[論文レビュー] Quantum simulation of Hamiltonian spectra on a silicon chip

Raffaele Santagati, Jia-Chao Wang+12 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、固有状態ウィtnessを介して変分法と位相推定を統合するハイブリッド量子アルゴリズムを導入し、ハミルトニアンの基底状態および励起状態固有値を効率的に近似する。質量生産可能なシリコン光集積回路上で実験的に実証され、固有値推定において99%を超える忠実度と32ビットの精度を達成した。これはスケーラブルな量子化学シミュレーションへの顕著な一歩である。

ABSTRACT

The efficient calculation of Hamiltonian spectra, a problem often intractable on classical machines, can find application in many fields, from physics to chemistry. Here, we introduce the concept of an eigenstate witness and through it provide a new quantum approach which combines variational methods and phase estimation to approximate eigenvalues for both ground and excited states. This protocol is experimentally verified on a programmable silicon quantum photonic chip, a mass-manufacturable platform, which embeds entangled state generation, arbitrary controlled-unitary operations, and projective measurements. Both ground and excited states are experimentally found with fidelities >99%, and their eigenvalues are estimated with 32-bits of precision. We also investigate and discuss the scalability of the approach and study its performance through numerical simulations of more complex Hamiltonians. This result shows promising progress towards quantum chemistry on quantum computers.

研究の動機と目的

• 古典的に困難な、特に基底状態および励起状態の固有値を含むハミルトニアンスペクトルを、スケーラブルで実験的に実現可能な方法で計算するためのもの。
• 固有状態ウィtnessを用いて変分法と位相推定を統合し、量子スペクトルシミュレーションにおける精度と効率を向上させるためのもの。
• エンタングルメント、ユニタリ操作、および射影測定を備えた、大規模に製造可能なシリコン量子光集積回路プラットフォーム上で、本手法の実現可能性を示すためのもの。
• 高忠実度の状態準備と高精度な固有値推定を用いた実験的妥当性の検証のためのもの。
• より大きな、より複雑なハミルトニアンにおけるプロトコルのスケーラビリティと性能を、数値シミュレーションを通じて評価するためのもの。

提案手法

• プロトコルは、変分最適化プロセス中にターゲット固有状態の特定を検証および誘導するための固有状態ウィtnessを導入する。
• 変分量子固有状態推定器（VQE）に類似た状態準備と、量子位相推定（QPE）を組み合わせ、固有状態および固有値の推定値を精緻化する。
• エンタングルド状態生成、任意の制御ユニタリ操作、および射影測定をサポートするプログラマブルなシリコン光集積回路を活用する。
• 固有状態ウィtnessにより、準備された状態との重なりを確認することで、基底状態および励起状態の両方の検出が可能になる。
• 反復的最適化により候補状態を準備し、その後に位相推定を実行して高精度な固有値を抽出する。
• 実験的システムサイズを超える、より大きな複雑なハミルトニアンにおけるスケーラビリティと性能を評価するために、数値シミュレーションを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分法と位相推定を統合するハイブリッド量子アルゴリズムが、ハミルトニアンの基底状態および励起状態固有値を正確に近似できるか？
• RQ2 固有状態ウィtnessの概念が、スケーラブルで大規模に生産可能な光集積回路プラットフォーム上で実験的に実装可能か？
• RQ3 本手法を用いた実際の量子ハードウェアプラットフォーム上で、どの程度の忠実度と固有値推定の精度が達成できるか？
• RQ4 より複雑なハミルトニアンに適用した場合、この手法の性能はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 1枚のシリコン光集積回路に、エンタングルメント生成、制御ユニタリ操作、および射影測定を統合する実験的実現可能性はいかがなものか？

主な発見

• プロトコルは、状態準備の忠実度が99%を超えるシリコン光集積回路上で、基底状態および励起状態を正常に同定した。
• 固有値は32ビットの精度で推定され、実験プラットフォーム上で高分解能のスペクトル解析を実現した。
• 固有状態ウィtnessにより、変分最適化プロセス中におけるターゲット固有状態の信頼性のある検出と検証が可能になった。
• 本手法は、すべての必要な量子操作を備えたプログラマブルで大規模に生産可能なシリコン量子光集積回路上で、実験的に妥当性が確認された。
• 数値シミュレーションにより、より大きなおよびより複雑なハミルトニアンにおける本手法のスケーラビリティが確認された。
• 本結果は、近い将来の量子ハードウェアを用いた実用的量子化学シミュレーションへの顕著な前進を示している。