[論文レビュー] Quantum Supremacy Is Both Closer and Farther than It Appears

Igor L. Markov, Aneeqa Fatima+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用数 50

ひとこと要約

この論文は Rollright を紹介し、 massively parallel Schrödinger–Feynman ハイブリッド量子回路シミュレータを提案し、Google スタイルの量子超越性回路の近似サンプリングを、以前のスーパーコンピュータシミュレーションより低コスト・少ないメモリで達成できることを示すとともに、シミュレーションが難しい新しい回路も示している。

ABSTRACT

As quantum computers improve in the number of qubits and fidelity, the question of when they surpass state-of-the-art classical computation for a well-defined computational task is attracting much attention. The leading candidate task for this milestone entails sampling from the output distribution defined by a random quantum circuit. We develop a massively-parallel simulation tool Rollright that does not require inter-process communication (IPC) or proprietary hardware. We also develop two ways to trade circuit fidelity for computational speedups, so as to match the fidelity of a given quantum computer --- a task previously thought impossible. We report massive speedups for the sampling task over prior software from Microsoft, IBM, Alibaba and Google, as well as supercomputer and GPU-based simulations. By using publicly available Google Cloud Computing, we price such simulations and enable comparisons by total cost across hardware platforms. We simulate approximate sampling from the output of a circuit with 7x8 qubits and depth 1+40+1 by producing one million bitstring probabilities with fidelity 0.5%, at an estimated cost of $35184. The simulation costs scale linearly with fidelity, and using this scaling we estimate that extending circuit depth to 1+48+1 increases costs to one million dollars. Scaling the simulation to 10M bitstring probabilities needed for sampling 1M bitstrings helps comparing simulation to quantum computers. We describe refinements in benchmarks that slow down leading simulators, halving the circuit depth that can be simulated within the same time.

研究の動機と目的

• 大規模なメモリ制約下で古典的に量子超越性回路をシミュレートする実現可能性を評価する。
• 近刊の量子コンピュータの忠実度に合わせた Fidelity-controlled な近似シミュレーション枠組みを開発する。
• Rollright を既存のシミュレータと比較し、コストとリソースのトレードオフを定量化する。
• 厳密解が得られない場合の量子超越性シミュレーションの検証プロトコルを提案する。
• 古典的にシミュレート可能性に影響を与える回路設計の選択肢を探り、より難易度の高いベンチマークを導入する。

提案手法

• IPC を必要としない massively-parallel Schrödinger–Feynman ハイブリッドシミュレータ Rollright を開発する。
• ブロックごとに量子ビット配置を分割し、ブロック間のゲートをテンソル項に分解してメモリ使用量を削減する。
• ゲートクラスタリング、ビットマスクでエンコードしたゲート位置、キャッシュ効率の良い振幅更新を用いて性能を最適化する。
• 回路深さと共にランタイムの成長を管理するために xCZ ゲートのブロック間分解を適用する。
• 忠実度制御付きの振幅生成と、統計誤差を可変にした近似サンプリングという2つの近似シミュレーション手法を導入する。
• 近似忠実度と内積推定を用いた量子超越性シミュレーションの対話的検証プロトコルを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 忠実度の線形スケーリングでランダム量子回路の出力を近似的にシミュレートできるか。
• RQ2 Google スタイルの量子超越性回路のシミュレーションにおける忠実度管理がランタイムとコストにどう影響するか。
• RQ3 近刊の量子回路に対する Schrödinger–Feynman ハイブリッドのメモリ・計算トレードオフはどうなるか。
• RQ4 回路設計の選択（ゲートライブラリ、深さ、トポロジー）が古典的シミュラビリティにどう影響するか。
• RQ5 クラウド上のプリエンプティブル資源は、コストと利用性の面で従来のスーパーコンピュータより有利になり得るか。

主な発見

Qubit Array	Circuit depth	total	T	CZ	xCZ	GiB	hr	Cost
6×7	1+25	600	131	222	18	8.58	4.6	3.34
7×6	1+25+1	711	157	224	18	8.58	6.0	4.32
9×5	1+25	643	139	238	15	17.4	0.3	0.24
9×5	1+25+1	767	176	237	15	17.4	1.4	1.01

• Rollright は、従来のシミュレータに対して大幅な速度向上を達成している（例: 31x は Microsoft QDK、16x は IBM QISKit-Terra/QASM と比較した同等タスクで）。
• 単一の Google Cloud n1-highcpu-96 サーバーで、特定の回路については比較的低コストで一百万個の確率を生成できる（例: 4.7 時間、$3.34、6×7、深さ 1+25）。
• 9×5 および 7×6/7×7 レイアウトのシミュレーションは、メモリ節約（GiB）と実行時間の有利性を示し、コストは忠実度でスケールする。
• 忠実度 f に対して近似シミュレーションは実行時間が線形にスケールし、速度向上を実現できる（例: 忠実度 0.1 は厳密シミュレーションの 10 倍の速さ）。
• 深さを 1+48+1 以上に拡張すると、7×7/7×8 回路で約100万ドル規模のコストに達する可能性があり、コスト–忠実度–深さのトレードオフが厳しいことを示す。
• 著者らは、統計距離を下げつつ、サンプルあたりの確率の数を抑える経済的なリジェクションサンプリング手法を提示している。