[論文レビュー] Quantum scale symmetry

C. Wetterich|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2019

Biofield Effects and Biophysics被引用数 40

ひとこと要約

この研究は、量子場理論の固定点からどのように量子スケール対称性が現れ、素粒子物理学、量子重力、宇宙論への影響をどのように与えるかを検討する。

ABSTRACT

Quantum scale symmetry is the realization of scale invariance in a quantum field theory. No parameters with dimension of length or mass are present in the quantum effective action. Quantum scale symmetry is generated by quantum fluctuations via the presence of fixed points for running couplings. As for any global symmetry, the ground state or cosmological state may be scale invariant or not. Spontaneous breaking of scale symmetry leads to massive particles and predicts a massless Goldstone boson. A massless particle spectrum follows from scale symmetry of the effective action only if the ground state is scale symmetric. Approximate scale symmetry close to a fixed point leads to important predictions for observations in various areas of fundamental physics. We review consequences of scale symmetry for particle physics, quantum gravity and cosmology. For particle physics, scale symmetry is closely linked to the tiny ratio between the Fermi scale of weak interactions and the Planck scale for gravity. For quantum gravity, scale symmetry is associated to the ultraviolet fixed point which allows for a non-perturbatively renormalizable quantum field theory for all known interactions. The interplay between gravity and particle physics at this fixed point permits to predict couplings of the standard model or other "effective low energy models" for momenta below the Planck mass. In particular, quantum gravity determines the ratio of Higgs boson mass and top quark mass. In cosmology, approximate scale symmetry explains the almost scale-invariant primordial fluctuation spectrum which is at the origin of all structures in the universe. The pseudo-Goldstone boson of spontaneously broken approximate scale symmetry may be responsible for dynamical dark energy and a solution of the cosmological constant problem.

研究の動機と目的

• ランニング結合の固定点から量子スケール対称性がどのように生じるかを説明する。
• スケール対称性を生み出し崩す量子ゆらぎの役割を論じる。
• 統一された固定点フレームワークを介して重力と素粒子物理を結ぶ。
• 宇宙論への影響を探る。インフレーションとダークエネルギーを含む。
• 近似的なスケール対称性が低エネルギー観測量と自然性をどう制約するかを示す。

提案手法

• 量子有効作用を用いてスケール対称性と固定点を特徴づける。
• ランニング結合と固定点を通じて古典的スケール対称性と量子スケール対称性を区別する。
• 固定点ネットワーク（UV、SM、IR）とそれらのクロスオーバーを記述する。
• スケール対称性の自発的破れと明示的破れ、およびジリトン/コスモンの役割を分析する。
• アシンポット的安全性とジリトン重力から重力と素粒子物理の相互作用と予測を導く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定点は量子有効作用における内在的な質量や長さスケールの有無をどのように支配するか。
• RQ2 量子重力固定点が素粒子物理のパラメータ（例：ヒッグスとトップの質量比）に与える観測可能な影響は何か。
• RQ3 スケール対称性の自発的破れがどのように（準）ゴールドストーンボソンと動的ダークエネルギーを生み出すか。
• RQ4 宇宙論とインフレーション動力学におけるUV・IR固定点の役割は何か。
• RQ5 重力を伴う標準模型における自然性とゲージ階層をスケール対称性はどのように制約できるか。

主な発見

• 固定点において量子有効作用が内在的な質量や長さスケールを含まない場合、量子スケール対称性が実現する。
• 固定点の近傍では近似的なスケール対称性がゆらぎを支配し、観測可能量の予測を可能にする。
• UV固定点（漸近的安全性）は重力を素粒子物理と結びつけ、低エネルギー結合を制約する。
• スケール対称性の自発的破れは（準）ゴールドストーンボソン（コスモン）と動的ダークエネルギーを生み出す。
• UVからIR固定点への流れは、重力、SM固定点、IR宇宙論的挙動を結ぶ。
• 予測には量子重力に起因するヒッグス質量とトップ質量の関係が含まれる。