[論文レビュー] Quantum steering in a star network

Guangming Jiang, Xiaohua Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、中心部が信頼できるが端末部が信頼できないスター構造ネットワークにおける量子スティアリングのフレームワークを提案し、n-局所的隠れ状態（n-LHS）モデルをn-局所的隠れ変数モデルの特別な場合として定義する。ネットワークスティアリングを検証するための3つの基準——非線形および線形のスティアリング不等式、およびベル不等式——を提案し、信頼できる中心部が固定測定を行う場合でもスティアリングが検出可能であることを示し、GHZ型状態に対して不等式が(√2)^nの要因で明確に破られる。

ABSTRACT

In this work, we will consider the star network scenario where the central party is trusted while all the edge parties (with a number of $n$) are untrusted. Network steering is defined with an $n$ local hidden state model which can be viewed as a special kind of $n$ local hidden variable model. Two different types of sufficient criteria, nonlinear steering inequality and linear steering inequality will be constructed to verify the quantum steering in a star network. Based on the linear steering inequality, how to detect the network steering with a fixed measurement will be discussed.

研究の動機と目的

• 中心部が信頼できるが端末部が信頼できないスター構造ネットワークにおける量子スティアリングを定義すること。
• ネットワークスティアリングのためのn-局所的隠れ状態（n-LHS）モデルを、n-局所的隠れ変数モデルの特別な場合として導入すること。
• ネットワークにおける量子スティアリングを検証するための3つの十分条件——非線形、線形、ベル型不等式——を開発すること。
• 信頼できる中心部が固定測定を行う場合でもネットワークスティアリングが検出可能であることを示すこと。
• 既存のスティアリング不等式をスター構造ネットワークの状況に一般化し、相互に直交する測定が要件となる制約を除去すること。

提案手法

• 中心部が信頼できる状況で、中心部の状態が端末部の測定に影響を受けるn-LHSモデルを用いてネットワークスティアリングを形式化する。
• 2量子ビット系における非線形スティアリング不等式（式35）を導出し、先行研究を一般化し、相互に直交する測定の必要性を緩和する。
• 信頼できる当事者が固定測定を行う場合でもスティアリングを検出可能な線形スティアリング不等式（式57）を構築する。
• 多粒子相関に基づくベル型不等式（式60）を構築し、中心部および端末部の観測量に定義された演算子を用いる。
• テスト状態としてGHZ型状態|Ψ⟩ = ⊗_{μ=1}^n |Φ⁺⟩^{(μ)}を用い、各光源が最大にエンタングルされたベル状態を共有する。
• 端末部の測定設定（式37）および中心部の固定演算子（式73）を定義し、相関期待値の解析的評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中心部が信頼できるが端末部が信頼できないスター構造ネットワークにおいて、量子スティアリングを検証できるか？
• RQ2 信頼できる中心部が固定測定を行う場合でも、ネットワークスティアリングを検出可能か？
• RQ3 相互に直交する測定が信頼できる当事者に必要とされない非線形スティアリング不等式を導出可能か？
• RQ4 非線形、線形、ベル型不等式という3つの基準は、ネットワークスティアリング検出においてどのように比較できるか？
• RQ5 n-LHSモデルは、ネットワーク非局所性におけるn-LHVモデルの特別な場合と見なせるか？

主な発見

• 信頼できる中心部が固定測定を行う場合でも、線形スティアリング不等式を用いてネットワークスティアリングを検出可能であり、この基準の頑健性を示している。
• 非線形スティアリング不等式（式35）は先行研究を一般化し、信頼できる当事者に相互に直交する測定が不要であることを示している。
• n個の最大にエンタングルされたベルペアを有するGHZ型状態に対して、ベル不等式（式60）は(√2)^nの要因で破られ、真のネットワーク非局所性が確認される。
• 線形スティアリング不等式（式57）は、固定測定設定下でもスティアリング検出を可能にし、実験的実装の可能性を示している。
• n-LHSモデルが正式にn-LHVモデルの特別な場合であることが示され、ネットワークスティアリングがより広範なネットワーク非局所性フレームワークと関連付けられる。
• ベル不等式の破れはnパーティに対して2^n × (√2)^nに達し、ネットワークサイズの増大に伴い非局所性が増加することを示している。