[論文レビュー] Quantum spin chains and Majorana states in arrays of coupled qubits

Leonid Levitov, Terry P. Orlando+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2001

Quantum and electron transport phenomena参考文献 12被引用数 30

ひとこと要約

本論文は、チューナブルなジョセフソン結合および容量結合を用いてスピン相互作用を模倣する、結合した超伝導キュービットのアレイを用いて、量子スピンチェーンおよび非ペアのマジョラナフェルミオン状態を実現する手法を提案している。実験的に、マジョラナ状態がチェーンの端に局在化したスピン反転励起として出現し、デコherenceに強く耐えるトポロジカル保護を提供することが示された。

ABSTRACT

Several designs of inter-qubit coupling are considered. It is shown that by a combination of Josephson and capacitive coupling one can realize qubit interactions of variable spin content. Qubit arrays are discussed as models of quantum spin chains. In particular, a qubit model of the 1D quantum Ising spin chain is proposed. A realization of unpaired Majorana fermion states in this system is considered. It is shown that Majorana states are represented by spin flip excitations localized on the chain ends. Using unpaired Majorana states in qubit chains for decoherence protected quantum computing is discussed.

研究の動機と目的

• 超伝導キュービットアレイにおける相互作用を制御可能に設計し、量子スピンチェーンを模倣する。
• キュービットアレイのフレームワーク内で1次元量子イジング模型を検討し、特異な多体状態の研究を可能にする。
• 固体系プラットフォーム上で非ペアのマジョラナフェルミオン状態を実現・測定し、トポロジカル量子計算を実現する。
• マジョラナ状態が量子情報処理におけるデコherenceを低減する可能性を調査する。

提案手法

• 三つのジョセフソンジャンクションを有する持続的電流キュービットを用い、トンネル効率およびバイアスパラメータを調整可能な二準位系を実現する。
• キュービット間のジョセフソン結合と容量結合を併用し、スピン的相互作用を設計し、スピンの内容を可変に制御する。
• ジョルダン＝ヴァイナー変換を用いてキュービットアレイを1次元量子イジングハミルトニアンに写像し、特定の領域で厳密に解けることを可能にする。
• 分光法的手法を用いて系のエネルギー準位およびダイナミクス（Rabi振動や励起の輸送を含む）を測定する。
• 励起スペクトルの解析により、ギャップなしおよびギャップありの相を特定し、チェーンの端に局在する中間ギャップ状態に焦点を当てる。
• 理論的モデリングにより、トポロジカル秩序によって保護される、チェーンの端に局在化したスピン反転励起としてのマジョラナゼロモードを提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導キュービットアレイは、チューナブルな相互作用を有する1次元量子イジングスピンチェーンを実現可能か？
• RQ2 ジョセフソン結合および容量結合といった異なる結合メカニズムは、キュービット相互作用のスピン内容およびチューナビリティにどのように影響するか？
• RQ3 キュービットアレイ内で非ペアのマジョラナフェルミオン状態を実現可能か？また、その物理的特徴は何か？
• RQ4 励起スペクトルおよび輸送特性は、ギャップありおよびギャップなしの相を区別するために果たす役割は何か？
• RQ5 マジョラナ状態はどの程度デコherenceから保護されており、そのダイナミクスは実験的に測定可能か？

主な発見

• キュービットアレイは、ジョセフソン結合および容量結合を用いて、制御可能なスピンスピン相互作用を持つチューナブルな量子イジングスピンチェーンを実現した。
• 系はギャップありとギャップなしの相の間で相転移を示し、結合強度を調整することでギャップが閉じて再び開く。
• 非ペアのマジョラナフェルミオン状態は、チェーンの端に局在化したゼロエネルギーの中間ギャップモードとして出現し、スピン反転励起として同定された。
• これらのマジョラナ状態はトポロジカルに保護されており、外部の時間変化する場への結合が小さく抑えられ、より高いコherencyが期待される。
• マジョラナ状態におけるRabi振動の分光的測定が可能であり、これにより直接的にデコherence時間の測定が可能となる。
• ギャップなしの相では励起のボールスティック輸送が支持され、分散関係からキュービットベースデバイスにおけるスピン電流の制御可能性が示唆される。