[論文レビュー] Quantum Spin Puddles and Lakes: NISQ-Era Spin Liquids from Non-Equilibrium Dynamics

Rahul Sahay, Ashvin Vishwanath+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2022

Quantum many-body systems被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、NISQ時代の量子デバイスにおいて有限サイズの量子スピン液体（「量子スピンレイク」と呼ばれる）を準備する非平衡ダイナミクス的手順を提案する。パラメータを、ある種の任意 anyon（例：$e$-anyon）に関して断熱的に、別の種類の任意 anyon（例：$m$-anyon）に関して急激にスイープすることにより、初期の積状態がトポロジカルに秩序された長距離もつれ状態に投影され、Rydberg原子アレイやツリーラティスにおいて$\bbZ_2$および$U(1)$スピン液体を効率的に実現する。

ABSTRACT

While many-body systems can host long-ranged entangled quantum spin liquids (QSLs), the ingredients for realizing these as ground states can be prohibitively difficult. In many circumstances, one requires (i) a constrained Hilbert space and (ii) an extensive quantum superposition. The paradigmatic example is the toric code, or $\mathbb{Z}_2$ spin liquid, which is a superposition of closed loop states. We show how non-equilibrium Hamiltonian dynamics can provide a streamlined route toward creating such QSLs. Rather than cooling into the ground state of a Hamiltonian, we show how a simple parameter sweep can dynamically project a family of initial product states into the constrained space, giving rise to a QSL. For the toric code, this is achieved in systems with a separation in energy scales between the $e$- and $m$-anyons, where one can sweep in a way that is adiabatic (sudden) with respect to the former (latter). Although this separation of scales does not extend to the thermodynamic limit, we analytically and numerically show that this method efficiently prepares a spin liquid in finite-sized regions, which we brand ``quantum spin lakes.'' This mechanism elucidates recent experimental and numerical observations of the dynamical state preparation of the ruby lattice spin liquid in Rydberg atom arrays. In fact, the slow dynamics of $m$-anyons suggest that we can capture spin lake preparation by simulating the dynamics on tree lattices, which we confirm with tensor network simulations. Finally, we use this mechanism to propose new experiments, e.g., for preparing a finite-sized $U(1)$ spin liquid as a honeycomb Rokhsar-Kivelson dimer model using Rydberg atoms -- which is remarkable given its equilibrium counterpart is unstable in $2 + 1$D. Our work opens up a new avenue in the study of non-equilibrium physics, as well as the exploration of exotic states of finite extent in NISQ devices.

研究の動機と目的

• 安定な平衡 ground 状態を必要としないトポロジカルに秩序された量子スピン液体（QSL）を平衡状態で準備する課題を克服すること。
• 複雑なハミルトニアンの安定した ground 状態を必要としないように、非平衡ダイナミクスを活用してその必要性を回避する動的プロトコルを開発すること。
• 既存の量子プラットフォーム（例：Rydberg原子アレイ）で、有限サイズのスピン液体（「量子スピンレイク」として）を頑健に準備できることを示すこと。
• 現在のノイジィで中規模な量子（NISQ）デバイスで、特異なトポロジカル相を実現するスケーラブルで実験的に実現可能な道筋を提供すること。
• $U(1)$スピン液体、特にヘキサゴナルラティス上のRokhsar-Kivelson二重体モデルで、その平衡状態が不安定であるにもかかわらず、この方法を拡張できること

提案手法

• 非平衡ハミルトニアンにおけるパラメータスイープを用い、初期の積状態を局所的ガウス則を満たす制約付きヒルベルト空間に動的に投影する。
• e-anyon と m-anyon 間のエネルギースケールの差を活用し、e-anyon に関しては断熱的進化、m-anyon に関しては急激なダイナミクスを実現する。
• 特にツリーテンソルネットワークを用いてダイナミクスを効率的にシミュレートし、スピン液体秩序の出現を確認する。
• 最終状態におけるトポロジカル秩序の有無を、Fredenhagen-Marcu 秩序パラメータおよびトポロジカルな量子もつれエントロピーを用いて診断する。
• $m$-anyon が反応が遅い系（例：ルビー格子）の実験的ダイナミクスを模倣するため、ツリーラティスを数値的プロキシとして活用する。
• Rydbergハミルトニアンを設計することで、$U(1)$ゲージ理論にこのプロトコルを一般化し、ヘキサゴナル格子上でのRokhsar-Kivelson二重体モデルを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単純な非平衡パラメータスイープによって、安定な平衡 ground 状態を必要とせずに、トポロジカルに秩序された量子スピン液体を動的に準備できるか？
• RQ2 Rydberg原子アレイ（例：ルビー格子）におけるスピン液体的挙動の実験的観測は、安定な ground 状態が存在しないにもかかわらず、なぜ生じるのか？
• RQ3 ツリーテンソルネットワークシミュレーションは、実験で観測される量子スピンレイクのダイナミクスをどれほど正確にモデル化できるか？
• RQ4 2+1次元において平衡状態が不安定であるにもかかわらず、このメカニズムは$U(1)$スピン液体へどのように一般化できるか？
• RQ5 この動的投影メカニズムは、非可換または高ランクゲージ理論へ拡張可能か？非平衡ゲージ力学にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 動的プロトコルにより、有限サイズ系で$\bbZ_2$スピン液体が成功裏に準備され、トポロジカルなもつれエントロピーおよびFredenhagen-Marcu秩序パラメータにより確認された。
• この方法により、局所的摂動に対して安定で、長距離もつれを示す「量子スピンレイク」が生成され、平衡 ground 状態が不安定であっても成立する。
• ツリーラティス上のテンソルネットワークシミュレーションは、Rydberg原子実験で観測されたダイナミクスを正確に再現し、ツリーモデルが数値的ツールとしての有効性を裏付けた。
• プロトコルにより、ヘキサゴナル格子上のRokhsar-Kivelson二重体モデルにおける$U(1)$スピン液体が動的準備可能であり、これは平衡状態では不安定であるが、非平衡ダイナミクスによって実現可能である。
• より大きなプラケット（例：Fisher やハイパーカガメ格子）では、$m$-anyon のエネルギーギャップが向上し、動的プロトコルの有効性と頑健性が向上する。
• このメカニズムは、$\bbZ_3$ や非可換ゲージ理論を含む他のゲージ群へ一般化可能であり、非平衡量子多体物理学における広範な応用可能性を示唆する。