[論文レビュー] Quantum-Secure Coin-Flipping and Applications

Ivan Damgaard, Carolin Lunemann|ArXiv.org|Mar 18, 2009

Cryptography and Data Security参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ワトゥースの量子リワインド技術を活用することで、量子攻撃者に対しても安全な量子耐性のあるコインフラッピングプロトコルを提示する。これは、不正を行うアリスに対して絶対的なバインディング性を達成し、量子ボブに対して計算論的隠蔽性を提供する。これにより、非インタラクティブな量子ゼロ知識証明をインタラクティブなものに変換したり、設定なしの共通参照文字列の生成を可能にする応用が可能になる。

ABSTRACT

In this paper, we prove classical coin-flipping secure in the presence of quantum adversaries. The proof uses a recent result of Watrous [Wat09] that allows quantum rewinding for protocols of a certain form. We then discuss two applications. First, the combination of coin-flipping with any non-interactive zero-knowledge protocol leads to an easy transformation from non-interactive zero-knowledge to interactive quantum zero-knowledge. Second, we discuss how our protocol can be applied to a recently proposed method for improving the security of quantum protocols [DFL+09], resulting in an implementation without set-up assumptions. Finally, we sketch how to achieve efficient simulation for an extended construction in the common-reference-string model.

研究の動機と目的

• 量子攻撃者に対して耐性のある安全な古典的コインフラッピングプロトコルを提供すること。
• 非インタラクティブな量子ゼロ知識プロトコルを、インタラクティブな量子ゼロ知識プロトコルに変換することを可能にすること。
• 設定の仮定なしに安全な量子プロトコルの構築を支援するため、インタラクティブに共通参照文字列を生成できること。
• Trapdoorに基づくコミットメント方式を用いて、共通参照文字列モデルにおいて効率的な量子シミュレーションを達成すること。

提案手法

• コインフラッピングプロトコルにおける量子攻撃者をシミュレートするために、ワトゥースの量子リワインド定理を用いる。
• リーマンの格子暗号に基づく鍵付き二モードコミットメント方式を採用し、$<\mathtt{pkH}\u0026gt;$ が隠蔽性を、$<\mathtt{pkB}\u0026gt;$ がバインディング性をそれぞれ提供する。
• 実際の実行では、CRSが $<\mathtt{pkB}\u0026gt;$ を用いて絶対的なバインディング性を持つコミットメントと、証明者の証拠のない $x'$ を使用するが、シミュレーションでは $<\mathtt{pkH}\u0026gt;$ を用いて等価性と隠蔽性を達成する。
• シミュレータは、Trapdoor鍵を用いて両方のコミットメントを復号することで、証明者のビットを抽出し、効率的なシミュレーションを保証する。
• 硬い関係 $R$ を用いた $<\Sigma\u0026gt;$-プロトコルを用いて、コミットメントに使用されるゼロ知識の会話を作成する。
• 量子計算安全性は、$<\mathtt{pkH}\u0026gt; \approx_q \u0026lt;\mathtt{pkB}\u0026gt;$ および $x \approx_q x'$ の不辯別性によって保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子リワインドを用いることで、古典的コインフラッピングを量子攻撃者に対して安全にできるか？
• RQ2 コインフラッピングを介して、非インタラクティブな量子ゼロ知識プロトコルをインタラクティブな量子ゼロ知識プロトコルに変換できるか？
• RQ3 量子プロトコルにおいて、設定の仮定なしに共通参照文字列をインタラクティブに生成できるか？
• RQ4 コインフラッピングプロトコルの共通参照文字列モデルにおいて、効率的な量子シミュレーションが可能か？

主な発見

• プロトコルは、不正を行うアリスに対して絶対的なバインディング性を達成し、量子攻撃者であるボブに対して計算論的隠蔽性を提供する。
• ワトゥースの結果による量子リワインドにより、古典的コインフラッピングの安全性証明の直接的な量子アナログが実現できる。
• プロトコルは、非インタラクティブな量子ゼロ知識からインタラクティブな量子ゼロ知識への簡単な変換を可能にする。
• インタラクティブな共通参照文字列生成を可能にすることで、設定の仮定なしに安全な量子プロトコルの構築を支援する。
• Trapdoorに基づく抽出と等価なコミットメントを用いることで、共通参照文字列モデルにおける効率的なシミュレーションが達成される。
• プロトコルの量子計算安全性は、$<\mathtt{pkH}\u0026gt; \approx_q \u0026lt;\mathtt{pkB}\u0026gt;$ および $x \approx_q x'$ の不辯別性から導かれる。