[論文レビュー] Quantum state redistribution with local coherence

Anurag Anshu, Rahul Jain+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2018

Quantum optics and atomic interactions被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、局所的コherenceが制限される状況における量子状態再分配について、タイトな境界を確立している。局所的コherenceが利用できない状況においても、エンタングルメントが本質的であることが示されている。量子通信と共有エンタングルメントを用いて局所的コherenceを生成する最適なプロトコルを導入し、相対エントロピーおよび条件付きエントロピーといった量子情報理論的手法により、タイトなリソースレート境界を導出している。

ABSTRACT

Quantum entanglement and coherence are two fundamental resources for quantum information processing. Recent results clearly demonstrate their relevance in quantum technological tasks, including quantum communication and quantum algorithms. In this Letter we study the role of quantum coherence for quantum state redistribution, a fundamental task where two parties aim to relocate a quantum particle by using a limited amount of quantum communication and shared entanglement. We provide general bounds for the resource rates required for this process, and show that these bounds are tight under additional reasonable constraints, including the situation where the receiving party cannot use local coherence. While entanglement cannot be directly converted into local coherence in our setting, we show that entanglement is still useful for local coherence creation if an additional quantum channel is provided, and the optimal protocol for local coherence creation for any given amount of quantum communication and shared entanglement is presented. We also discuss possible extensions of our methods to other scenarios where the receiving party is limited by local constraints, including theories of thermodynamics and asymmetry.

研究の動機と目的

• 共有エンタングルメントと局所的コherenceの間の相互作用が量子状態再分配に与える影響を調査すること。
• 局所的コherence制約下での状態再分配に必要な最小リソースレート（エンタングルメントおよび量子通信）を特定すること。
• 局所的コherenceが直接利用できない状況でも、量子通信とエンタングルメントから局所的コherenceを生成する最適プロトコルを提示すること。
• スワップ操作が自由操作を含む他の資源理論（熱力学、純度、非対称性など）へとフレームワークを拡張すること。
• 相対エントロピーおよび条件付きエントロピーといった量子情報測度を用いて、プロトコルのタイトな逆方向境界を証明すること。

提案手法

• 漸近的i.i.d.設定を用いて、局所的コherence制約下での量子状態再分配のリソースレート境界を導出する。
• 最小エンタングルメントおよび通信レートを測定するために、コヒーレンスの相対エントロピーおよび条件付きエントロピーを適用する。
• 一般化された資源理論においてスワップ操作を自由操作として採用し、崩壊写像が存在しない場合でも境界を導出可能であるようにする。
• ファネスの不等式および相対エントロピーの連続性を用いて逆方向境界を導出し、ε-近似下でのタイトさを示す。
• アリスがボブに量子メッセージを送信するプロトコルを構築し、ボブが共有エンタングルメントおよび局所操作を用いて状態を再構築する。
• 量子状態分割と再分配の双対性を用い、鍵となる洞察はレートが相互情報量 I(R:C) およびコヒーレンスコストによって上限付けられることである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 受信者が局所的コヒーレンスを用いることができない場合、量子状態再分配に必要なエンタングルメントおよび量子通信の最小レートは何か？
• RQ2 直接的なコヒーレンスリソースが存在しない状況で、エンタングルメントを用いて局所的コヒーレンスを生成できるか？ もしそうなら、最適プロトコルは何か？
• RQ3 受信者が非コヒーレント操作に制限されるような局所的制約がある場合、量子状態再分配の境界はどのように変化するか？
• RQ4 スワップ操作が自由操作を含む場合、フレームワークは熱力学や非対称性などの他の資源理論へどの程度一般化可能か？
• RQ5 ε-近似および有限次元制約下での量子状態再分配に対して、最もタイトな逆方向境界は何か？

主な発見

• 局所的コヒーレンスが利用できない場合、量子状態再分配に必要な最小エンタングルメントレートは、条件付きエントロピー S(A|B) によって上限付けられる。
• 局所的コヒーレンスが利用可能な場合、必要なエンタングルメントレートは S(A|B)ₚ に低下し、これは負値を取り得るため、スリングを副産物として生成できることを示唆する。
• 任意の指定されたコヒーレンス目標に対して、最小の量子通信およびエンタングルメントレートを達成する、局所的コヒーレンス生成の最適プロトコルが提示されている。
• プロトコルの逆方向境界はタイトであり、通信レートは漸近的極限において I(R:C)ₚ + D(Φⁿ_C || σ_Cⁿ) と一致する。ここで D は相対エントロピーを表す。
• スワップ操作が自由操作である限り、フレームワークは熱力学や非対称性などの他の資源理論へ一般化可能である。
• 受信者の操作が非コヒーレント操作に制限されても境界はタイトのまま維持され、証明は相対エントロピーの連続性およびファネスの不等式に依存する。