[論文レビュー] Quantum-Selected Configuration Interaction: classical diagonalization of Hamiltonians in subspaces selected by quantum computers

Keita Kanno, Masaya Kohda+5 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 14

ひとこと要約

QSCIは、重要な電子配置を同定するために量子デバイスを使用し、そのサブ空間で古典的に対角化して、分散の上界を伴う基底状態および励起状態のエネルギーを得るハイブリッド量子古典的アプローチである。小分子と8量子ビットの例で実証された。

ABSTRACT

We propose quantum-selected configuration interaction (QSCI), a class of hybrid quantum-classical algorithms for calculating the ground- and excited-state energies of many-electron Hamiltonians on noisy quantum devices. Suppose that an approximate ground state can be prepared on a quantum computer either by variational quantum eigensolver or by some other method. Then, by sampling the state in the computational basis, which is hard for classical computation in general, one can identify the electron configurations that are important for reproducing the ground state. The Hamiltonian in the subspace spanned by those important configurations is diagonalized on classical computers to output the ground-state energy and the corresponding eigenvector. The excited-state energies can be obtained similarly. The result is robust against statistical and physical errors because the noisy quantum devices are used only to define the subspace, and the resulting ground-state energy strictly satisfies the variational principle even in the presence of such errors. The expectation values of various other operators can also be estimated for obtained eigenstates with no additional quantum cost, since the explicit eigenvectors in the subspaces are known. We verified our proposal by numerical simulations, and demonstrated it on a quantum device for an 8-qubit molecular Hamiltonian. The proposed algorithms are potentially feasible to tackle some challenging molecules by exploiting quantum devices with several tens of qubits, assisted by high-performance classical computing resources for diagonalization.

研究の動機と目的

• ノイズのある量子デバイス上で、集合多電子ハミルトニアンの基底状態および励起状態エネルギーを計算するためのハイブリッド量子古典的アプローチを動機づけ、開発する。
• 量子デバイスを用いて重要な電子配置をサンプリングし、縮約サブスペースを選択する。
• サブスペースハミルトニアンを古典的に対角化して、ノイズのもとでも分散的な上界を保つエネルギーを得る。
• サブスペース表現から他の観測量を古典的に評価できるようにして、ノイズに対する堅牢性を示す。

提案手法

• 量子デバイス上で基底状態を概ね近似する入力状態を用意する。
• 計算基底で入力状態をサンプリングして、最も重要な配置（Rで最も頻繁なビット列）を識別する。
• 選択された配置の集合を取り、サブスペースを定義してこのサブスペース内の制限ハミルトニアン H_R を構成する。
• H_R を古典的に対角化して最小固有値 E_R と固有ベクトル係数 c を得る。
• サブスペース内の重ね合わせとして近似固有状態を出力し、他の観測量を古典的に評価できるようにする。
• 単一の大規模サブスペース（単一対角化）または有効ハミルトニアンを用いた逐次サブスペース（逐次対角化）で励起状態へ拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子デバイスは正確なエネルギー計算のための縮約された重要な電子配置集合をどのように識別できるか。
• RQ2 ノイズ下での量子選択サブスペース内の古典的対角化は、厳密エネルギーに対して堅牢な上界を提供できるか。
• RQ3 QSCI における励起状態の取得に有効な戦略は何か（単一対角化か、それとも逐次対角化か）。
• RQ4 保存量子数によるポストセレクションは誤差を緩和し、結果を改善するか。
• RQ5 より大きな分子やアクティブ空間に対する QSCI のスケーラビリティと実用性はどうか。

主な発見

• QSCI は厳密基底状態エネルギーの上界 E_R を与え、E_exact ≤ E_R が統計的・物理的ノイズ下でも保存される。
• Rで最も頻繁な配置によって定義されるサブスペースは本質的な寄与を捉え、Rが適切に選択されていれば基底状態および励起状態エネルギーを正確に得られる。
• 保存量によるポストセレクションはリードアウト・ビット反転誤差を緩和し、ノイズの多いデバイス上でサブスペース品質を改善する。
• 古典的な固有ベクトル係数からさまざまな観測量の期待値を追加の量子コストなしに推定できる。
• 小分子のノーイズなしシミュレーションと8量子ビット分子ハミルトニアンでのデモンストレーションは、数十量子ビットと古典的対角化リソースで実現可能であることを示す。
• 他の量子サブスペース法と比較して、QSCI は全ての行列要素を古典的に計算するため、ノイズ耐性が高まり、分散的保証を提供する可能性がある。