}

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CSS符号化と古典的エラー訂正を用いた量子リピーター方式は、遅いもつれ精製に依存せずに、高忠実度の長距離もつれを実現できるか？
• RQ2 符号化されたもつれスイッチングを用いて、有限の局所リソース（例：ステーションあたり30–150量子ビット）で到達可能な最大通信距離は何か？
• RQ3 ワンウェイ古典通信と符号化された操作を用いる場合、従来方式と比較して距離に伴う鍵生成レートのスケーリングはどのように変化するか？
• RQ4 十分な数の精製されたベル状態を生成するための目標失敗確率（例：10^{-5}）を達成するため、ステーションあたりに必要な初期ベル状態の数は何か？
• RQ5 距離が10^3–10^6 km の範囲で、対数的リソーススケーリングを用いても100ビット/秒を超える鍵生成レートを維持できるか？

主な発見

• 提案されたプロトコルは、10^3 km から 10^6 km の距離で、1秒あたり100ビットを超える鍵生成レートを達成し、指数的レート低下に苦しむ従来のプロトコルを著しく上回る。
• ステーションあたり30–150個の物理量子ビットを用いることで、距離に比例して対数的にスケーリングされ、有限で管理可能なリソースで長距離通信が可能になる。
• n 個の精製ベル状態を生成するための失敗確率は、初期の未精製ベル状態の数 N₀ が増加するにつれて指数的に低下し、N₀/n ≈ 15 で十分に P_fail < 10^{-5} を達成できる。
• サイクル時間 τ_c ≈ 7 ms は、ステーションあたり約6n個の物理量子ビット（n ≈ 10–20）を用いることで達成可能であり、100ビット/秒の鍵生成レートをサポートする。
• 大きな効率的な CSS コードを用いることで、最終的なベル状態の忠実度を単位に限りなく近づけることができ、忠実度のスケーラビリティが示された。
• プロトコルはワンウェイ通信モードで動作するため、鍵生成レートが距離に依存せず、従来のプロトコルが直面する古典通信時間の制限を超えることができる。

Figure 2: Idealized quantum repeater. There are $L=5$ repeater stations. Each intermediate station has two physical qubits. Step 1. (Generation) Bell pairs between neighboring repeater stations are generated. Step 2. (Connection) The qubits at the intermediate stations are measured in the Bell basis