[論文レビュー] Quantum repeaters based on atomic ensembles and linear optics

Nicolas Sangouard, Christoph Simon+2 more|Archive ouverte UNIGE (University of Geneva)|Jun 15, 2009

Quantum Information and Cryptography参考文献 13被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、原子エナメルと線形光学を用いた量子リピーター方式についてレビューし、報知されたエンタングルメント生成、量子メモリーストレージ、およびエンタングルメントスワッピングを用いて長距離にわたりエンタングルメントを分配するプロトコルに焦点を当てる。主な貢献は、このようなシステムが直接光子伝送を上回ることを定量的に示したことである。Fidelityは $ F(n) = 1 - A_n p(1-\eta) + B_n p^2(1-\eta)^2 $ と表され、$ A_n \sim 2^{2n} $ および $ B_n \sim 2^{4n} $ であるため、誤差がネスティングレベルに指数関数的に増大することを示している。

ABSTRACT

The distribution of quantum states over long distances is limited by photon loss. Straightforward amplification as in classical telecommunications is not an option in quantum communication because of the no-cloning theorem. This problem could be overcome by implementing quantum repeater protocols, which create long-distance entanglement from shorter-distance entanglement via entanglement swapping. Such protocols require the capacity to create entanglement in a heralded fashion, to store it in quantum memories, and to swap it. One attractive general strategy for realizing quantum repeaters is based on the use of atomic ensembles as quantum memories, in combination with linear optical techniques and photon counting to perform all required operations. Here we review the theoretical and experimental status quo of this very active field. We compare the potential of different approaches quantitatively, with a focus on the most immediate goal of outperforming the direct transmission of photons.

研究の動機と目的

• 数百キロメートルにわたる量子通信における光子損失の根本的制限を克服するため、量子状態を直接伝送できないこと。
• ノークローニング定理を克服するため、エンタングルメントスワッピングと量子メモリーを用いたスケーラブルな量子リピーター・アーキテクチャの開発。
• エンタングルメント分配時間、耐障害性、スケーラビリティの観点から、原子エナメルと線形光学に基づく異なるプロトコルの性能を評価・比較すること。
• 実験的不完全要因（複数光子誤り、検出器非効率、メモリーロスなど）が最終的な忠実度とリピーター効率に与える影響を定量的に評価すること。

提案手法

• スピンラマン散乱と光子検出を介して、遠く離れた原子エナメル間で報知されたエンタングルメントを生成するためのDLCZプロトコルを用いる。
• 電磁誘導透過（EIT）またはフォトンエコーに基づく量子メモリーを用いて、原子エナメル内の光励起状態を記憶する。
• ビームスプリッターや光子カウンティングを含む線形光学技術を用いて、遠く離れた原子モード間でエンタングルメントスワッピングを実行する。
• 二光子検出後の選別を用いてエンタングルメント分配をモデル化し、密度行列と複数のスワッピング段階における誤差伝播を用いて忠実度を計算する。
• エンタングルメントが複数のネスティングレベルにわたりスワッピングされる再帰的フレームワークを用いて性能を分析し、忠実度の低下を係数 $ A_n $ および $ B_n $ で定量的に評価する。
• 検出器の不完全性をパrameter $ \eta $ でモデル化し、非理想的な検出効率とダークカウンティングを表現し、$ (1-\eta) $-依存の誤差項を含む忠実度式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原子エナメルと線形光学を用いた量子リピーターは、エンタングルメント分配レートにおいて直接光子伝送を上回ることができるか？
• RQ2 複数光子誤りと検出器非効率は、リピーター構造のネスティングレベルにどのようにスケーリングするか？
• RQ3 メモリーストレージ時間、位相安定性、光子検出効率が、分配されたエンタングルメントの最終的忠実度に与える影響は何か？
• RQ4 ネスティングレベル $ n $ が増加するにつれて、最終二光子状態の忠実度はどのように劣化するか？その劣化の関数的形は何か？

主な発見

• 最終二光子エンタングル状態の忠実度は $ F(n) = 1 - A_n p(1-\eta) + B_n p^2(1-\eta)^2 $ と劣化する。ここで $ A_n $ および $ B_n $ はネスティングレベル $ n $ とともに増大する。
• 係数 $ A_n $ は $ 2^{2n} $ に近似的に比例し、$ N = 2^n $ を全基本リンク数として $ N^2 $ に相当する。これは、システムサイズに比例して二光子誤りが二次的に増大することを示している。
• 係数 $ B_n $ は $ 2^{4n} $ に近似的に比例し、$ N^4 $ に相当する。これは、高次のネスティングレベルでは二階誤りが支配的になることを示している。
• $ A_n \sim N^2 $ のスケーリングは、エンタングルメントスワッピングの過程で、一方のペアでは二光子成分、他方では真空成分が生じる組み合わせに起因し、両方の順列が寄与する。
• 理想的な光子数分解検出器と完全なメモリーを用いることで、誤差が抑制され、理論的には誤差をゼロにできる。
• $ n \geq 3 $ の場合、$ A_n $ は204に達し、$ B_n $ は43,206に達する。これは、誤差補正がなければ、高次のネスティングレベルでは誤差蓄積が深刻になることを示している。