[論文レビュー] Quantum Simulation of an Extended Fermi-Hubbard Model Using a 2D Lattice of Dopant-based Quantum Dots

Xiqiao Wang, Ehsan Khatami+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 50被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、シリコン中のSTMで作製されたドーパントベースの量子ドットを3×3アレイに用いて、2次元拡張フェルミ＝ハバード模型の最初のアナログ量子シミュレーションを実現した。ラティス定数と平面内ゲートの精密制御を達成することで、モット絶縁体から金属的挙動への有限サイズの遷移を観測し、数値シミュレーションによる妥当性を検証した。これにより、 hopping 係数と長距離相互作用の精密制御が可能となった。

ABSTRACT

The Hubbard model is one of the primary models for understanding the essential many-body physics in condensed matter systems such as Mott insulators and cuprate high-Tc superconductors. Recent advances in atomically precise fabrication in silicon using scanning tunneling microscopy (STM) have made possible atom-by-atom fabrication of single and few-dopant quantum dots and atomic-scale control of tunneling in dopant-based devices. However, the complex fabrication requirements of multi-component devices have meant that emulating two-dimensional (2D) Fermi-Hubbard physics using these systems has not been demonstrated. Here, we overcome these challenges by integrating the latest developments in atomic fabrication and demonstrate the analog quantum simulation of a 2D extended Fermi-Hubbard Hamiltonian using STM-fabricated 3x3 arrays of single/few-dopant quantum dots. We demonstrate low-temperature quantum transport and tuning of the electron ensemble using in-plane gates as efficient probes to characterize the many-body properties, such as charge addition, tunnel coupling, and the impact of disorder within the array. By controlling the array lattice constants with sub-nm precision, we demonstrate tuning of the hopping amplitude and long-range interactions and observe the finite-size analogue of a transition from Mott insulating to metallic behavior in the array. By increasing the measurement temperature, we simulate the effect of thermally activated hopping and Hubbard band formation in transport spectroscopy. We compare the analog quantum simulations with numerically simulated results to help understand the energy spectrum and resonant tunneling within the array. The results demonstrated in this study serve as a launching point for a new class of engineered artificial lattices to simulate the extended Fermi-Hubbard model of strongly correlated materials.

研究の動機と目的

• 強い相関電子系をシミュレートするためのスケーラブルで原子的に正確な2次元量子ドット格子の実現。
• 多成分ドーパントベースデバイスにおけるプロセス技術的課題を克服し、拡張フェルミ＝ハバード模型の量子シミュレーションを可能にする。
• 低温量子輸送と平面内ゲートの調整を、電荷加算、トンネル結合、不純物効果といった多体的性質のプローブとして用いる。
• ラティス定数のサブナノメートル制御を達成し、 hopping 係数と長距離相互作用を調整する。
• 実験的量子シミュレーション結果と数値的にシミュレートされたエネルギー準位構造および共鳴トンネル挙動を比較する。

提案手法

• スキャニングトンネル顕微鏡（STM）を用いて、シリコン中の単一および少数ドーパント量子ドットを原子レベルで作製した。
• ラティス定数の制御をサブナノメートルの精度で実現した2次元量子ドットアレイ（3×3）を設計した。
• 平面内ゲートを用いて電子系の性質を調整し、電荷加算やトンネル結合といった多体効果をプローブした。
• 低温量子輸送測定を実施し、系の応答を特徴づけ、熱的に励起された hopping を模擬した。
• オンサイト反発と長距離相互作用を含む拡張フェルミ＝ハバードハミルトニアンのアナログ量子シミュレーションを実施した。
• 実験的輸送スペクトルと数値的にシミュレートされたエネルギー準位構造および共鳴トンネル特徴を比較し、モデルの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原子的に正確なドーパントベースの量子ドットアレイは、調整可能な相互作用と hopping を持つ拡張フェルミ＝ハバード模型をシミュレート可能か？
• RQ2 ラティス定数のサブナノメートル制御は、アレイ内での hopping 係数と長距離相互作用の調整にどのように影響するか？
• RQ3 3×3量子ドットアレイにおけるモット絶縁体から金属的相への遷移の有限サイズ効果は何か？
• RQ4 不純物と電子相関は、作製されたアレイの輸送スペクトルにどのように現れるか？
• RQ5 実験的に観測された輸送特徴は、数値的にシミュレートされたエネルギー準位構造および共鳴トンネル挙動とどの程度一致するか？

主な発見

• ドーパントベースの量子ドット3×3アレイは、調整可能なオンサイト相互作用と長距離相互作用を有する拡張フェルミ＝ハバードハミルトニアンのアナログ量子シミュレーションに成功した。
• ラティス定数のサブナノメートル制御により、系内の hopping 係数と長距離相互作用の精密調整が可能となった。
• 低温輸送測定において、モット絶縁体から金属的挙動への遷移に顕著な有限サイズ効果が観測され、明確な特徴が確認された。
• 平面内ゲートの調整により、アレイ内での電荷加算、トンネル結合、不純物効果の有効なプローブが可能となった。
• 測定温度を上昇させることで熱的励起効果を模擬し、輸送スペクトルにおいてハッブルバンドの形成が明らかになった。
• 実験的輸送スペクトルと数値的にシミュレートされたエネルギー準位構造の間で、良好な定性的な一致が得られ、アナログ量子シミュレーションの妥当性が裏付けられた。