[論文レビュー] Quantum simulations made easy plane

Andreas M. Läuchli, Roderich Moessner|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2015

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、光学格子内の超低温ハードコアボソンを用いたシンプルな量子シミュレーションプラットフォームを提案し、リゾナント・バリエンス・ボンド状態や量子スピン液体を含む特異なスピン1/2磁性を実現する。S=1/2 XYモデルを中程度の局所反発と近接格子間 hopping を持つハードコアボソンに写像することで、著者らは、微調整を必要とせず、長距離相互作用が強くなくても、顕著なゲージ場の発生やカグラスピン液体といった主要な量子スピン現象を、現在の実験的技術で実現可能であることを示している。

ABSTRACT

Ever since Heisenberg's proposal of a quantum-mechanical origin of ferromagnetism in 1928, the spin model named after him has been central to advances in magnetism, featuring in proposals of novel many-body states such as antiferromagnets, emergent gauge fields in their confined (valence bond crystal) and deconfined (resonating valence bond spin liquids) versions. Between them, these cover much of our understanding of modern magnetism specifically and topological states of matter in general. Many exciting phenomena predicted theoretically still await experimental realisation, and cold atomic systems hold the promise of acting as analogue 'quantum simulators' of the relevant theoretical models, for which ingenious and intricate set-ups have been proposed. Here, we identify a new class of particularly simple quantum simulators exhibiting many such phenomena but obviating the need for fine-tuning and for amplifying perturbatively weak superexchange or longer-range interactions. Instead they require only moderate on-site interactions on top of uncorrelated, one-body hopping--ingredients already available with present experimental technology. Between them, they realise some of the most interesting phenomena, such as emergent synthetic gauge fields, resonating valence bond phases, and even the celebrated yet enigmatic spin liquid phase of the kagome lattice.

研究の動機と目的

• 実験的複雑性を最小限に抑えた複雑な量子スピン現象を実現する量子シミュレータのクラスを同定すること。
• 超低温原子系において強い異方的スピン相互作用を設計することが困難であるという課題を、S=1/2 XYモデルとハードコアボソンの等価性を活用することで克服すること。
• 標準的な光学格子および超流動技術のみを用いて、カグラスピン液体のような難解な量子スピン液体相に実験的にアクセス可能にする。
• 1体項の hopping と中程度の局所反発を持つ系で、顕在するゲージ場やリゾナント・バリエンス・ボンド物理学が実現可能であることを示すこと。
• トポロジカルな量子物質や強相関磁性を、超低温量子ガスで研究するための堅牢で実験的に実現可能な道筋を提供すること。

提案手法

• S=1/2 XYヘイゼンベルグモデルを、近接格子間 hopping と局所反発を有するハードコアボソンハミルトニアンに写像する。
• スピン1/2演算子とハードコアボソン演算子の等価性を活用し、よりシンプルで実験的に容易にアクセス可能な系で同じ低エネルギー物理を実現する。
• 可調節可能な局所相互作用Uと hopping J を有する光学格子内の超低温原子を用いてボソン系ハミルトニアンを実装する。
• スピン交換エネルギー尺度Jがボソンの hopping 行列要素と直接関係していることを利用し、微調整なしに自然に実現可能であることを示す。
• XYモデルとヘイゼンベルグモデルの断続的連続性を活用し、スピン液体やバリエンス・ボンド結晶といった主要な量子相が広いパラメータ範囲で存続することを保証する。
• U/J ≒ 10–20 の範囲でもカグラスピン液体相が安定であることを示し、実験的ノイズや有限温度効果に対して強い耐性を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1体項の hopping と中程度の局所相互作用のみを有する量子シミュレータで、カグラスピン液体相を実現可能か？
• RQ2 強いフラストレーションを有する格子を含む、さまざまな格子において、S=1/2 XYモデルとヘイゼンベルグモデルの基底状態がどの程度等価性を保つか？
• RQ3 複雑なRydbergまたは電気双極子相互作用を必要としない系で、顕在する合成ゲージ場とリゾナント・バリエンス・ボンド物理学を実現可能か？
• RQ4 局所相互作用強度Uと hopping J の変動に対して、量子スピン液体相はどの程度頑健か？
• RQ5 数値的手法が信頼できない格子（例：ハイパーカグラやペイロチョア）へ、ハードコアボソンとスピン1/2系の写像を拡張可能か？

主な発見

• カグラ格子上のS=1/2 XYモデルの基底状態は、ヘイゼンベルグモデルの基底状態と高く一致しており、正確な可解性がなくても高い忠実度を示す。
• U/J ≒ 10–20 の範囲でもカグラスピン液体相が安定に存続しており、摂動および実験的ノイズに対して強い頑健性を示す。
• スピン液体およびバリエンス・ボンド結晶相は、Ising極限において、顕在的U(1)ゲージ構造を持つ量子スクエアアイスモデルに写像され、断続的連続性を示す。
• 提案された実験的設定は、標準的な光学格子ポテンシャルと中程度の局所反発のみを必要とし、現在の超低温原子実験で実現可能である。
• ハードコアボソンとスピン1/2系の写像により、長距離相互作用の微調整なしに、トポロジカルスピン液体やリゾナント・バリエンス・ボンド状態を実現可能である。
• ボソン密度の調整により、フラストレーション磁性体における磁化プラトーと量子相転移を研究可能となり、量子磁性体における豊富な実験的現象と関連づけられる。