[論文レビュー] Quantum simulator of extended bipartite Hubbard model with broken sublattice symmetry: magnetism, correlations, and phase transitions

Yasser Saleem, Amintor Dusko+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 65被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、亀裂状エッジを有する三角格子人工グラフェン量子ドット（ATGQD）を用いた量子シミュレータを提案し、サブラットスの対称性が破れた拡張ブリタート・ハッブルモデルを研究する。半導体量子井戸内のゲート制御された2次元電子系（2DEG）を用いることで、調整可能な電子間相互作用とトンネル遷移を実現し、相互作用が増加するに従い、デゲネレートなゼロエネルギー準位殻を有する金属的相から反強磁性絶縁体相への遷移を示した。スピン極化はリーブの定理によって確認された。

ABSTRACT

We describe here a quantum simulator of extended bipartite Hubbard model with broken sublattice symmetry. The simulator consists of a structured lateral gate confining two dimensional electrons in a quantum well into artificial minima arranged in a hexagonal lattice. The sublattice symmetry breaking is generated by forming an artificial triangular graphene quantum dot (ATGQD) with zigzag edges. The resulting extended Hubbard model generates tunable ratio of tunneling strength to electron-electron interactions and of sublattice symmetry with control over shape. The validity of the simulator is confirmed for small systems using mean-field and exact diagonalization many-body approaches which show that the ground state changes from a metallic to an antiferromagnetic (AF) phase by varying the distance between sites or depth of the confining potential. The one-electron spectrum of these triangular dots contains a macroscopically degenerate shell at the Fermi level. The shell persists at the mean-field level for weak interactions (metallic phase) but disappears for strong interactions, in the AF phase. We determine the effects of electron-electron interactions on the ground state, the total spin, and the excitation spectrum as a function of filling of the ATGQD. We find that the half-filled charge neutral shell leads to a partially spin polarized state in both metallic and AF regimes in accordance with Liebs theorem. In both regimes a relatively large gap separates the spin polarized ground state to the first excited many-body state at half filling of the degenerate shell. By adding or removing an electron, this gap drops dramatically, and alternate total spin states emerge with energies nearly degenerate to a spin polarized ground state.

研究の動機と目的

• サブラットス対称性が破れた拡張双対ハッブルモデルを対象とするチューナブルな量子シミュレータの開発。
• 電子間相互作用と格子幾何学的構造が磁性および相転移に与える影響の解明。
• 小規模系における平均場法および正確対角化法を用いたシミュレータの検証。
• 制御された人工系において、リーブの定理が保証するスピン極化の出現を確認すること。
• U/t を調整することで、デゲネレートな殻を有する金属的相から反強磁性絶縁体相への遷移を実証すること。

提案手法

• 亀裂状エッジを有する六角格子の量子ドットを形成するための横方向ゲート構造の設計。
• タイトバインディングモデルを用いて1電子状態のエネルギー準位およびサブラットス非対称性を計算。
• ゲート幾何学的形状およびポテンシャルの深さを関数として、トンネル行列要素（t）およびクーロン行列要素（U）を計算。
• ハートリー・フォック理論を用いて、U/t の比を変化させた場合の基底状態を研究。
• 制限されたフォック空間を用いた配置相互作用法を採用し、平均場を超える多体相関を含める。
• 多体ハミルトニアンの正確対角化を実施し、スピン極化、励起ギャップ、全スピンが電子充填度の関数としてどのように変化するかを分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三角格子量子ドットにおけるサブラットス対称性の破れが、フェルミ準位における1電子状態のスペクトルおよびデゲネレート性に与える影響は何か？
• RQ2 電子間相互作用（U/t）が金属的相から反強磁性絶縁体相への相転移を引き起こす役割は何か？
• RQ3 半充填状態における基底状態は、リーブの定理が予測するように部分的にスピン極化しているか？また、これはU/tにどのように依存するか？
• RQ4 半充填状態のデゲネレート殻から1個の電子を追加または除去した場合、励起スペクトルおよびエネルギーギャップはどのように変化するか？
• RQ5 人工量子ドット系は、グラフェン様系における強い相関状態を模倣する有効なシミュレータとして成立するか？

主な発見

• ATGQDにおいて、フェルミ準位にマクロなデゲネレート状態殻が存在し、弱い相互作用領域では平均場レベルでも安定する。
• 弱い相互作用（U/t が小さい）では、フェルミ準位にデゲネレート殻を有する金属的相となるが、強い相互作用（U/t が大きい）では殻が崩壊し、反強磁性絶縁体相に移行する。
• 半充填状態では、基底状態がリーブの定理に一致する部分的なスピン極化を示し、スピン極化された基底状態と最初の励起状態との間に大きなエネルギーギャップが存在する。
• 半充填殻から1個の電子を追加または除去すると、スピン極化ギャップが著しく低下し、ほぼデゲネレートなスピン状態が生じる。
• トンネル強度 t および局所反発相互作用 U の制御により、金属的相と反強磁性相の間の遷移を調整可能であり、相境界の探索が可能となる。
• 正確対角化により、半充填状態ではスピン極化が頑健であるが、ドーピングにより崩壊することが確認され、強い相関効果が顕著に現れる。